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1、 大庆一中高三年级第三次阶段考试数学试题(理)一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、600等于 ( ) A. B. C. D.2、已知U=R，集合M=0，N=1， U则右图中阴影部分表示的集合是 （ ） M NA. B. C. D.3、在等差数列中，若，则 （ ）A.8 B.6 C.10 D.7 4、等边三角形ABC的边长为1，那么等于 （ ）A.3 B. C. D.5、下列有关命题的叙述错误的是 （ ）A.对于命题：，0，则为：，0B. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”C.若为假命题，则均为假命题D.“2”是“0
2、”的充分不必要条件6、函数零点所在的大致区间是 （ ）A.（1，2） B.（2，3） C.（1，）和（3，4） D.（）7、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图可以表示上述故事情节的是 （ ）A B C D8、设直线的方程为=0（），则直线的倾斜角的范围是 （ ）A. B. C. D.9、已知R上可导函数的图象如图所示，则不 y等式0的解集为 （ ） -2 -1 O 1 2 xA. B. C. D.10、已知函数的图象在点A（
3、1，）处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为 （ ）A. B. C. D.11、设满足约束条件，若目标函数（0，0）的最大值为7，则的最小值为 （ ）A.4 B. C. D.712、在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(-a,-b)在函数的图象上，那么称A，B为函数的一组关于原点的中心对称点（A，B与B，A看作同一组）。函数，关于原点的中心对称点的组数为 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13、已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 。14、在ABC中，已知D是AB边上一点，若
4、=2，则= 。15、抛物线与直线所围成的图形的面积为 。16、下面的四个命题： 关于的不等式恒成立，即的取值范围是； 函数存在导函数，则； 设为所在平面内一点，且，则的面积与的面积之比等于； 如果满足，则的最大值是。其中正确的有 。三、 解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知函数。 （1）求的最小正周期； （2）求的递减区间； （3）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合。18、（本小题满分12分）某林场有荒山3250亩，每年春季在荒山上植树造林，第一年植树100亩，计划每年比上一年多植树50亩（假设全部成活）。（1）问需要几年，可将此山全部绿化？（
5、2）已知新种树苗每亩的木材量是2立方米，树木每年自然增长率为10，设荒山全部绿化后的年底的木材总量为S。求S约为多少万立方米？（精确到0.1）19、（本小题满分12分）已知圆C经过点，且圆心C在直线上，又直线与圆C相交于P、Q两点。（1）求圆C的方程； （2）若，求实数的值；（3）过点作直线与垂直，且直线与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值。20、（本小题满分12分）已知数列，其前项和满足（是大于0的常数），且。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，试比较与的大小。21、（本小题满分12分）设函数（1）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（2）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于。选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22、（本小题满分10分）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B、C两点，求证：MCPMPB23、（本小题满分10分）已知直线经过点，且倾斜角为，圆C的参数方程为（是参数）。直线与圆C交于两点，求两点间的距离。24、（本小题满分10分）解不等式5
