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1、上海市第十五届高二物理竞赛复赛试题说明：1、本卷共四大题，24小题满分150分答卷时间为120分钟2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二大题只要写出答案，不写解答过程；第三、四大题要求写出完整的解答过程3，本卷中重力加速度用g表示，需要求教数值时取10ms2。一，选择题(以下每题中有一个或一个以上选项符合题意，每小题5分，共40分)l、发现静止点电荷间相互作用规律的科学家是 (A)安培；(B)法拉第； (C)麦克斯韦；(D)库仑。2、如图所示，有一条形磁铁在自由下落的过程中遇到一导体圆环，磁铁沿着圆环的轴线运，则磁铁的加速度 (A)在环的上方时大于g；(B)在环的上方时小于g； (C)
2、在环的下方时大于g；(D)在环的下方时小于g3、如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的一点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力N。则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为（A）（B）（C）（D）4、如图所示，在水平面上匀加速前进的车厢内，有一与车厢相对静止的观测者测得与水平面成角的光滑斜面上的物块相对于斜面向下的加速度a= gsin，由此可以推断车厢在水平面上的加速度为(A)a0=gtg；(B) a0=gctg (C) a0=gsin：(D) a0=gcos5、如图所示，质量为m的物块放在光滑的水平面上，物块两侧联接劲度系数为k的相同弹簧。左侧弹簧左端
3、固定。力F作用在右侧弹簧右端P，开始时弹簧均为自由长度。第一次缓慢地将P点向右拉l距离，所做功为As第二次迅速地将P点向右拉l距离，所做功为Af，则有(A)Af=4As；(B) Af=2As；(C) 4Af=As；(D)2 Af=As。6、如图所示，弹簧下面挂着质量分别为m10.5kg和m20.3kg的两个物体，开始时它们都处于静止状态。突然把m1和m2的连线剪断后，m2的最大速率是(设弹簧的劲度系数k=10Nm) (A)0.77ms； (B)0.98ms； (C)1.34ms： (D)1.94ms。7、如图所示，有一导热板把绝热气缸分成A和B两部分，分别充满两种不同气体。在平衡态下， A和B
4、两种气体的温度相同。当活塞缓慢运动压缩绝热气缸内的气体A时(A)A的内能增加了；(B)B的温度升高了；(C)A和B的总内能增加了；(D)A的分子运动比B的分子运动更剧烈。8、如图所示，两导体板平行放置可构成一平板电容器C，将其接到电源上充电，直到两导体板的电压与电源的电动势E相等。当电容器被充满电荷时两导体板分别带电Q、-Q，电容器存储的电能为QC，同时电路中电流为零，在整个充电过程中(A)在电阻上产生的热量与电源电动势E无关；(B)在电阻上产生的热量与R成正比；(C)在电阻上产生的热量与R成反比；(D)在电阻上产生的热量与R无关。二、填空题(每小题5分，共50分)9、如图所示，一甲虫从一半球
5、形碗底沿碗内表面缓慢向上爬，已知球面半径为R，甲虫与碗的内表面的静摩擦因数为=0.25，它可以爬的最大高度为。10、如图所示，长为l的木板A的质量为M，板上右端有质量为m的物块B（不计大小），物块与木板间的滑动摩擦因数为，它们一起静止在光滑的水平面上。则质量为m的物块C至少以_的速率与木板左端发生完全非弹性碰撞时，方可使B脱离A板。11、一根粗细均匀的玻璃管，形状如图所示，管两端都是开口的，右边的U形管内盛有水银，两边水银液面是平齐的。设此时U形管左侧水银面到A端的空气柱总长度为L0=40cm。若把左侧开口向下的玻璃管竖直插入水银槽中，使管口A在水银面下8cm，这时进入左管中水银柱高为_。(设
6、大气压为p0=76cmHg，空气温度保持不变)12、如图所示，两个大导体板相互平行，水平放置，相距为d， 两板间电势差为U，板间存在与板平面相平行的磁场，磁感 应强度为B。用喷雾器喷入带电油滴，若某一油滴正好做半径为r的圆周运动，则该油滴的速率为_。13、如图所示，一半径为R的均匀带电球面，带电量为Q，在其正上方挖出一半径为a的小圆盘(a0）的磁场中，磁场方向垂直于环面，则两种金属接触点a、b间的电势差大小U=。17、如图所示，三角板的A30，B=90，AC=l，P为AB边上一点，且ACP=30。当三角板ABC在纸面内以恒定角速度国绕C点转动时，A点相对P点速度大小为。18、如图所示，一细杆可
7、以绕通过C点的水平轴转动，半径为R的半圆环向右以匀速 v 运动，运动过程中细杆恒与半圆环相切。当细杆与水平线的交角为时，其绕水平转轴转动角速度的大小为。三、实验题(共2题，20分)19、(本小题10分)我们知道：如图所示悬挂着的弹簧振子周期公式为，式中k为弹簧的劲度系数，m为悬挂负载的质量。这是在不考虑弹簧质量前提下的理论公式，但该理论公式和实验结果是有明显偏差的。实验表明，在周期公式中的质量除了包括负载质量m外还应包括弹簧自身质量m0的影响，即,式中为弹簧质m0对振子周期影响的有效质量。实验中我们可以通过改变负载质量(往悬挂在弹簧下的托盘中添加不同质量的砝码)同时记录振子周期的办法获得弹簧的
8、有效质量meff。下表为实验中添加的砝码质量和振子周期的几组(m，T)值，m(g)2.005.008.0014.0020.0029.00r(s)0.360.420.470.570.650.75 请用作图法求弹簧的劲度系数k和有效质量meff(已知托盘的质量为mt=1.82g)。 (1)推导弹簧振子周期r和弹簧的有效质量meff之间的关系式。 (2)选择坐标轴，根据上表数据作出相应的图线。 (3)根据图线求出弹簧的劲度系数k和有效质量所meff，需有相应简单的演算过程。20、(本小题10分)现有如下实验器材：*标准镉汞电池1节，其电动势为已知标准值Es；*普通的干电池1节，其电动势为Ex；*电阻
9、箱1个，用符号Rp表示；*标有长度刻度、粗细均匀的长为11米的电阻丝一根，用符号RL表示；*检流计1只，用符号G表示；*待测电池1节，用符号Ex表示：*开关、导线、接线器若干。请应用如上实验器材，设计一可以比较精确地测量待测电池最大小的电路。要求：(1)在虚线框内画出实验原理图。(2)写出主要的实验步骤。四、计算题(共4题，40分)21、(本小题8分)一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a2 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大?22、(本小题8分)如图所示为法拉
10、第圆盘发电机。半径为 r 的导体圆盘绕竖直轴以角速度旋转，匀强磁场B竖直向上，电刷a与圆盘表面接触，接触点距圆心为 r2，电刷b与圆盘边缘接触，忽略圆盘电阻和接触电阻，求通过电阻R的电流强度的大小和方向。23、(本小题10分)质量为m，边长为l的两个正方体相距为d0=l，放置在光滑水平面上； 将一个完全相同的正方体轻轻地斜放在两个正方体上(如图所示)。设正方体间的接触处是光滑的，求放上后上方正方体和下方右侧正方体在相互脱离前的加速度大小。24、(本小题14分)如图所示，质量为m，边长为l的正方形平板与弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，另一端固定于地面，平板处于平衡状态。质量为m的第一个小球从平台以
11、一定速度垂直于平板的左边缘水平抛出，并与平板发生完全非弹性碰撞(设平台与板间高度差为h，抛出点在平板的左边缘正上方)。隔一段时间后，以相同速度抛出第二个小球。(假定在任何情况下平板始终保持水平，忽略平板在水平方向上的运动，且为方便计算起见，设h=3)(1)求第一个小球落到平台上形成的振子系统的周期和频率；(2)为了使第二个小球与平板不发生碰撞，其抛出速度的最小值为多少?(3)在(2)的情况下，两小球抛出的时间差是多少?参考答案一、选择题题号12345678答案DBDAABCABCD二、填空题9、HR（1）10、vc11、4cm12、13、或14、0 a 15、16、17、l18、三、实验题19
12、、（1）由得：（2）把表中数据在方格坐标纸上作（mmt）T2图，描出实验数据点，画出拟合直线（3）找出两个数据在方格坐标纸上的点（5.00，0.145），(25.00，0.475)（两个“”，尽量取m为某一格上的点）斜率，所以劲度系数=2470g/s2=2.47kg/s2拟合直线，在T2轴上的截距为则有效质量为4.00g20、（1）实验原理如图所示（2）主要实验步骤如下：先接通K1，调节电阻箱Rp，使电路中的电流I适中；再把K2接通Es，滑动检流计在RL上的位置，使流过检流计的电流为零，记录电阻丝左侧的长度Ls，则 I c Ls Es（式中c为电阻丝单位长度的电阻）然后再把K2接通Ex，滑动检流计在 RL 上的位置，使流过检流计电流再次为零，记录电阻丝长度 Lx，则I c Lx Ex则待测电源的电动势为：Ex=fm2gfm1g21、物体受力如图所示，分别对两个物体列出动力学方程加速度满足关系式解方程得：22、Ob间的电动势为Oa间的电动势为则ab间的电动势方向由b到a通过R的电流为方向向下N1mgNN2mgN123、物体脱离前，受力分析如图所示，其中N1N2N对于上方正方体，由对称性分析得知，：其只有竖直方向上有运动其中45，右侧正方体向右运动满足加速度满足关系解
