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1、找准支点 撬动思维分数的产生及意义教学设计 杨 兴 芳教学内容：6062页“分数的产生及意义”。学情分析：分数的意义是学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读写简单的分数的基础上教学的。本节课的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，简单了解分数产生的过程，知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的；重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体组成的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。在小学数学里，认识分
2、数是数概念的一次重要扩展，单位“1”和分数单位是本节课两个重要的新概念，必须引导学生在一定的情境、活动中理解其本质，掌握分数的意义。教学目标：1、让学生在动手操作的体验活动中理解单位“1”不仅是一个物体，许多物体也可以看成单位“1”。2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数用分数来表示。能用分数表示部分与整体的关系，知道单位“1”的几分之几是多少。3、通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学生的学习兴趣，并渗透数学来源于实际教学重点：理解分数的意义。教学难点：认识单位“1”，知道许多物体也可以是一个整体。教学关键：根据学生由“感知表象抽象”的认知规律，在教学中主要
3、采用动手操作、自主探究与合作交流的教学方法，使教学过程由易到难、由浅入深、循序渐进的进行。即把问、说、讲、做的权利和时间交给学生，通过学生的动手操作、直观演示、在经过比较、归纳、突破难点。并力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到“我能行”。教学准备：操作练习纸，一个盒子里装有9个乒乓球，多媒体课件教学过程：一、创境引入：（在黑板上写一个大大的“1”。）看到1，你想到了什么？1能表示什么？【引导学生明确1能表示1支笔、1节数学课、1米长的绳子、一个班级、一所学校】师：在刚才大家的发言里，我们发现数字“1”有着丰富的意义-也就是
4、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，当我们把一些物体看作一个整体的时候通常用一个圈把这些物体圈起来。一个整体可以用自然数“1”来表示，老师给它加上引号，起名叫作单位“1”。（师板书）师：出示一个圆，它可以用1来表示吗？现在我把这个圆平均分成4份，你想到了什么？板书“1/4”，1/4是一个分数，关于分数你已经知道了它的哪些知识？今天我们一起继续学习有关分数的知识。（板书课题：“分数的意义”）【设计意图：关于分数，学生在三年级已初步认识了，本节课的重点是对分数意义的拓展，把学生从感性带向理性。然而“单位1”的理解是实现升华的关键，为了让学生更好地认识单位“1”，课始我创设了一个联想情境，引导学
5、生说一说生活中哪些物体可以用1来表示，由单个物体到一个整体，从而拓宽学生对“1”的认识，为后面表示1/4、理解分数的意义打下伏笔。】二、先学后教：1、请自学6062页的内容，弄清以下几个问题：（1）分数是怎样产生？（2）请结合具体例子说出1/4的意义？（你有几种不同的表示方式？）（3）说一说什么叫分数？（4）什么叫分数单位？自己说一个分数并写出它的分数单位是多少？【学生是学习的主人，在信息化的时代我们不可能教会学生所有的知识，为了让学生将来成为世界的领袖，我们必须让学生在学习的过程中学会学习，而书是学习的主要途径之一，为此必须让学生学会从书本中获取知识。对于分数的意义，我结合教材及本节课的重点
6、设计了4个问题，这4个问题是学生学习的拐杖，帮助他们初次构建知识体系，让学生明确学什么和怎么学，逐步学会自主学习，形成终身学习的良好习惯。】2、学生看书自学，教师指导。3、交流自学收获。（一）分数的产生：（学生交流后呈现课件了解分数的产生）（二）分数的意义：师：哪个小组先来展示一下你们是怎样表示1/4的？（小组展示后出示8颗糖问：“能表示出1/4吗？怎么表示？”学生答后呈现平均分成4份，其中的一份就是1/4。然后依次呈现12颗、16颗、32颗、64颗、128颗问：能表示出1/4吗?怎么表示？数量不同都能表示出1/4,这其中有什么秘密吗?”突出不论多少,都可以看作一个整体，把单位1平均分成4份，
7、表示其中的一份都是1/4，只不过每一份的数量不一样。）师：看来，我们表示分数时不仅可以把一个物体平均分，还可以把一些物体看作一个单位“1”平均分，下面我们一起到生活中去看一看他们是把什么看作一个整体，平均分成多少份？表示这样的几份的?（1）人体上的分数：头部的高度约占身高的八分之一。（2）班级中的分数：五（1）班女生人数占全班人数的的68分之33。学生回答，教师板书整理：把什么看作一个整体，平均分成?份，表示这样的?份写成分数所有的棋子 2 1 1/2所有的棋子 17 8 8/17师：刚才，我们从身边的活动中、人体上、学校等了解了很多的分数，谁能用一句话概括一下什么是分数？把 单位“1” 平均
8、分成 若干份 表示这样 1份或几份 都可以用分数表示。（三）分数单位1、请用手中的糖果图表示出这个分数：1/，你能表示几个分数？（小组讨论活动后全组同学上前接力展示、讲解）学生汇报完后老师用课件呈现所有的情况。“请观察这些图和分数，你发现了什么？”生可能会说：我发现了都是把12个糖果平均分成几份；我发现了分母越大，每份所表示的颗数就越少；我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份；师：非常好！把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如上面的1/2、1/32、你能从这些图中找出其它的分数吗？说一说这个分数表示什么意思？它的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？4、小结：通过
9、今天的学习，你对分数有哪些新认识？【展示交流、相机点拔是学生构建数学模型的核心环节，教师顺应学生在让学生充分交流的基础上适时引导提升，化“灌输”为“对话”，变“说教”为“点化”，真正实现“以学定教、以导为辅”。】三、展示反馈：1、数学游戏：摸一摸，猜一猜游戏一：一个盒子里装有9个乒乓球。请一位同学上来摸9个球的1/3。（摸3个球）再请一位同学摸剩下球的1/3。（摸2个球）提问：同样摸了1/3，为什么第一个同学摸了3个，而第2个同学只摸了2个球呢？再接着请一位同学摸余下球的2/2。游戏二：拿出两个装球布袋。如果从第一个布袋里摸出2个球，这2个球占袋里球的1/3，原来袋里有球多少个？（生猜后倒球验
10、证） 如果从第二个布袋里摸2个球，这2个球占袋里球的1/5，原来袋里有球多少个？（生猜后，再次倒球验证）【训练是数学必不可少的环节，本节课的展示环节设计了两个小游戏，引导学生在游戏的过程中再次感悟单位1与每份所表示的物体个数及分数间的关系，进一步深化对分数意义的认识。题目少而精，且富挑战性和趣味性，把关注学生思的发展放在练习的首位。】2、作业：练习册附：板书设计：分数的意义把什么看作一个整体，平均分成?份，表示这样的?份写成分数所有的棋子 2 1 1/2所有的棋子 17 8 8/17把 单位“1” 平均分成 若干份 表示这样 1份或几份 都可以用分数表示。先 学 后 教 的 烦 恼“分数的意义
11、”试讲后的思考去年秋季我校提出“创境引入先学后教展示反馈”三模九步教学模式，旨在用一定的模块固定学生独立学习、思考、交流的时空，我作为实验的提出者之一当然要率先行动。这次活动我主讲的是分数的意义，分数的意义是对三年级学习的分数的初步认识的延伸，由一个物体拓展到一个整体，在感性认识的基础上上升到理性认识，概括分数的意义，比较完整地认识分数的产生、分数的意义。单位“1”及分数单位是本节课两个重要的概念，意义的理解是重点也是难点。根据学生的知识基础和生活经验，在创境引入环节我设计了“说1”的活动，引导学生在说一说哪些事物可以用1来表示的活动中认识“单位1”，知道不仅一个物体可以用1来表示，也可以把一
12、些物体看作一个整体，也用“1”来表示。单位“1”的认识是建构分数意义的重点和难点，这样设计有利于化解难点，然后出示一张纸并把它平均分成4份，其中的一份不能用1来表示，而要用1/4来表示，从而引导学生在回忆三年级时学习的有关分数的简单知识的基础上引出本节课的学习内容分数的意义。这节课属数的认识范畴，同属概念教学，面对概念我们不必一一设置圈套让学生一个个往里钻，书是学生学习的最好老师，针对先学后教模式我设计了4个小问题引导学生自学60至62页的内容，学生自学的相当认真，近8分钟后我组织学生交流，下面是课堂实录：师：哪个小组先来展示一下你们的学习成果？生1：第一个问题：分数是怎样的产生的？在进行测量
13、、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就产生了分数。学生算是从字面上了解了分数的产生，这是书上直接写着的，到此肯定不够，于是我边出示课件边一一讲解分数的产生及分数的演变过程。师：分数的产生我们理清楚了，谁来展示第二个问题？生2：我把一条线段平均分成8份，其中的两份用1/4来表示。师：怎么分的？我们一起来看一下。（教师在黑板上画图表示出来。）生2：我还把一张正方形的纸分成4份，其中的一份用1/4来表示。师：有问题吗？师在黑板上有意将一个正方形分成大小不一的四份，让学生意识解到分数必须要平均分。生2：我还把12个苹果平均分成4份，其中的3个就用1/4表示。这可是老师最想的结果，于是我在黑
14、板上画了12个苹果并平均分成了4份。为了突出单位“1”，教师提问：通常我们把一些物体看作一个整体的时候怎么表示？短暂的等待教师讲解到当把一些物体看作一个整体时我们用一个集合圈把这些物体圈起来，边讲解边演示。师：你真了不起，一个人想到多种表示1/4的方式，你们小组还有其它的吗？生再补充。（略）师：现在谁来说一说什么叫分数？生交流师板书，齐读。师：什么叫分数单位？生4：把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数就叫分数单位，如1/3.师:谁能说一个分数并说出它的分数单位?生5:3/7的分数单位是1/7;8/8的分数单位是1/10师：我们一起来看：出示8颗糖总要“能用1/4表示吗？”继而出示16颗、3
15、2颗、64颗，128颗，引导体会虽然数量不同但都是平均分成了4份，表示了其中的一份，所以都用1/4表示，从而深化分数的意义。然后出示生活中的分数引导学生解释它的意义及把什么看作单位1。接下来出示12个糖，平均分成2份、3份、4份、6份，分别表示其中的一份，价绍分数单位。最后引导喾一小结知识并进行练习。从以上片断我们可以看出每一个小问题后教师都引导学生在交流的基础上一一进行深化，从学生状态来看，分数的意义学生理解得不错，可是我总感觉“教师教”和“学生展示”相互纠结，整节课迂回前进。这种现象不只是我一个人身上有，大家都在讨论“学生先学之后是让学生一次性展示所有的学习成果后教师再介入？还是学生边展示教师边讲解？纠结不清，就这节课而言设计的是边展示边讲解，可由于刚刚修改的课件，自己不太熟悉，所以没处理好。出示8颗、16颗等数量不同的糖及说生活中的分数表示的意义这
