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1、最新数学精品教学资料冲刺集训7动态几何型问题 一、选择题1. 如图，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC，CD，DE，EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则图形ABCDEF的面积是()(第1题)A. 32 B. 34C. 36 D. 482. 如图，在ABC中，C90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C；动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是()(第2题)A. 一直增大 B
2、. 一直减小C. 先减小后增大 D. 先增大后减少3. 如图，水平地面上有一面积为 cm2的扇形AOB，半径OA3 cm，且OA与地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动大半圈至与三角形石块BDE接触为止，此时，扇形与地面的接触点为C，已知BCD30，则点O移动的距离为()(第3题)A. 2 cm B. 4 cmC. cm D. 52 cm4. 如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O，A)，过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC交于点D.当ODAD3时，这两个二次函数的最大值之和等于(
3、)来源:学.科.网Z.X.X.K(第4题)A. B. C. 3 D. 4二、填空题来源:Zxxk.Com5. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间为_s时，以P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形,(第5题),(第6题)6. 动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB3，AD5.按如图所示的方法折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动若限定点P，Q分别
4、在AB，AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为_来源:Z*xx*k.Com7. 已知线段AB6，C，D是AB上两点，且ACDB1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，点G移动的路径长度为_,(第7题),(第8题)8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_(第9题)9. 如图，射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，AMMB2 cm，QM4 cm.
5、动点P从点Q出发，沿射线QN以1 cm/s的速度向右移动，经过t(s)，以点P为圆心， cm为半径的圆与ABC的边相切(切点在边上)，请写出t可取的一切值：_(单位：s)三、解答题(第10题)10. 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB3，DC，高CE2，对角线AC，BD交于点H，平行于线段BD的两条直线MN，RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于点M，N和点R，Q，分别交对角线AC于点F，G；当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的图形面积为S1，被直线RQ扫过的图形面积为S2，若直线MN平移的速度为1个单位/s，直线
6、RQ平移的速度为2个单位/s，设两直线移动的时间为x(s)(1)填空：AHB_；AC_(2)若S23S1，求x.(3)设S2mS1，求m的变化范围11. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx3(a0)与x轴交于A(2，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C.(1)求抛物线的函数表达式(第11题)(2)点P从点A出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动当PBQ存在时，求运动多少秒时PBQ的面积最大，最大面积是多少？(3)当PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K
7、，使SCBKSPBQ52，求点K的坐标 1C2C连结CMM是AB的中点，SACMSBCMSABC开始时，SMPQSACMSABC；点P到达AC的中点时，点Q到达BC的中点，此时SMPQSABC；结束时，SMPQSBCMSABCMPQ的面积大小变化情况是先减小后增大3BS扇形lRl3，l5，即的长l5，n300连结OCBCD30，BOC2BCD60所对圆心角的度数为30060240点O移动的距离即的长，l44A连结BP，CP，根据抛物线的对称性，得OBPB，PCAC，从而易得PBAD，PCOD，OBPODA，APCAOD，分别作OBP，PCA，ODA的高BE，CF，DG，则有，1，由DG，得BE
8、CF，即两个二次函数的最大值之和为52或当点Q运动到点E和点B之间时，设运动时间为t(s)，则2t6t，解得t；当点Q运动到点E和点C之间时，设运动时间为t(s)，则2t6t，解得t262当点P与点B重合时，BA3；当点Q与点D重合时，DADA5，CA4，BA1点A可移动的最大距离为272EPAB60，EPFB取FP的中点M，PB的中点N，连结GM，MN，易知GMEP，MNFB，G，M，N三点共线，且GN(EPFB)(APPB)AB3在移动的过程中，GN始终与EP平行且GN3GN是向右平移，且点G的移动长度等于点N的移动长度，N的起点为CB的中点，终点为DB的中点，点G移动的路径长度为(CBD
9、B)28(2，4)或(3，4)或(8，4)由题意知，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：当PDOD5，点P在点D的左侧时，过点P作PEx轴于点E，则PE4在RtPDE中，由勾股定理，得DE3，OEODDE532，此时点P的坐标为(2，4)当OPOD5，点P在点D的左侧时，过点P作PEx轴于点E，则PE4在RtPOE中，由勾股定理，得OE3，此时点P的坐标为(3，4)当PDOD5，点P在点D的右侧时，过点P作PEx轴于点E，则PE4在RtPDE中，由勾股定理，得DE3，OEODDE538，此时点P的坐标为(8，4)综上所述，点P的坐标为(2，4)或(3，4)或(8，4)9t2或3t7或
10、t8ABC是等边三角形，ABACBCAMMB4 cm，ACB60QNAC，AMBM，N为BC的中点，MNAC2 cm，BMNBNMCA60分三种情况讨论：如解图，(第9题解)当P切AB于点M时，连结PM，则PM cm，PMM90PMMBMN60，MM1 cm，PM2MM2 cm，QP422(cm)，即t2ABC是正三角形，边长为4 cm，点B到AC的距离为2 cm，MN到AC的距离为 cm如解图，(第9题解)当P与AC相切于点A时，连结PA，则CAPAPM90，PMABMN60，AP cm，PM1 cm，QP413 (cm)，即t3当P与AC相切于点C时，连结PC，则CPNACP90，PNCB
11、NM60，CP cm，PN1 cm，QP4217(cm)，即t7当3t7时，P和AC边相切如解图，(第9题解)当P切BC于点N时，连结PN，则PN cm，PNN90PNNBNM60，NN1 cm，PN2NN2 cm，QP4228(cm)，即t8综上所述，t2或3t7或t810(1)904过点C作CKBD交AB的延长线于点KCDAB，四边形DBKC是平行四边形，BKCD，CKBD，AKABBK34四边形ABCD是等腰梯形，BDAC，ACCK，AEEKAK2CECE是高，KKCEACECAE45，ACK90，AHBACK90，ACAKcos 4544(2)ABCD，CDHABH，CHDHAC1，A
12、HBHACCH3直线RQ平移的速度为2个单位/s，直线MN平移的速度为1个单位/s，当直线RQ平移到与DB重合时，移动时间为 s；当直线RQ到达点C时，移动时间为2 s，直线移动有两种情况：0x和x2当0x时，MN，PQ均在DB左侧MNRQ，ANFAQG，4，S24S13S1；当x2时，如解图来源:学。科。网(第10题解)来源:学&科&网Z&X&X&KACBD，SCDBBDCH412RQBD，CRQCDBCG42x，4(2x)2，SCRQ24(2x)28(2x)2S梯形ABCD(ABCD)CE(3)28，S2S梯形ABCDSCRQ88(2x)2MNBD，AMNADB，SABDABCE326，S
13、1x2S23S1，88(2x)23x2，解得x12，x2(舍去)，x2综上所述，当x2时，S23S1(3)由(2)得：当0x时，m4；当x2时，m12364，m是关于的二次函数，当x2，即时，m随的增大而增大，当，即x时，m最大，最大值为4；当，即x2时，m最小，最小值为3综上所述，m的变化范围为3m411(1)yx2x3(2)设运动时间为t(s)，由题意可知：0t2过点Q作QDAB，垂足为D易证OCBDQB，OC3，OB4，BC5，AP3t，PB63t，BQt，(第11题解)DQtSPBQPBDQ(63t)tt2t(t1)2当运动1 s时，PBQ的面积最大，最大面积为(3)如解图，设点K，连结CK，BK，过点K作KLy轴交BC于点L由(2)知，SPBQSCBKSPBQ52，SC
