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1、列方程解应用题中常用的基本等量关系1.行程问题：(1)追及问题:追及问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段 图便于理解、分析。其等量关系式是:两者的行程差开始时两者相距的路程； 路程速度时间； 速度；时间。(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。 这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和总路程。(3)航行问题:船在静水中的速度水速船的顺水速度； 船在静水中的速度水速船的逆水速度； 顺水速度逆水速度2水速。顺风速度无风速度风速度 逆风速度无风速度风速度2.工程问题：工作效率工作时间=工作量.3.浓度问题：溶液质量浓度=溶质质量.
2、4.教育储蓄问题：(1)基本概念 本金：顾客存入银行的钱叫做本金。 利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。 本息和：本金与利息的和叫做本息和。 期数：存入银行的时间叫做期数。 利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。 利息税：利息的税款叫做利息税。(2)基本关系式 利息本金利率期数 本息和本金利息本金本金利率期数本金(1利率期数) 利息税利息利息税率本金利率期数利息税率。 税后利息利息(1利息税率) 年利率月利率12 月利率年利率。注意：免税利息=利息 5.销售中的盈亏问题：(1)利润售价成本(进价)；(2)；(3)利润成本利润率；(4)标价成本(进价)(1利润率)；(5)实际售价标价打折率；注
3、意：“商品利润售价成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。6.优化方案问题：在解决问题时，常常需合理安排。需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案。注意：方案选择题的题目较长，有时方案不止一种，阅读时应抓住重点；比较几种方案得出最佳方案。7.和差倍分问题：解这类问题的基本等量关系是：较大量较小量多余量，总量倍数倍量.8.产品配套问题：解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例.9.增长率问题：解这类问题的基本等量关系式是：原量(1增长率)n 增长后的量；原量(1减少率)n 减少后的量
4、.10. 【列车过桥问题公式】 (桥长+列车长)速度=过桥时间; (桥长+列车长)过桥时间=速度; 速度过桥时间=桥、车长度之和。11，【植树问题公式】 (1)不封闭线路的植树问题: 间隔数+1=棵数;(两端植树) 路长间隔长+1=棵数间隔数1=棵数;(两端不植) 路长间隔长1=棵数; 路长间隔数=每个间隔长;每个间隔长间隔数=路长。 (2)封闭线路的植树问题: 路长间隔数=棵数; 路长间隔数=路长棵数 =每个间隔长; 每个间隔长间隔数=每个间隔长棵数=路长。 (3)平面植树问题:占地总面积每棵占地面积=棵数 12，【分率、百分率问题】比较数标准数=比较数的对应分(百分)率; 增长数标准数=增
5、长率; 减少数标准数=减少率。 两数差较小数=多几(百)分之几(增),两数差较大数=少几(百)分之几(减)13，【求标准数公式】 比较数与比较数对应的分(百分)率=标准数; 增长数增长率=标准数; 减少数减少率=标准数; 两数和两率和=标准数; 两数差两率差=标准数; ,14. 数的整除 1.末位是0,2,4,6或8,则能被2整除2.各位数字之和能被3整除,则这个整数能被3整除3.一个整数的十与个两位数能被4整除,则这个整数能被4整除4.个位是0或5,则这个整数能被5整除5.既能被2整除,又能被3整除,则这个整数能被6整除6. 一个整数末尾3位能被8整除,则这个整数能被8整除7. 一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除九8. 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别相加,求他们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么这个数能被11整除.
