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1、第二十二章 一元二次方程单元测试题 龙车中学 况克富第二十二章一元二次方程单元测试题班级_ 姓名_ 学号_题号第一题第二题第三题总分得分一.选择题（每题3分）1. （2009山西省太原市）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD 2 (2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B。 且 C.。 D。且3(2009年潍坊)关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B7C8D94. （2009青海）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12B12或15C15D不能确定5（2009年烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
2、A2006B2007C2008D2009 6. （2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（ ）A BCD7. （2009襄樊市）如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）ADCECB图5A B C D 图58.（2009青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足
3、的方程是（ ）ABCD二.填空题：（每题3分）9. （2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是 10. （2009威海）若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是 11. （2009年包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是 12. （2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解为 13 . （2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 14. （2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与
4、方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为 15. （2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解为 16. （2009年广东省）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则所以三.解答题：（52分）17.解方程（每小题5分，共10分）（1）x24x30（2）(x3)2+2x(x3)018.（2010北京）已知关于x的一元二次方程x-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的
5、m值19（2010广东茂名）已知关于的一元二次方程（为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值 20. (2009年鄂州)22、关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由21.一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。22.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使
6、城区绿化面积不断增加（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年的绿化面积为公顷，比2000年增加了公顷。在1999年，2000年，2001年这三年中，绿化面积增加最多的是 年。(2)为满足城市发展的需要，计划到2003年使城区绿化地总面积达到72.6公顷，试求这两年（20012003）绿地面积的年平均增长率。试卷分析:本试卷是在复习了一元二次方程之后对本章知识的全面检查而出的一套试卷.全卷题型结构比较合理,难度基本适中,对一元二次方程根与系数的关系及根的判别式的考查相对多了些题,这是本套试卷的一个不当之处.不过就这部分知识而言,根与系数的关系及根的判别式也是考试的一个热点
7、.本套试卷学生完成的情况看来,比较差!现对本试卷分析如下:学生得分情况:选择题第5题和第8题得分率较低,不到50%;填空题第11题,第14题,第16题学生的得分也低.第17题第(2)小题学生做得复杂,不少学生去括号后再解,没有整体意识.第19题和第20题是全卷得分最差的,学生不会考虑到二次项第数不能为0.预想中可能完成比较差的第22题学生完成情况还不是最差的.我考试的两个班共有学生108人,80分以上的只有21个,及格人数共为43个,后进生多达39个.从这个情况看来,我的学生基本的一元二次方程的知识都没掌握好.学生存在的主要问题:1.一元二次方程的相关基础知道存在问题.对于(x3)2+2x(x
8、3)0这个方程,应该可以想到直接用因式分解法就可以解的.但有70%以上的学生就是先要去括号然后再解这个方程.这充分说明学生对于因式分解法的掌握不好.2.学生对于公式(a+b)2=a2+2ab+b2的应用比较差.体现在学生完成这两个题上: 11. （2009年包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是 和14. （2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为 .这两个题除了本身有一定难度之外,主要是学生对上面完全平方公式的应用掌握不好.3.学生数学应用能力差.这个问题主要体现在完成第19题和20题上.第19题学生的数学变化的整体思想方法差.第20题体现学生应用一元二次方程根的判别式及二次项系数不为0来解决问题.这两方面的能力都差.所以第19第20题全卷得分率最差.总体说来,这套试题的检查看出了学生存在的主要问题,我将在今后的教学工作中多注意学生的这些问题并有意着重培养.全卷共5页 本页是第4页
