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1、2.4用因式分解法求解一元二次方程【主备人】马凤玲 【参与者】 九年级备课组 【课型】新授课 【班级】 【姓名】 【教学目标】1.会用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些数字系数的一元二次方程；2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；【教学过程】一 . 复习引入：1用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n0）的形式。 2用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式 ， 再利用求根公式 求解。一元二次方程的根的判别式是 。3.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0无实数根，则m的取值范围是 4解下列方程：（1）x2-4=0 （2
2、） x2+4x+3=0 （3） 3x2+8x-3=0 （4）3x2+1=x 二探索新知：1.一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？2.明晰概念 这种解一元二次方程的方法称为因式分解法。3 因式分解法是解一元二次方程常见的方法，它的依据是：若ab=0则a=0或b=04.因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”的思想，这种思想在今后解高次方程时非常重要。三巩固新知:用因式分解法解下列方程:（1）(x+2)(x-4)=0 (2) 5x2=4x (3) x(x-2)=x-2 (4)4x(2x+1)=3(2x+1) 四课堂小结：
3、本节课学会了哪些知识？还有哪些疑惑？五自我检测：1. 方程x2-5x=0的解为（ ）A. x1=0, x2=-5 B. x=5 C. x1=0, x2=5 D.x=02 .解一元二次方程2（5x-8）2=3（5x-8）的最适当的方法为（ ）A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法3. 已知一元二次方程的两根为x1=3 x2=-4，则这个方程为（ ）A.(x-3)(x+4)=1 B.(x+4)(x-3)=0 C.(x-4)(x+3)=0 D.(x-4)(x-3)=04. 已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x2-16+55=0的一个根，则第三边长是 .5. 一个一元二次方程的两个根是4和7，请你写出一个方程： .6. 已知关于x的一元二次方程x2+（a-1）x+ a2-2a=-1的一个根为0，则a= 7. 解下列方程: (1)(4x-1)(5x+7)=0 (2)3x(x-1)=2-2x （3）(x+1) 2- 25=0 (4)(2x+3)2=4(2x+3)(5) (x-2)2=(2x+3)2 (6)2(x-3)2=x2-9 (7)5(x2-x)=3( x2+x) (8) (x-2)( x-3)=12 ( 9)2x+6=(x+3)2 (10)2y2+4y=y+2 8.一个数平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数。9.课本48页 问题解决31
