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1、第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，F(x)=2qa-qxN轴力图如图2-2a(2)所示，精选文库N,max=2qaF图2-2a(b)解：由图2-2b(2)可知，F=qaRF(x)=F=qaN1RF(x)=F-q(x-a)=2qa-qxN2R2轴力图如图2-2b(2)所示，2FN,max=qa2-3图2-2b图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm2，载荷F=50kN。试求图
2、示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。=1.00108Pa=100MPa题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为F50103NA500106m2斜截面m-m的方位角=-50o，故有-2精选文库=sin2=50MPasin(-100o)=-49.2MPa2=cos2=100MPacos2(-50o)=41.3MPaa杆内的最大正应力与最大切应力分别为max=100MPamax=2-5=50MPa2某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量E、比例极限s、屈服极限s、强度极限s与伸长率d，并判断该材料属psb于何种类型（塑性或脆
3、性材料）。E=220109Pa=220GPa220MPa,240MPa440MPa,29.7%题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。220106Pa0.001psb该材料属于塑性材料。2-7一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。若杆径d=10mm，杆长l=200mm，杆端承受轴向拉力F=20kN作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。-3精选文库解：=2.55108Pa=255MPa=0.00364，=0.00026题2-6图F420103NA0.0102m2查上述-曲线，知此时的轴向应变为=0.0039=0.39%轴向变形为l=l=(0.200m)0.0039=7.810-
4、4m=0.78mm拉力卸去后，有ep故残留轴向变形为l=l=(0.200m)0.00026=5.210-5m=0.052mmp2-9图示含圆孔板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F=32kN，板宽b=100mm，板厚d=15mm，孔径d=20mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）题2-9图解：根据d/b=0.020m/(0.100m)=0.2查应力集中因数曲线,得K2.42根据=nF(b-d)，K=maxn得-4精选文库max=K=(b-d)(0.1000.020)0.015mnKF2.4232103N26.45107Pa=64.5MPa2-10b图示板件，承受轴向载荷F作用。已知载
5、荷F=36kN，板宽b1=90mm，2=60mm，板厚d=10mm，孔径d=10mm，圆角半径R=12mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。题2-10图解：1.在圆孔处根据=0.111110.090md0.010mb查圆孔应力集中因数曲线，得K2.61故有max=K1=KF2.636103N(bd)(0.0900.010)0.010mn111=1.17108Pa=117MPa22在圆角处根据Db0.090m20.060m=0.220.060m=1=1.5dbRR0.012mdb查圆角应力集中因数曲线，得K1.742故有KF1.7436103Nb0.0600.010mmax=K2n
6、22=1.04108Pa=104MPa223.结论max=117MPa（在圆孔边缘处）2-14图示桁架，承受铅垂载荷F作用。设各杆的横截面面积均为A，许用应力均为s，试确定载荷F的许用值F。-5精选文库N1=2FN2=FN3=F题2-14图解：先后以节点C与B为研究对象，求得各杆的轴力分别为FF根据强度条件，要求2FAs由此得2-15F=sA2图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为s。若在节点B和C的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的a值（即确定节点A的最佳位置）。F=F，FA=F，A=ctansina题2-15图解：1.求各杆轴力设杆AB和BC的轴力分别为F和F，由节点B的平
7、衡条件求得N1N2N1sinN2=Fctan2.求重量最轻的a值由强度条件得F12-6精选文库V=Al+Al=F+ctan=(+ctan)sincossin2结构的总体积为lFlFl21122由dVd=0得3cos2-1=0由此得使结构体积最小或重量最轻的值为opt=54o442-16图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为s。若节点A和C间的指定距离为l，为使结构重量最轻，试确定q的最佳值。题2-16图解：1.求各杆轴力由于结构及受载左右对称，故有N2=F2sinF=FN12.求q的最佳值由强度条件可得2sinA=A=F12结构总体积为V=2Al=Fsin2cossin2lFl=11由dVd=0得cos2=0由此得q的最佳值为opt=45o-72-17精选文库图示杆件，承受轴向载荷F作用。已知许用应力s120MPa，许用切应力t90MPa，许用挤压应力sbs240MPa，试从强度方面考虑，建立杆径d、墩头直径D及其高度h间的合理比值。F=s4F=s4h=dD:h:d=1+s:1bs4t题
