《【最新教材】高中数学 1.1.3集合的基本运算教案 新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新教材】高中数学 1.1.3集合的基本运算教案 新人教版必修1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新教材适用高中必修数学1.1.3集合的基本运算教学设计（师）教学目的：知识与技能：1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。情感、态度与价值观：1、类比方法让学生体会知识间的联系；2、Venn图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽
2、象概念的作用；3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、复习回顾：1：什么叫集合是集合的子集？2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？ （1） ；（2） 若，且，则；（3） 若则；（4） 二、创设情境，新课引入问：实数有加法运算，两个集合是否也可以相加呢？考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）；（2），学生讨论并引出新课题三、师生互动，新课讲解：1、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B
3、的并集（Union）记作：AB读作：“A并B”即： AB=x|xA，或xBAABB例1：（1）设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求：AB。（2）设集合A=x|1x2,集合B=x|1x3,求：AB。说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。你会用表示上述例题中的两个并集吗?请你用Venn图表示出不同关系的两个集合的并集。让学生动手操作，教师指导。在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。你能从上面的例题1中并类比“并集”的概念归纳出“交集”的概念吗?学生归纳得：2 交集
4、一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：AB读作：“A交B”即： AB=x|A，且xB交集的Venn图表示ABAB说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。例2：（1）设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求：AB。（2）设集合A=x|1x2,集合B=x|1x3,求：AB。例3（课本P9例7） 设平面内直线l1上的点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系。请你结合上述例子用Venn图表示出不同关系的两个集合的交集。说明：当两个集合没有公共元素时，两个
5、集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集变式训练3：求下列各图中集合A与B的并集与交集A BA(B)AB BAB A3全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。问：在问题中，我们若把集合C作为全集，请你说出集合A与B有怎样的关系吗？由此你能归纳出补集概念吗？你会用Venn图表示表示出它们的关系吗？通过学生思考、讨论、归纳出：4补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA=x|x
6、U且xAU CUAA补集的Venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制例4（课本P11例8） 设U=x|X是小于9的正实数，A=1，2，3B=3，4，5，6求CUA，CUB。 设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求AB，CU（AB）。课堂练习：（课本P11练习NO：1，2，3，4）*结论归纳（重要）：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。集合基本运算的一些结论
7、：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA（CUA）A=U，（CUA）A= 若AB=A，则AB，反之也成立若AB=B，则AB，反之也成立若x（AB），则xA且xB若x（AB），则xA，或xB四、课本小结，巩固反思：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。五、布置作业A组：1、（课本P11习题1.1A组NO：6）2、（课本P11习题1.1A组NO：7）3、（课本P11习题1.1A组NO：8）4、（课本P11习题1.1A组NO：9）5、（课本P11习题1.1A组NO：10）B组：1、（课本P11习题1.1B组NO：1）2、（课本P11习题1.1B组NO：2）3、（课本P11习题1.1B组NO：3）4、（课本P11习题1.1B组NO：4）5、设A=(x,y)|y=-4x+6,(x,y)|y=5x-3,求AB.解：AB=(x,y)|y=-4x+6(x,y)|y=5x-3=(x,y)|=(1,2)
