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1、第一模块集合与不等式知识梳理:1.集合的含义与表达(1)一般地，我们把研究对象统称为 ,把某些元素构成的总体叫做 (简称为集）.（2)集合中的元素有三个性质： , ， （)集合中元素与集合的关系分为 和 两种，分别用 和 表达(4）几种常用集合的表达法.数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集表达法N (5）集合有三种表达法：列举法 、描述法 、Venn图法.2集合间的基本关系表达关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相似B子集A中任意一元素均为B中的元素真子集A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一元素不是A中的元素空集空集是任何集合的子集,是任何 非空集合的真子集A，B(
2、B)3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表达 若全集为U，则集合A的补集为图形表达意义|xA或xBx|x且xB x|xU且4.区间集合|简朴记作 ,叫做闭区间（如图所示）；集合|简朴记作 ，叫做开区间（如图所示);集合与集合|分别简朴记作和 ，叫做半开半闭区间（如图所示）.实数集用区间表达为（符号读作无穷大).集合，|,|,分别表达为 、 (如图所示) .充要条件用推出符合“”概括充足、必要、充要条件 (1）若pq，p，则p是q的 ;()若qp，p，则是q的 ；()若pq,p,则p是q的 ;（4)若p ,q p,则是的 .知识运用:用“”、“”填空: -3 N; . Z； 0
3、N+;-.2 Q； -5 Z; R.2选用合适的符号（ =）填入空格 Q； (2) 2;(3) 1，3，5 ，2,3，,，； 1，3，5,;() ,-3； ; 2 | x|=2 ; .设集合,试写出的所有子集并指出的真子集4设，求,5.设，求6.用集合的性质描述法表达区间或用区间表达不等式的解集，:(） ()(3) （) 7指出下列各组命题中,是的什么条件. (1) （2)：,：;（3） (4):，：；(5）:,：；知识梳理:比较两个实数大小的法则设(1） ；(2) ；(). 2不等式的基本性质 (）传递性: ；(2）加法法则: ；(3）加法法则: ()乘法法则： ；;（）乘法法则： .一元一
4、次不等式的解法一元一次不等式ab（a)的解集为:(1)当a0时,解集为.(）当a0时,解集为 .4一元一次不等式组的解法已知不等式组解集|无解具有绝对值的不等式:(1)绝对值的基本性质：已知，()绝对值不等式的解法：已知, 若,则; 若,则 .6.一元二次不等式的解法()将不等式的右端化为，左端化为二次项系数不小于0的不等式 或;(2)求出相应的一元二次方程的根；(3）运用二次函数的图象与轴的交点状况拟定一元二次不等式的解集.一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系方程或不等式解集(商定)一元二次方程的根有两相异实根有两相等实根没有实数根当时,不等式两边同步乘以，就可以转化为的状况.知
5、识运用：1. 用或号填空:（）_;(2)_； (3)_；(4）_；2比较下列各组中两个代数式的大小： （）,;(2)，3解下列不等式: (1)； （2).(）； (4). 4.解下列不等式组：（1) ()5.解下列一元二次不等式:(1）; (）；(); （4)(5); (）.6.某工厂生产的产品每件单价是0元,直接生产成本是元，该工厂每月其她开支是5 000元,如果该工厂筹划每月至少获利200元的利润,假定生产的所有产品都能卖出去,问每月的产量至少是多少?7.某公司筹划下一年度生产一种新型计算机，下面是各部门提供的数据信息:人事部：来年生产工人不多于0人，每人每年按 00工时计算；市场部:预测来年销售量至少1 00台；技术部：生产一台计算机，平均要用12个工时，每台机器需要安装某种重要部件件;供应部：今年年终将库存这种重要部件200件,来年能采购到的这种重要部件为000件.根据上述信息，来年公司的生产量也许是多少？8一家旅社有客房0间，每间房租为3元时，每天都客满，如果每间房租每增长元，每天客房出租数会减少10间,不考虑其她因素时，旅社将房间租金定为多少时，可以保证每天客房的总租金不少于10 000元
