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1、新津中学高2020级高三数学半期考试题（文科）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则（ ）ABCD2已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位4设是首项为，公差为-1的等差数列，为前项和，若成等比数列，则（ ）A2 B-2CD5函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（）AB（1，2）C（2，3）D（e，+）6若，且，则向量
2、的夹角为 （ ）A30 B60 C120 D1507、函数（且）的图象可能为（ ）A B C D8在等差数列中，若，则的值为（ ）A B C D9.在ABC中，cos2（a、b、c分别为角A、B、C的对边），则ABC的形状为（ ）A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形10已知定义在R上的函数f（x）=，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f(0)，则a，b，c的大小关系为（）AabcBcabCacbDcba11.在边长为1的正三角形AOB中，P为边AB上一个动点，则 的最小值是 ( )A. B. C. D. 12设是函数定义域内的一个区间，若存
3、在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在“次不动点”，若函数在区间上存在“次不动点”，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知tan=2，则2sincoscos2的值是_14f(x)=x2+ax+1在（1,）为单调递增，则a的取值范围是_.15下列命题中，对于命题:,的必要不充分条件，则的充分不必要条件；命题“”为真命题；ab,则2a2b所有正确命题的序号是_16已知是定义在上的奇函数，当时，函数，如果对于，使得，则实数的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
4、17(12分）已知数列满足，等比数列满足。 （1）求数列的通项公式； （2）设求数列的前n项和.18（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及对称中心；（2）在中，角为钝角，角、的对边分别为、，且，求的值.19.（本小题12分）某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点
5、值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费.20.（本题满分12分）双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.（1）若l的倾斜角为 ，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率. 21. （12分）已知函数在处的切线与直线垂直，函数（1）求实数的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值 22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系和参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）（）求的直角坐标方程；（）当与有两个公共点时，求实数取值范围
