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1、2013-2014学年度高二第二学期数学练习五班级 学号 姓名 得分一、填空题：1.复数的虚部是_32.函数f (x)ex3x的零点个数是 .13.在平面直角坐标系中，从下列五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（ ）4. 一物体的运动方程是，则该物体在时的速度为 5. 若一个算法程序框图如右图，则输出的结果S为_.结束i=1,S=0i0成立的概率是9/64 11设点是区域内的随机点，则满足的概率是_12.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是_. 13.设 (是两两不等的常数),则=_
2、_. 14.右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点； 是函数的最小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增. 则正确命题的序号是 二、解答题：15. 已知； （1）如果求的值； （2）如果求实数的值.答：（1） （2） 16. 在平面直角坐标xoy中，不等式组表示的平面区域W，从区域W中随机任取一点M（x，y）.（1）若,求的概率；（2）若,求点M位于第一象限的概率.答：（1）如图，所有点M构成的平面区域面积为：， 其中满足的M点构成区域为：，其面积为：， 记“”为事件A,则,（2）在区域W中，满足的点M（x，y）有：（-1,0），（0,0），（1,0），（2,0），（-1
3、,1），（0,1），（1,1），（2,1），（-1,2），（0,2），（1,2），（2,2）共有12个， 其中落在第一象限的有：（1,1），（2,1），（1,2），（2,2）共4个， 记“点M位于第一象限”为事件B，则 17.某校为了解学生寒假期间的学习情况，从初中及高中各班共抽取了名学生，对他们每天平均学习时间进行统计请根据下面的各班人数统计表和学习时间的频率分布直方图解决下列问题：年级人数初一4初二4初三6高一12高二6高三18合计50（）抽查的人中，每天平均学习时间为小时的人数有多少?（）经调查，每天平均学习时间不少于小时的学生均来自高中现采用分层抽样的方法，从学习时间不少于小时的学生中
4、随机抽取名学生进行问卷调查，求这三个年级各抽取了多少名学生；（）在（）抽取的名学生中随机选取人进行访谈，求这名学生来自不同年级的概率答：()由直方图知，学习时间为小时的频率为，所以学习时间为小时的人数为 ()由直方图可得，学习时间不少于小时的学生有人（由人数统计表亦可直 接得出36人）由人数统计表知，高中三个年级的人数之比为， 所以从高中三个年级依次抽取名学生，名学生，名学生 （）设高一的名学生为，高二的名学生为，高三的名学生为 则从名学生中选取人所有可能的情形为（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），共15种可能 其中（），（），（），（），
5、（），（），（），（），（），（），（），这种情形符合名学生来自不同年级的要求 故所求概率为 18. 己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为R(x)万元，且。（注：年利润年销售收入一年总成本）（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？答：（1）当时，当时， （2）当时，由当当时，取最大值，且 当时，=98当且仅当 综合、知x=9时，W取最大值.所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最
6、大.19.已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.答：得；解得，故的单调递增区间是，单调递减区间是；（2）由题知 对恒成立，即对恒成立，；（3）因为当时，不等式恒成立，即恒成立，设，只需即可由，当时，当时，函数在上单调递减故成立；当时，令，因为，所以解得，20.已知函数(为常数)是实数集R上的奇函数,函数是区间-1,1上的减函数. (1)求的值；（2）讨论关于x的方程的根的个数. （3）若在x-1,1上恒成立，求t的取值范围；.解：（1）f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)=0. . (2) f(x)=x,方程为 令 在（0，e）上为增函数，在(e,+)上为减函数； 当x=e时， 而 当，即时，方程无解，根的个数为0个； 当，即时，方程有1个根； 当，即时，方程有2个根。 (3) a=0,f(x)=x,g(x)=x+sinx. g(x)在-1，1上是减函数， 即可. 恒成立. 令. 则 而恒成立,
