《二倍角的正弦、余弦、正切3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二倍角的正弦、余弦、正切3（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二倍角的正弦、余弦、正切(3)教学目标：1复习巩固倍角公式，加强对公式灵活运用的训练，培养综合运用公式的能力；2能推导和了解半角公式、和差化积及积化和差公式。教学重、难点：掌握三个公式的推导方法，使学生体会到角的三角函数与2的三角函数的内在联系,，角的三角函数与角的三角函数之间的内在联系；教学过程：(一)复习：1 二倍角公式sin2cos2tan22sin coscos2sin2 2cos21 1 2sin22ta n1 tan2【练习1】化简：1(1) (2)两题答案：)16sin (2n1 )2n 1 sin(1) cos20cos40 cos60 cos80 ；(2) sin 10osi
2、n30osin50osin 70o 总结：一般地，cos cos 2 cos4cos2n2 .二倍角公式反映的是将二倍角的三角函数值转化为单角的三角函数值。在倍角公式中,“倍角”与“半角”是相对的，从而有降幕公式:.2sin -21 cos2cos 21 cos 丄 2,tan 2 21 cos1 cos(二)新课讲解:1 半角公式:sin21 cos【2cos 2cos2,tan 21 cos- 1 cos说明：(1)只要知道一角终边所在象限，就可以确定符号;(2)公式的“本质”是用角的余弦表示一角的正弦、余弦、正切；2(3)还有一个有用的公式：sin1 costan(下面给出证明)。21
3、cossin2 .例题分析:求证:(1) sincos：s in(2)sin();(2) sinsin 2sin cos-2证明：（1）将公式S(）与公式S（）的左边、右边分别相加,得sin()sin()2si ncos所以，sin cos：s ()sin().2（2）在（1）题中,则例2：例1：求证:tan2sin1 cos证法一:tan 2证法二:1 cossin2cos21 cos1 cos Ita n$| | 严一21 cos又由sin二 tan 2【练习2】已知（略解）原式（解法2）原式sinsin 2cos 2 2cos 2cos 2 2(1 cos )(1I |sinI 12si
4、n cos22sin1 cossin 21 cossinsin1 coscos )(1 cos )(1 cos ) | .cos2tan cos2知 sin2 2同理tan 22sin(71 cos sin,2si n(-)1 cossinsin 2(E)与tan 同号，且12求2cos三,2 sin(tan(4cos sincos sinsin的值。cos7)1 cos 2 )si%2)1 sin2cos2tan1 tan把，的值代入,就有sincos2 2所以，sin sin2sin cos2 2小结：巩固倍角公式，会推导了解半角公式、和差化积及积化和差公式。作业补充：1 .化简 sin6ocos24osin78ocos48o.2 已知cos -，且2，求tan-的值。5223. 已知|cos | -，且3，求sin的值。5224. 已知sinx -，且x是锐角，求sinx cos?的值。5227求 sin2 (1 tan41 tan375.已知cos( ) ，且一4512
