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1、物理专业 2006 级本科激光原理及应用期末试题（A 卷答案）一、简答题1. 激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔；2. 物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收， 而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。3. 激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽， 简述这两种加宽的产生机理、 谱线的基本线型。答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽
2、及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。4. 简述均匀加宽的模式竞争答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜， 形成稳定的振荡， 其他的纵模都被抑制而熄灭。这种情况叫模式竞争。5. 工业上的激光器主要有哪些应用？为什么要用激光器？答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。6. 说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。答：He-
3、Ne 激光器， 632.8nm（红光），Ar+ 激光器， 514.5nm（绿光），CO2 激光器， 10.6 m （红外）7. 全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相与普通照相相比有什么特点？答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。二、证明题：（每题 6 分，共 18 分）1. 证明：由黑体辐射普朗克公式8 h 31c3h1eKT导出爱因斯坦基本关系式：A218 h 3n hB21c3三、计算题1由两个凹面镜组成的球面腔，如图。凹面镜的曲率半径分别为2m、3m，腔长为 1m。发光波长 600nm。（ 1）求出等价共焦腔的焦距 f；束腰大小 w0 及
4、束腰位置；（ 2）求出距左侧凹面镜向右 3.333 米处的束腰大小 w 及波面曲率半径 R；解 : (0) 激光腔稳定条件(1L)(1L)R1R2(11)(1 1)2313此腔为稳定腔。(1)f2LR1LR2LR1R2L 121312311.125L R122L R212 13得， f = 1.060661mz1L R2L13 10.667 mL R1LR21 213即束腰位置距 R1左侧 0.667m 处w0Lf160010 90.4370 103m23.1415926(2) 距左侧凹面镜向右 3.333 米处，经计算为距束腰 4 米处。z242w z w 0 10.437010 311.8
5、 10 3 mf1R zzf41174.25mf114mfz43 氦氖激光器中Ne20 能级 2S2-2P4 的谱线为 1.1523 m。这条谱线的自发辐射几率 A 为 6.54106s-1 秒, 放电管气压 P260 帕; 碰撞系数700KHz/ 帕; 激光温度T = 400K; M =112; 试求 :(1) 均匀线宽 H;(2) 多普勒线宽 D;分析在气体激光器中 , 哪种线宽占优势解 : (1) 自然加宽 :碰撞加宽 :N1A6.541061.0408 106 Hz2s22Lp700 1032601.820 108 Hz均匀加宽 :HNL1.0408 106 1.820 1081.83
6、0 108 Hz（2）多普勒线宽 :D 7.16 107 0 T M1384007.1610 71021.152310 6112123.52281 108 Hz（3）根据上述结论，该激光器多普勒线宽占优势4红宝石激光器中， Cr3+粒子数密度差n = 61016/cm3, 波长=694.3nm, 自发辐射寿命 s= 310-3s, 折射率 1.76。仅考虑自然加宽效果 ,上下能级简并度为1。试求 (1) 该激光器自发辐射系数A21;(2) 线型峰值 g 0 ;(3) 中心频率处小信号增益系数 g0 ;(4) 中心频率处饱和增益系数 g解:(1)A21113 s 1s3 10(2)gN024 s
7、 12 10 3N（3）中心频率处小信号增益系数g0u 2 A21g 06 1016106 31082103694.3109 2103n2833108212801.762.6155109(4) 中心频率处饱和增益系数 g 是小信号增益系数的一半为 : 1.30781095. 一束 Ar+ 高斯激光束，束腰半径为 0.41mm ，束腰位置恰好在凸透镜前表面上，激光输出功率为 400w ( 指有效截面内的功率 )，透镜焦距为 10mm，计算 Ar+ 激光束经透镜聚焦后，焦点处光斑有效截面内的平均功率密度。(Ar+ 激光波长514.5nm)解：透镜前的 q1 参数为23.14159260.411032q1 if i01i1.0264i i10 9514.5Aq1B1i0应用 ABCD 定理求出 q2， q2D10.0001i 0.01Cq23 i 11010束腰位置为 q2 的虚部，得q200.0001i求得2q20514.5 0.000110220i3.14159261.6377功率密度为W24007774.5592w/m 2203.14159260.016377
