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1、依托“猜想验证” 培养“归纳猜想能力”江苏省丹阳市正则小学 王玉华 （212300）归纳猜想是从个别或特殊的事物的判断，扩大为同类一般事物的判断，这种思维过程称为归纳猜想。在巩固性练习设计中，依托“猜想与验证”，围绕数学能力的训练，使学生在练习中经历从具体事例提出归纳猜想的过程，获得探究、发现和论证的体验，从而训练学生进行归纳猜想、验证猜想的能力，在“猜想验证”中培养和发展各种数学能力。1、依托“猜想与验证”，通过抽象概括来发展“归纳猜想能力”。充分展现数学规律形成与发展的过程，通过阅读分析和理解，让学生通过探索、猜测，引导学生去抽象、概括规律，积极探索并发现规律，以及规律的应用过程，在抽象概
2、括中发展“归纳猜想能力”。比如，（1）、填表： a30781561b15131210812a与b的乘积4509196150a与b的最大公约数15145a与b的最小公倍数30912430（2）、观察比较a与b的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来：（3）、根据上面的发现，如果a与b的积是300， a与b的最大公约数是5，那么a与b的最小公倍数是（ ）。在这一过程中，学生的观察能力、比较能力以及抽象概括能力都得到了全面训练，有利于培养学生的“归纳猜想能力”。2、依托“猜想与验证”，通过类比迁移来发展“归纳猜想能力”。精心选择与课本上相关的知识点或思想方法，通过猜想验
3、证，在已有知识的基础上引导学生去回顾总结，举一反三，类比迁移，在类比迁移中发展“归纳猜想能力”。比如，在“数的整除”这一单元的学习中，我们学过了“能被3整除的数的特征”，你还记得规律的发现过程吗？ 下面请你来猜想和发现能被4整除的数的特征和能被9整除的数的特征。1在下面各数中，先用“”画出末两位数能被4整除的数，再算一算这些数能不能被4整除。124 242 264 318 556 846 896 900从上面可以发现，一个数_，这个数就能被4整除。举例验证是（ ）。2在下面各数中，先用“”画出各个数位上的数的和能被9整除的数，再算一算这些数能不能被9整除。72 108 414 663 837
4、1125 245 从上面可以发现，一个数_，这个数就能被9整除。举例验证是（ ）。像上面从已有的知识出发，通过类比推出合理猜想，然后加以验证，形成结论，这一过程十分有利于培养同学们的类比迁移能力和归纳猜想能力。3、依托“猜想与验证”，通过探索发现来发展“归纳猜想能力”。给学生提供猜想、尝试、探索、发现规律或模型的思考空间，通过探索猜测，结合验证，培养学生积极主动的探索精神和归纳猜想能力。比如，同学们，在数学学习中要敢于猜想、善于猜想，这是学好数学知识、发展数学能力的重要环节之一。你善于猜想吗？试一试！在“数的整除”这一单元学习中，我们认识了许多新的数，比如质数、合数、奇数、偶数等。下面的数你能
5、找出其中的规律吗？写出你的猜想。6=3+3 8=3+5 10=3+7 =5+5 12=5+7 14=3+11=7+716=3+13=5+11 18=5+13=7+11 20=3+17=7+1322=3+19=5+17=11+11 24=5+19=7+17=11+1326=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 你的大胆猜想是（ ）。我国数学家（ ）在这一方面作了深入的研究，这种探索和钻研精神非常值得我们同学们学习。再如，找规律写算式A += += +=B、请按你发现的规律接下去写两个算式：C、你发现的规律是这样的习题设计与解答，使学生从小养成敢于猜想、积极探索的学习精神，拓展思维，有利于培养学生的归纳
6、猜想能力。4、依托“猜想与验证”，通过发散思维来发展“归纳猜想能力”。在数学新知学习或解决问题过程中，学生也要学会“大胆猜想”。“大胆猜想、仔细验证”是学生探索和发现新知或数学规律的重要途径。要引导学生学会“大胆猜想”，并且会利用观察、归纳、类比、联想等途径善于“猜想”，在猜想验证中培养学生归纳猜想能力。比如，1、 计算+= = ，根据计算结果，你发现了什么？你的猜想是：（ ）。试一试：+= =2、计算+= = 新的猜想是（ ）试一试：+= =这样的习题解答，依托猜想验证，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于训练学生综合运用知识解决问题的能力，培养了学生的发散思维能力和归纳猜想能力。
