艺术生高三文科数学复习讲义第13讲-复数

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第13讲 复数 【基础知识】1.复数的定义:形如的数叫复数,叫复数的实部,叫复数的虚部。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示.2. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当b=0时,复数a+bi(a、bR)是实数a;当b0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0.3.的周期性:4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14.复数相等:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等即:如果a,b,c,dR,那么a+bi=c+dia=c,b=d一般地,两个复数只

2、能说相等或不相等,而不能比较大小.如果两个复数都是实数,就可以比较大小只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小5.共轭复数:当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数例如:与互为共轭复数6复数的四则运算:【基础训练】1、(2013浙江高考文科)已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= ()A.5-5i B.7-5i C.5+5i D.7+5i2、(2010湖南高考文科) 复数等于( )(A)1+i (B)1-i (C)-1+i (D)-1-i3、(2013辽宁高考文科)复数的模为( )4、(2013湖南高考文科)复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位

3、于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【典例分析】1、(2013新课标高考文科)( )A. B. C. D. 2、(2013山东高考文科)复数,则( )A.25 B. C.5 D.3、(2013江西高考文科)复数(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、(2012新课标全国高考文科)复数z的共轭复数是( ) (A)2+i (B)2i (C)1+i (D)1i【提高训练】1、(2011湖南高考文科)若a、b,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i,则( )(A)a=1,b=1 (B)a=-1,b=1 (C)a=1,b=-1 (D)a=-1,b=-12、(2013北京高考文科)在复平面内,复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、(2012湖南高考文科)复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是( )(A)-1-i (B)-1+i (C)1-i (D)1+i4、(2012山东高考文科)若复数z满足(为虚数单位),则为( )(A) (B) (C) (D)5、(2011福建卷文科)i是虚数单位,1+i3等于( )(A)i (B)-i (C)1+i (D)1-i6、(2013重庆高考文科11)已知复数(是虚数单位),则 专心-专注-专业

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