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1、半导体 物 理 SEMICDCTOR HYSCS 编写:刘诺 独立制作：刘诺 电子科技大学 微电子与固体电子学院 微电子科学与工程系 刘诺 第五篇非平衡载流子 5.1 非平衡载流子的注入与复合 一、非平衡载流子及其产生 非平衡态:系统对平衡态的偏离。 相应的：=n0n p=p0+ p 且 n p非平衡载流子: n 和p（过剩载流子）刘诺 当非平衡载流子的浓度n和 p多子浓度时,这就是小注入条件。 结论 小注入条件下非平衡少子对平衡少子p0的影响大 非平衡载流子 非平衡少子 刘诺 二、产生过剩载流子的措施 光注入 电注入高能粒子辐照 刘诺注入的成果 产生附加光电导 q n +pq p = (0q
2、n + p0 q + (n+ pq p =（0 + qn ( p0 + p p= 0 + 故附加光电导 =n n + pqp = q ( n + 刘诺三、非平衡载流子的复合光照停止,即停止注 入,系统从非平衡态 回到平衡态,电子空穴对逐渐消失的过 程。即: n= 0 刘诺52 非平衡载流子的寿命1、非平衡载流子的寿命 寿命 非平衡载流子的平均生 存时间 1 单位时间内非平衡载流子的复合几率 1 单位时间内非平衡电子的复合几率 1 单位时间内非平衡空穴的复合几率 p 刘诺 例如d p (t 则在单位时间内非平衡载流子的减少数 dt p 而在单位时间内复合的非平衡载流子数 如果在t 0时刻撤除光照
3、 在小注入条件 下， 为常数解方程(得到则d (t = ( dt t（t = p(e tp （2 同理也有 (t (e刘诺n (3 对 (2 式求导 2、寿命的意义 p（t p （t = pdt 衰减过程中从 t到t + dt 内复合掉的过剩空穴 因此 ( 0 个过剩载流子的平均可生存时间为 tdp(t = t= d（ 0 0 p (3 同理 td n（ t dn（t 0 0n ( 1 p （ = （ p 0 e (p 0 （ 可见 n(= ( n e 1 ( n ( 0 就是p（ 衰减到(p 0的 所需的时间 刘诺 e 53 准费 米 能级 非平衡态的电子与空穴各自处在热平衡 态 准平衡态，
4、但具有相似的晶格温度: ( E n (E 1 + e0T 1 p (E (2p EF E 1 + e k 0T n F 电子准费米能级 p 刘诺 EF空穴准费米能级 F刘诺5.4复 合 理 论(2）间接复合Ec1、载流子的复合形式： ()直接复合刘诺 Ev 复合率 R=np2、带间直接复合：（1） 其中,r是电子空穴的复合几率，与n和p无关。 (2） 热平衡时：G0=R0=nrn2 假设复合中心浓度多子浓度,于是n p,则过剩载流子的净复合率 Ud=R-G =r（nnp0r( n0+ p )（ p)2 即 Ur( n+ 0)+r（ )2 ()因此，过剩载流子的寿命： 1 1 = U p r(
5、+ + p ( 刘诺 00 d(1 讨论: 在小信号状况时 n和pp0 则 p (b对于强型 (c 对本征半导体 p0 n 则 则 r 1 n ( rp0 （6 (2大信号状况 则 1 （8 2rni和pn00 U=0 U0 而非平衡载流子的寿命为 p rn （ n r ( p l= (13 U N rrp (n 0+p 0 + p 刘诺在小注入下，有关寿命的讨 论: rn(n l r（p N t rrp (0 + p rn (n + l + rp (p + lN n rp (n0+p0 (4 (1n型半导体 (1a 强n型状况 n0 0和nl及p 1则 =p（15 N t p (1b 高阻状
6、况 n0 p0及l 和0及n pl 1 则 =p (1 Nt n0 刘诺 (2p型半导体 (a强p型状况 p0 n0和l 及p则 n 1 (16 N rnp n 及nl p0和n0 及p (2 高阻状况 nl 1则 （7 t rp 0n ni 则 U= (1 p (n + nl + n ( p+ pl 2 假设rn = rp,当Et= Ei时，U AX 因此 最有效的复合中心是深能级, 刘诺它在E 附近 E = i (俘获截面 假设复合中心为截面积为的球体则rn v 俘获系数 p = +v 电子俘获截面 其中 + 空穴俘获截面 的意义 复合中心俘获载流子的本领 刘诺3、表面复合 表面电子能级：
7、表面吸附的杂质或其他损伤形成的缺陷态,它 们在表面处的禁带中形成电子能级。 考虑表面复合后的总复合几率 1 =1 v+ 1 而表面复合率： 表面非平衡载流子 (p s 刘诺 表面复合速度 s U = (p . 、陷阱： 陷 阱效 Ec 应 EEv 在非平衡时，一部分附加产生的电子nt（或空穴pt)落入Et中，起这种作用的 杂质或缺陷能级t就叫陷阱。刘诺 陷 阱 杂 质 或缺 陷 能 级 称 为 空 穴空 穴 陷 阱 能 陷 落空 穴 的 的 子 陷阱杂质 或缺陷能 级 称 为 电 能 陷 落 电 子 电 子陷阱 陷阱 分 类 刘诺 2、陷阱中陷落的电子浓度 在小注入时 nt n 陷阱能级上积累
8、的电子浓度 n = + p (1 n 0 0 只考虑n的影响 则 Nrn (r nl + p p0 t = n (22 n(n +nl +（0 +l 刘诺 作为有效的电子陷阱，应有 nt 考虑电子陷阱的状况 即 rn rp故当t=EF时有(n ax Nt n ( 4n0 刘诺 56 载流子的扩散运动 1、扩散定律由于浓度不均匀而导致载流子(电子或空穴）从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过 程 扩散 d ( x 考虑一维状况 : 半导体内非平衡载流子 （x的浓度梯度 =dx粒子数 d ( x 那么扩散流密度 = Dp单位时间 单位面积 dx即 (x S = Dp (1 扩散定律 刘诺d 2、稳态扩散
9、方程 单位时间单位体积内在x处积累的空穴数= S p( dx 2 p (x Dp ( 2dx 单位时间单位体积内在x处复合的空穴数 = p( x(3 在恒定光照下达到稳定 扩散 即（2 = （3 d 2 p(x 1 Dp= p（ (4 一维稳态扩散方程 2d 刘诺 例:样品足够厚时 边界条件 x = p (x = x= 0 = (p 0 x Lp p(x=( 刘诺(6 在复合前非平衡载流子透入半导体的平均深度 ( 在复合前非平衡载流子透入半导体的平均深度 x= 0 x p dx少子扩散流密度 x= S (x= 而表面注入流密度 S p(x = p Lp ( （ p （(x d 在复合 0 (p= 0p（x d = Lp Dpd p x p x= v dp p x d p =v dp （ 0 可见 v p 而表面注入流密度 S ( = L (p dp p(xDp 0 p( d 0 = Dp p Lp p空穴扩散速度 少子扩散流密度 d （ x D Sp ( D p p （ = dp (p 0 dx Lp
