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1、第六章 化学动力学习题答案1. 某放射性元素经14天后，活性降低了6.85%。试求：（1）该放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需经多长时间？解：放射性元素的衰变符合一级反应规律。 设反应开始时，其活性组分为100%，14天后，剩余的活性组分为100%-6.85%，则： 2已知某药物在体内的代谢过程为某简单级数反应，给某病人在上午8时注射该药物，然后分别经过不同时刻t测定药物在血液中的浓度c（以mmolL-1表示），得到如下数据：t/ h 4 8 12 16 c/(mmolL-1) 0.480 0.326 0.222 0.151如何确定该药物在体内代谢过程的反应级数？该反应的速率常数和
2、半衰期分别是多少？解：此题可用尝试法求解反应级数。先求出不同时刻的：t/ h 4 8 12 16 -0.744 -1.12 -1.51 -1.89以对t作图，得一直线，相关系数为0.9999，所以此为一级反应，即n=1。直线的斜率为-0.0957，则有此反应的速率常数为0.0957h-1；半衰期。3蔗糖在酸催化的条件下，水解转化为果糖和葡萄糖，经实验测定对蔗糖呈一级反应的特征： 蔗糖（右旋） 果糖（右旋） 葡萄糖（左旋）这种实验一般不分析浓度，而是用旋光仪测定反应过程中溶液的旋光角。反应开始时，测得旋光角。在t=8min时，测得旋光角。到时，即蔗糖已水解完毕，这时旋光角。由于葡萄糖的左旋大于果
3、糖的右旋，所以最后溶液是左旋的。试求该水解反应的速率系数和半衰期。解：一级反应的积分式为：式中是蔗糖的起始浓度与其在t时刻的浓度之比。由于旋光度与溶液的浓度成正比，因此可以利用旋光度之比来代替溶液的浓度比，即： 其中：（）代表反应开始的旋光度，（）代表在t时刻的旋光度。4氯化醇和碳酸氢钠反应制取乙二醇：CH2OHCH2Cl (A)+ NaHCO3 (B)CH2OHCH2OH + NaCl + CO2已知该反应的微分速率方程为：，且测得在355K时反应的速率常数。试计算在355 K时：(1) 如果溶液中氯乙醇、碳酸氢钠的初始浓度相同, ，氯乙醇转化95%需要多少时间？(2) 在同样初始浓度的条件
4、下, 氯乙醇转化率达到99.75%需要多少时间？(3) 若溶液中氯乙醇和碳酸氢钠的开始浓度分别为，氯乙醇转化99.75%需要多少时间？解： （1） 由速率方程知反应为二级反应, 且两反应物开始浓度相同, 则 （2） 同理 （3）因为两反应物开始浓度不同, 则5某蛋白质P在某分子伴侣C帮助下进行折叠。未折叠的蛋白Pu先与C生成中间产物PC（该过程为平衡过程，正向和逆向反应速率常数分别为k1和k-1），中间产物PC经过分解形成折叠的蛋白Pf，该步反应很慢，折叠过程可表示为： 推导其折叠动力学方程。解：反应由最后一步决定，所以6已知某药物分解反应为一级反应，在1000C 时测得该药物的半衰期为170
5、d。该药物分解20%为失效，已知100C 时其有效期为2a（按700d计）。若改为室温下（250C）保存，该药物的有效期为多少天？解： 7对于一级反应，试证明转化率达到87.5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。对于二级反应情况又如何？解：对于一级反应有 对于二级反应有 8某连续反应，其中k1 = 0.1min-1，k2 = 0.2 min-1 。反应刚开始时A的浓度为1molL-1，B、C的浓度均为0。（1）求当B的浓度达到最大时的时间tmax；（2）该时刻A、B、C的浓度分别为多少？解：（1）B浓度达到最大时的时间（2）tmax时刻各反应组分的浓度：9某物质A的分解是二级反应。恒温
6、下反应进行到A消耗掉初浓度的1/3所需要的时间是2min，求A消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。解： 10 在某化学反应中随时检测物质A的含量，1h后，发现A已作用了75%。（1）若该反应对A来说是一级反应，试问2h后A还剩多少没有作用？（2）若该反应对A来说是零级反应，求A完全作用所需的时间？解：（1）对于一级反应有 2h后，剩余A的质量分数为w，（2）对于零级反应有C0 C = kt11某化合物A能分解成B和C。用作图法分析在某温度下所得的下列数据，判断该反应是对峙、平行或连续反应，并写出反应式。t(h)0102030405060cA(molL-1)10.3680.1350.04980.0
7、1830.006740.002430cB(molL-1)00.1560.3990.6040.7480.8420.9031cC(molL-1)00.4760.4660.3460.2340.1510.0950解：作图，为连续反应A C B。t(h)0 20 40 6010.80.60.40.2C (mol/L) 12某一级反应在340K时完成20%所需时间3.2min，而在300K时同样完成20%需时间12.6min，试计算该反应的活化能。解：根据题意，可得 ，根据 13醋酸酐的分解是一级反应，其速率常数有如下关系：欲使此反应在10分钟内转化率达到90%，应如何控制温度？解： 14根据如下的气相反
8、应相关数据 T(K) 600 645 k(Lmol-1min-1) 6.62 105 6.81 105k (Lmol-1min-1) 8.40 40.8求：（1）两个温度下的平衡常数。 （2）正向反应和逆向反应的活化能。解：（1）600K时， 640K时，（2）正反应的活化能：= =2.02 kJmol-1 逆反应的活化能：=113.0kJmol-1 15青霉素G的分解为一级反应，实验测得有关数据如下：T / K310316327k / h-12.1610-24.0510-20.119求反应的活化能和指数前因子A。解：由公式，得= = 85.3 kJmol-1与之相同方法，用不同温度下的k求出
9、三个Ea后，求得均值：Ea =84.7 kJmol-1又 ，A = 4.041012同理，将不同温度下的k值代入上述关系式，求出三个A 值后，得均值：A=4.051012。16反应AG ，在298K，k1=2.010-2 min-1, k2=5.010-3 min-1，温度增加到310K时，k1增加为原来的四倍，k2增加为原来的二倍，计算：(1) 298 K时平衡常数； (2) 若反应由纯A开始，问经过多长时间后，A和G浓度相等？(3) 正、逆反应的活化能Ea1、Ea2。解：（1）298 K时平衡常数Kc：（2）先求出cA, eq, 再求反应至时所需时间t, 因为，解得： 根据1-1级对峙反应
10、积分速率方程（3）对于正反应, 根据Arrhenius方程, 代入各已知值得正反应的活化能Ea1= 88.7 kJmol-1；同理逆反应的活化能Ea2= 44.4 kJmol-1。17碘化氢分解反应：2HIH2 + I2, 已知临界能Ec=183.92 kJmol-1, HI的分子直径d = 3.510-10 m, 摩尔质量为127.9 g/mol。试由碰撞理论计算在不同温度下HI分解的速率常数k并和下列实验数据相比较。T /K556666781k /mol-1m3s-13.5210-102.2010-73.9510-5解：根据碰撞理论, 对同种双分子之间反应速率常数k=k=分别将T =556
11、、666、781 K代入, 计算结果列入下表：T/K556666781k/mol-1m3s-12.6110-102.0410-72.9410-518已知某气相反应，在25时的k1和k-1分别为0.2s-1和3.93810-3Pa-1s-1，在35时正逆反应的速率常数k1和k-1均增加为原来的 2倍。求：25时的平衡常数KC；正逆反应的活化能；反应的热效应Q。解：，19物质X分解属于平行反应，分别得到物质A和B，其速率常数分别为： k1=1011exp(-3608.37/T) 和 k2=1010.52exp(-2405.58/T)。 试计算：生成A反应的活化能比生成B反应的活化能大多少?在任一时
12、刻A与B的产率相同，则温度为多少?解： ，当，必有，20在294.20K，一级反应AC直接进行时，A的半衰期为1000min，若温度升高45.76K，则反应开始0.1min后A的浓度降到初始浓度的1/1024，改变反应条件，使该反应分两步进行： ，。已知两步的活化能分别为E=125.52kJmol，E=120.3 kJmol及E=167.36 kJmol，试计算500K时反应是直接进行的速率较快还是分步进行的速率较快？快多少倍？解：一步反应：，分两步时，因E2E1，所以k2为控制步骤，又，假设一步和两步的指前因子相等，则计算结果表明分步进行要比直接进行快的多。21已知反应CB在一定范围内，其速率常数与温度的关系为：（k的单位为min）（1）求反应的活化能和指前因子A；（2）若反应在30秒时C反应50%，问反应温度应控制在多少度？（3）若此反应为可逆反应：CB，且正逆反应都是一级，在某一温度时k= 0.01 min，平衡常数K= 4，如果开始只有C，其初始浓度为0.01molL-1，求30min后B的浓度。解：（1）将Arrhenius方程式与本题所给条件相比较有： 故（2）求反应的温度关键是求k值。从k的单位可知该反应为一级反应，其动力学方程为： （3
