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1、 天津市武清区20152016学年度高三年级第二学期第三次模拟考试数学(理科)试题题号一二三总分151617181920得分注意事项： 1选择题选出答案后，请用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 2请用黑色墨水的钢笔或签字笔解答填空题、解答题。得 分评卷人一选择题（本大题共8 小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若为虚数单位，则复数等于（ ）（A） （B）（C） （D）2已知满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）（A）15 （B）5（C） （D）3如图为某算法的程序框图，该算法的程序运行后输出的结果
2、为299，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 4“”是“函数在区间上为增函数”的( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件5已知，则（ ）（A） （B）（C） （D）6已知双曲线的左、右焦点分别为，以点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，切点为若，则双曲线的离心率为（ ）（A） （B）（C） （D）7如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线，点在圆上，与交于点若，则等于（ ）（A）2 （B）（C） （D）8已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）得 分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共3
3、0分，把答案填在题中横线上）9已知集合，集合，则 10在平面直角坐标系内，满足的点构成的区域为，曲线与直线围成的封闭区域为向内随机投入一点，该点落入内的概率为 11如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 12从4名男生，3名女生中选派3人参加学科竞赛，一人参加数学竞赛、一人参加物理竞赛、一人参加化学竞赛，若3人中既有男生又有女生，则不同的选派方法有 种13已知是内一点，的面积为2016，则的面积为 14若对，总有不等式成立，则实数a的取值范围是 三.解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人15（本小题满分13分） 已知函数， （1）求函数
4、的最小正周期并写出函数图象的对称轴； （2）求函数在区间上的最大值和最小值得 分评卷人16（本小题满分13分） 某人玩掷骰子移动棋子的游戏，棋盘分为两方，开始时棋子放在方，根据下列、的规定移动棋子：骰子出现1点时，不能移动棋子；出现2、3、4、5点时，把棋子移向对方；出现6点时，若棋子在方就不动，若棋子在方就移至方（1）将骰子连掷2次，求掷第一次后棋子仍在方而掷第二次后棋子在方的概率；（2）若将骰子连掷3次，3次中棋子移动的次数记为，求随机变量的分布列和期望得 分评卷人17（本小题满分13分）如图，四边形为矩形，四边形为直角梯形，是中点 （1）求证：平面；（2）求证： ；（3）若二面角的大小为，求线段的长得 分评卷人18（本小题满分13分） 已知椭圆的左、右焦点分别为，在第一象限椭圆上的一点满足，且 （1）求椭圆的离心率；（2）设与轴的交点为，过点与直线垂直的直线交椭圆于两点，若，求椭圆的方程得 分评卷人19（本小题满分14分） 已知数列的前项和为， （1）求数列的通项公式； （2）求； （3）证明：存在，使得得 分评卷人20（本小题满分14分）已知函数， （1）求函数的单调区间； （2）若存在，使得成立，求的取值范围； （3
