《(专题精选)初中数学方程与不等式之不等式与不等式组分类汇编含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(专题精选)初中数学方程与不等式之不等式与不等式组分类汇编含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（专题精选）初中数学方程与不等式之不等式与不等式组分类汇编含答案一、选择题1下列命题中逆命题是真命题的是（ ）A若a 0，b 0，则ab 0B对顶角相等C内错角相等，两直线平行D所有的直角都相等【答案】C【解析】【分析】先写出各命题的逆命题，再分别根据不等式的性质、对顶角、平行线的性质、角的概念逐项判断即可【详解】A、逆命题：若，则反例：时，即此逆命题是假命题，此项不符题意B、逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角相等的角不一定是对顶角即此逆命题是假命题，此项不符题意C、逆命题：两直线平行，内错角相等此逆命题是真命题，此项符合题意D、逆命题：相等的角都是直角此逆命题是假命题，此项不符题意
2、故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质、对顶角、平行线的性质、角的概念，熟记各性质与定义是解题关键2若,则下列不等式中成立的是( )Am+anbCma2na2Da-m73m+67m【点睛】此题考查含参数的二元一次方程，重点是将二元一次方程组进行灵活变形，得到与其他已知条件相联系的隐藏关系，进而解题.4关于的不等式组恰有五个整数解，那么的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，然后结合有五个整数解，即可求出m的取值范围【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为：，不等式组恰有五个整数解，整数解分别为：3、2、1、0、；的取值范围为；故选：A【点睛
3、】本题考查了解不等式组，根据不等式组的整数解求参数的取值范围，解题的关键是正确求出不等式组的解集，从而求出m的取值范围5若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质3，两边都除以m-1后得到x1，可知m-10，解之可得【详解】不等式（m-1）xm-1的解集为x1，m-10，即m1，故选：B【点睛】此题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键6已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a的取值范围即可.【详
4、解】，解不等式得：x-1，解不等式得：xa，不等式组有解，-1xa，不等式组只有三个整数解，不等式的整数解为：-1、0、1，1a2，故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7若，则下列各式正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质解答即可【详解】由xy可得：x-y0，1-x1-y，x+3y+3，故选：B【点睛】此题考查不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键8不等式组的解集为，则的取值范围为( )ABCD【答案】C【解析】【分析】首先将
5、不等式组中的不等式的解集分别求出，根据题意得出关于的不等式，求出该不等式的解集即可.【详解】解不等式组可得：，该不等式组的解集为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.9某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价为了不亏本，应满足（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可【详解】解：设成本为x元，由题意可得：，整理得：，故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键10关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）ABCD【答案】C【解析
6、】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【详解】解：不等式组的解集是2-3ax21，因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17所以可以得到162-3a17，解得-5a- 故选：C【点睛】此题考查解不等式组，正确解出不等式组的解集，正确确定2-3a的范围，是解决本题的关键11一元一次不等式组的最大整数解是AB0C1D2【答案】C【解析】【分析】解出两个不等式的解，再求出两个不等式的解集，即可求出最大整数解；【详解】由得到：2x+6-40，x-1，由得到：x+13x-3，
7、x2，-1x2，最大整数解是1，故选C【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法，属于中考常考题型12在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】把不等式x2的解集在数轴上表示出来可知答案【详解】在数轴上表示不等式x2的解集故选：A【点睛】本题运用了不等式的解集在数轴上的表示方法，体现了数形结合的数学思想13已知不等式组的解集为，则的值为（ ）A-1B2019C1D-2019【答案】A【解析】【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b的方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入计算可得【详解】解不等式x+a1，得：x1a，
8、解不等式2x+b2，得：x，所以不等式组的解集为1ax不等式组的解集为2x3，1a=2，=3，解得：a=3，b=4，=1故选：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是求出a、b值本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键14根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）A由ab得ac2bc2B由ac2bc2得abC由a2得a2D由2x+1x得x1【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质，逐一判定即可得出答案.【详解】解：A、ab，c=0时，ac2=bc2，故A错误；B、不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式两边
9、同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，而且式子右边没乘以2，故C错误；D、不等式两边同时加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误.故选：B.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练应用不等式的性质进行推断是解题的关键.15如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（）A2B0C1D3【答案】B【解析】【分析】解关于y的不等式组，结合解集无解，确定a的范围，再由分式方程有负数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求所有符合条件的值之和即可【详解】由关于y的不等式组，可整理得 该不等式组解集无解，2a+42即a3又得x而关于x的分式
10、方程有负数解a40a4于是3a4，且a 为整数a3、2、1、0、1、2、3则符合条件的所有整数a的和为0故选B【点睛】本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键16若，则取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先化成绝对值，再分区间讨论，即可求解【详解】，即：，当时，则，得，矛盾；当时，则，得，符合；当时，则，得，符合；当时，则，得，符合；当时，则，得，矛盾；综上，取值范围为：，故选：A【点睛】本题考查二次根式的性质和应用，一元一次不等式的解法，解题的关键是分区间讨论，熟练运用二次根式的运算法则17
11、已知4m5，则关于x的不等式组的整数解共有（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解【详解】不等式组由得xm；由得x2；m的取值范围是4m5，不等式组的整数解有：3，4两个故选B【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键18不等式x2的解集是（）Ax5Bx5Cx5Dx5【答案】A【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】去分母得：4x86x+2，移项、合并同类项，得：2x10，系数化为1，得：x5故
12、选A【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变19关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）A19B15C13D9【答案】C【解析】解：分式方程去分母得：axx1=2，整理得：（a1）x=3，由分式方程的解为非正数，得到 0，且 1，解得：a1且a2不等式组整理得：，由不等式组无解，得到4，解得：a6，满足题意a的范围为6a1，且a2，即整数a的值为5，4，3，1，0，则满足条件的所有整数a的和是13，故选C点睛：此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键20若关于
