《第2章_轴向载荷作用下杆件的材料力学问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2章_轴向载荷作用下杆件的材料力学问题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 . 钦珊教育教学工作室FAN Qin-Shans Education & Teaching Studi oeBook材料力学习题详细解答教师用书(第 2 章)2008-8-81 / 习题 21习题 23习题 25习题 27习题 29习题 211习题 213习题 215习题 22习题 24习题 26习题 28习题 210习题 212习题 214习题 216习题 2172材料力学习题详细解答之二第 2 章 轴向载荷作用下杆件的材料力学问题21两根直径不同的实心截面杆，在 B 处焊接在一起，弹性模量均为 E200 GPa，受力和尺寸等均标在图中。习题 21 图试求：1画轴力图；2各段杆横截面上的工
2、作应力；3杆的轴向变形总量。解：轴力图略a1 AB=FN1A1=4FN1 d12=4 30 10 3 20 2 10 6= 95.5 MPa BC=FN2A2=4 (50 + 30) 10 3 30 2 10 6= 113 MPa2l = l AB + lBC =+ N2 2EA1 EA2= +63b1 AB = BC =FNABA1FNBCA2=4 50 10 3 38 2 10 64 (60) 10 3 65 2 10 6= 44.1 MPa= 18.1 MPa2 l = l AB + l BC =FNAB l ABEA1F lEA2=50 10 3 0.9 4200 10 9 38 2
3、10 6+ 60 10 3 1.22 4200 10 9 65 2 10 63FN1l1 F l30 103 0.8 4 (50 + 30) 103 1.2 4200 109 202 10 200 109 302 106= 1.06 10 m=1.06 mm+ NBC BC= 0.088110 3 m = 0.0881 mm22 图示之等截面直杆由钢杆 ABC 与铜杆 CD 在 C 处粘接而成。直杆各局部的直径均为 d36 mm，受力如下图。假设不考虑杆的自重，试求 AC 段和 AD 段杆的轴向变形量 l AC 和 l AD习题 22 图解：1AC =FN ABl AB24+FN BC l B
4、Cd 24=334 36 2= 2.947 mm2l AD = lCD + lAC = 2.947 +FN CDlCDd 24100 103 2500 4105 103 36223块上；直径 d150 mrn 的钢杆 BC 悬挂在铝筒顶端的刚性板上；铝制圆筒的轴线与钢杆的轴线重合。假设在钢杆的 C 端施加轴向拉力 FP，且钢和铝的弹性模量分别为 Es200GPa，Ea70 GPa；轴向载荷 FP60 kN，试求钢杆 C 端向下移动的距离。解：1、铝筒的压缩量： 其中 uA = 0l AB = FP l ABE a Aa=60 10 3 1.2 10 370 10 3 1.10 10 3 10
5、6= 0.935 mm2、钢杆的伸长量：4dEsEs150 10 2000 + 100 10 3 3000200 10Ec= 2.947 + = 5.286 mm长度 l12 m、横截面面积为 110l0 3 m2 的铝制圆筒放置在固定的刚性l BC=FPl BCEs As=60 10 3 2.110 33 24= 3.565 mmBAaEaFPBAsEsFPAFPCFP习题 23 图3、钢杆 C 端向下移动的距离：uC = lAB + lBC = 0.935 + 3.565 = 4.50 mm24 螺旋压紧装置如下图。现工件所受的压紧力为 F4 kN。装置中旋紧螺栓螺纹的径 d113.8 mm；固定螺栓径 d217.3 mm。两根螺栓材料一样，其许用应力 53.0 MPa。试校核各螺栓的强度是否平安。工件习题 24 图解：1、受力分析 M B = 0 ，FA = 2kN Fy = 0 ，FB = 6kN2、强度校核 A =FAAA=2000 24=2000 413.8 2 10 6= 13.8 MPa ，平安。 B =FBAB6000 4 17.32 1065ll200 10 15d1= = 25.5 MPa | F2 | F1 |A1 w 43FP A1 w FP
