模糊综合评价

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1、精品范文模板 可修改删除撰写人:_日 期:_2 模糊综合评价在对许多事物进行客观评判时,其评判因素往往很多,我们不能只根据某一个指标的好坏就作出判断,而应该依据多种因素进行综合评判,如技术方案的选择、经济发展的比较等.模糊综合评判可有效地对受多种因素影响的事物作出全面评价.2.1 理论介绍 模糊综合评判通常包括以下三个方面:设与被评价事物相关的因素有个,记为,称之为因素集。又设所有可能出现的评语有 个,记为,称之为评判集。由于各种因素所处地位不同,作用也不一样,通常考虑用权重来衡量,记为 。1.评判步骤 进行模糊综合评判通常按以下步骤进行:(1)确定因素集。 (2)确定评判集。(3)进行单因素

2、评判得。(4)构造综合评判矩阵:(5)综合评判:对于权重,计算,并根据最大隶属度原则作出评判。2.算子的定义在进行综合评判时,根据算子 的不同定义,可以得到不同的模型。1)模型主因素决定型运算法则为 。该模型评判结果只取决于在总评判中起主要作用的那个因素,其余因素均不影响评判结果,比较适用于单项评判最优就能认为综合评判最优的情形。2)模型主因素突出型运算法则为。该模型与模型I 比较接近,但比模型I更精细些,不仅突出了主要因素,也兼顾了其他因素,比较适用于模型I失效,即不可区别而需要加细时的情形。3)模型加权平均型运算法则为。该模型依权重大小对所有因素均衡兼顾,比较适用于要求总和最大的情形。4)

3、模型取小上界和型运算法则为。使用该模型时,需要注意的是:各个不能取得偏大,否则可能出现均等于1的情形;各个也不能取得太小,否则可能出现均等于各个之和的情形,这将使单因素评判的有关信息丢失。5)模型均衡平均型运算法则为,其中。该模型适用于综合评判矩阵中的元素偏大或偏小时的情景。2.2 案例分析例1 考虑一个服装评判的问题,为此建立因素集,其中表示花色,表示式样,表示耐穿程度,表示价格。建立评判集,其中表示很欢迎,表示较欢迎,表示不太欢迎,表示不欢迎。进行单因素评判的结果如下:,设有两类顾客,他们根据自己的喜好对各因素所分配的权重分别为, 试分析这两类顾客对此服装的喜好程度。分析 由单因素评判构造

4、综合评判矩阵:用模型计算综合评判为根据最大隶属度原则知,第一类顾客对此服装不太欢迎,第二类顾客对此服装则比较欢迎。程序源码:function Example 1A1=0.1 0.2 0.3 0.4;A2=0.4 0.35 0.15 0.1;R=0.2 0.5 0.2 0.1; 0.7 0.2 0.1 0; 0 0.4 0.5 0.1; 0.2 0.3 0.5 0;fuzzy_zhpj(1,A1,R)fuzzy_zhpj(1,A2,R)end%functionB=fuzzy_zhpj(model,A,R) %模糊综合评判B=;m,s1=size(A);s2,n=size(R);if(s1=s2)

5、 disp(A的列不等于R的行);else if(model=1) %主因素决定型 for(i=1:m) for(j=1:n) B(i,j)=0; for(k=1:s1) x=0; if(A(i,k)R(k,j) x=A(i,k); else x=R(k,j); end if(B(i,j)x) B(i,j)=x; end end end end elseif(model=2) %主因素突出型 for(i=1:m) for(j=1:n) B(i,j)=0; for(k=1:s1) x=A(i,k)*R(k,j); if(B(i,j)x) B(i,j)=x; end end end end els

6、eif(model=3) %加权平均型 for(i=1:m) for(j=1:n) B(i,j)=0; for(k=1:s1) B(i,j)=B(i,j)+A(i,k)*R(k,j); end end end elseif(model=4) %取小上界和型 for(i=1:m) for(j=1:n) B(i,j)=0; for(k=1:s1) x=0; x=min(A(i,k),R(k,j); B(i,j)=B(i,j)+x; end B(i,j)=min(B(i,j),1); end end elseif(model=5) %均衡平均型 C=; C=sum(R); for(j=1:n) fo

7、r(i=1:s2) R(i,j)=R(i,j)/C(j); end end for(i=1:m) for(j=1:n) B(i,j)=0; for(k=1:s1) x=0; x=min(A(i,k),R(k,j); B(i,j)=B(i,j)+x; end end end else disp(模型赋值不当); endendend程序输出结果如下:ans= 0.2000 0.3000 0.4000 0.1000ans= 0.3500 0.4000 0.2000 0.1000例 2 某校规定,在对一位教师的评价中,若“好”与“较好”占50%以上,可晋升为教授。教授分教学型教授和科研型教授,在评价指

8、标上给出不同的权重,分别为,。学科评议组由7人组成,对该教师的评价见表1,请判别该教师能否晋升,可晋升为哪一级教授。表1 对该教师的评价好较好一般较差差政治表现42100教学水平61000科研能力00511外语水平22111分析 将评议组7人对每一项的投票按百分比转化为成隶属度得综合评判矩阵:按模型 针对俩个权重分别计算得由于要计算百分比,需要将上述评判结果进一步归一化为如下: 显然,对第一类权重“好”与“较好”占50%以上,故该教师可晋升为教学型教授,程序与例1相同。 输入及结果:%输入评价指标权重矩阵和综合评判矩阵A1=0.2 0.5 0.1 0.2;A2=0.2 0.1 0.5 0.2;

9、R=0.57 0.29 0.14 0 0; 0.86 0.14 0 0 0; 0 0 0.71 0.14 0.14 0.29 0.29 0.14 0.14 0.14 ;fuzzy_zhpj(1,A1,R)fuzzy_zhpj(1,A2,R)程序输出结果如下:ans= 0.5000 0.2000 0.1400 0.1400 0.1400ans= 0.2000 0.2000 0.5000 0.1400 0.1400例3 某产粮区进行耕作制度改革,制定了甲、已、丙三个方案见表2,以表3作为评价指标,5个因素权重定为,请确定应该选择哪一个方案。表2 三个方案方案亩产量(kg/亩)产品质量 亩用工量亩纯

10、收入/元生态影响甲592.5355725乙5292381053丙412132852表3 5个评价标准分数亩产量产品质量亩用工量亩纯收入生态影响55506001130145005502203011013023450500330409011032400450440507090413504005506050705060506分析 根据评价标准建立各指标的隶属函数如下。亩产量的隶属函数:产品质量的隶属函数:亩用工量的隶属函数:亩纯收入的隶属函数:对生态影响的隶属函数:将表2三个方案中数据带入相应隶属函数算出隶属度,从而得到综合评判距阵:根据所给权重按加权平均型计算得根据最大隶属度原则,0.662最大,所对应的是乙方案,故应选择乙方案。程序同例1.输入及结果:%输入评价指标权重矩阵和综合评判距阵A=0.2 0.1 0.15 0.3 0.25;R=0.97 0.716 0.248; 0.6 0.8 1; 0.125 0.55 0.7;

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