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1、函数的基本性质教学设计来兵兵一、教材的地位与作用奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的一次函数、二次函数、反比例函数、绝对值函数入手，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础，因此，本节课起着承上启下的重要作用学习奇偶性，能使学生再次体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美二、教学目标知识与技能1能判断一些简单函数的奇偶性2能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题过程与方法经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概
2、括能力情感、态度与价值观通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美三、教学重点和难点教学重点：函数奇偶性的概念和几何意义教学难点：奇偶性概念的数学化提炼过程四、学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的具体函数的储备同时，刚刚学习了函数单调性，积累了函数研究的基本方法与初步经验从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题但是，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难五、教学方法教学中，通过二次函数、绝对值函数、一次函数和反比例函数
3、这些具体的函数图象及数值变化特征的研究，得到奇函数和偶函数图象的特点以及他们解析式所具有的特点，初步提出奇函数和偶函数的概念.通过图表观察，经历讨论、交流、验证使学生克服思维障碍，经历从直观到抽象、具体到一般的形成知识的过程六、教学过程（一）新课导入1.观察下图，思考并讨论以下问题：0123941014901233210123（1）这两个函数图象有什么共同特征？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征？学生活动：观察交流讨论教师活动：出示函数图象，引导学生从图象和函数值的角度回答上述问题.设计意图：从学生熟悉的二次函数、绝对值函数入手，顺应了同学们的认知规律，从“形”过渡到“数”，为形成
4、概念做好铺垫.（二）讲授新课一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数（even function）设计意图：从特殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成偶函数的概念.还有一类函数叫奇函数，请大家类比上面的研究方法和步骤，自学这部分内容学生活动：阅读教科书第38-39页的相关内容，四人一小组讨论交流教师活动：巡视教室，个别指导，针对学生的疑问，适时予以解答，板书奇函数的定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数（odd function）设计意图：一方
5、面培养学生的自学能力和探索精神，另一方面加强学生的团队合作意识.（三）应用举例例：判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）学生活动：尝试独立解答教师活动：出示问题，强调解题格式，板演解题过程，带领学生归纳解题步骤.用定义判断函数奇偶性的步骤：首先，确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；其次，确定f(x)与f(-x)的关系；最后，得出相应的结论设计意图：及时巩固所学的新知，通过练习，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感思考：（1）判断函数的奇偶性；（2）如图是函数的一部分，你能根据的奇偶性画出它在轴左边的图象吗？学生活动：自主思考教师活动：打开P
6、PT出示问题，巡视教室，分析引导学生从奇函数的代数特征和几何意义这一角度回答，讲解点评.设计意图：考察学生综合运用奇函数的代数特征和几何意义解决问题，培养学生的应用意识和动手操作能力.（四）课堂练习1.判断下列函数的奇偶性2.课本练习23.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当 时， ，则f(-1)= 4.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，判断的奇偶性.学生活动:独立完成练习题教师活动：巡视教室，对发现的学生的问题及时指出来让其订正.设计意图：让学生通过练习进一步熟悉判断函数奇偶性的步骤，第二道练习题让学生从图象的对称性更加深入理解函数的奇偶性.（五）课堂小结1、两个定义：对于f(x)定义
7、域内的任意一个x, 如果都有f(x)=-f(x)则 f(x)为奇函数；如果都有f(x)=f(x)则f(x)为偶函数2、两个性质： 一个函数为奇函数则它的图象关于原点对称；一个函数为偶函数则它的图象关于y轴对称学生活动：畅所欲言教师活动：适当补充、概括，引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人设计意图：培养学生的归纳概括能力和语言表达能力.（六）课后作业必做题和选做题设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展目标检测一、 选择题1.下面四个结论：偶函数的图象一定与y
8、轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xR)，其中正确命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D42.已知函数f（x）ax2bxc（a0）是偶函数，那么g（x）ax3bx2cx是（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数3.已知函数f（x）ax2bx3ab是偶函数，且其定义域为a1，2a，则（）A，b0Ba1，b0 Ca1，b0Da3，b04.已知f（x）x5ax3bx8，且f（2）10，那么f（2）等于（）A26B18C10D105.已知偶函数在区间单调递增，则满足的x 取值范围是（ ）A（，） B（，） C（，） D二、填空题6.若y（m1）x22mx3是偶函数，则m_7.已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f（x）的解析式为_8.已知函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若f（0）=2，则f（2 008）的值为 .三、解答题9.设定义在2，2上的偶函数f（x）在区间0，2上单调递减，若f（1m）f（m），求实数m的取值范围10.已知函数f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）x32x21，求f（x）在R上的表达式
