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1、劈尖干涉法测定金属细丝不同位置直径系 别：计算机科学与技术系专业班级：软件工程1801班姓 名：王睿、罗家鑫指导教师：王天会摘要：在劈尖干涉法测定金属细丝直径的实际测量中，同一条金属细丝不同位置的直径通常不尽相等。 本文将对劈尖干涉法测定金属细丝直径进行一定的理论分析，并证明金属细丝不同位置的直径存在差异并 进行简单的不确定度分析。关键词：金属细丝直径；劈尖干涉法；不同位置；多次测量一、引言等厚干涉又是光的干涉中的重要物理实验。而作为等厚干涉的具体应用一一利用劈尖十 涉法测定金属细丝直径，是一项很好的设计性实验。理想状态下金属细丝是均匀的，但在基 本测量中，我们发现金属细丝与之不符，即其不同位
2、置之间的直径存在一定的差异。为更加 直观地解释和说明这一实验现象，本文对此作出了如下的理论分析。二、理论分析、实验系统、实验数据处理、实验结论（一）实验原理1 .劈尖干涉原理两块表面是严格几何平面的玻璃片，将一端互相叠合，另一端插入细丝，两板间即形成 空气劈尖，空气劈尖即两玻璃片之间形成一个一段薄一段厚的楔形空气膜，两玻璃片叠合端 的交线称为棱边，空气膜的夹角0称为劈尖楔角。当平行单色光垂直照射到玻璃片时，可以 在劈尖表面观察到明暗相间的干涉条纹（若入射光是复色光，则为彩色条纹，这个现象称为 劈尖干涉。）劈尖干涉条纹是由空气膜的上、下表面反射的两列光波叠加干涉而成。当波长为人的单 色光a垂直空
3、气膜表面入射时，由于劈尖楔角0很小，上、下表面反射的两束相干光叠加干 涉而成。当波长为人的单色光a垂直空气膜表面入射时，由于劈尖楔角0很小，上、下表面反 射的两束光（相干光）b、c均可以视作垂直于表面反射，又因为空气折射率n 1,所以光 在空气膜的下表面反射时会发生半波损失现象，因此厚度为e处的空气膜上、下表面反射的 两束相干光b、c的光程差为 = 2e + ：。其中七为下表面反射的半波损失。于是两表面反22射光的干涉条件为：k xk = 1,2,3 ,A 明（2k1）； k = 1,2,3 A 暗（土17）由此可见，在空气膜上厚度相同的地方，两反射光程差均相等，即干涉条纹级数k取决于 空气膜
4、的厚度e，所以平行于劈尖棱边的直线上各点的空气膜厚度相等，由式（3.17.1）可知， 干涉条纹是平行于棱边的直条纹。在劈尖干涉的直条纹中，第k条暗纹，第k +1条暗纹对应 的膜厚度为匕，匕+1，则有：c x xkXc x Xr/ 1（k + 1）X2e + = （2k +1） n e = - ； 2e + = l2vk +1）+ 1n e =2；（k + 1）X kX X 7x mml sinU = Ae = e e = 2 = ； l = . （3.17.2）x同理可证明相邻明纹的间隔l二二式（3.17.2）说明在劈尖干涉的直条纹中任意相邻明2 sin u（暗）条文之间的间隔l是相等的，只与
5、劈尖的楔角U有关。U越小，l越大；0越大，l越小。 所以劈尖干涉只有在0很小的时候才能观察到清晰的干涉条纹，否则干涉条纹无法分辨。2.细丝直径测量原理设玻璃片另一边所垫细丝直径D，细丝到劈尖棱边距离为L，由几何关系由D = Ltan0， 与式3.17.2连理，因为波长x l，所以细丝直径D为：D = L冬，1r L- （3.17.2）l 2 .1 -（义）2l 2Y 2l因此在已经测得波长的情况下，只要测得细丝到劈尖棱边距离为L的劈尖干涉条纹间隔l 即可测得细丝直径D。（二）实验系统1. 实验步骤 把细丝放在玻璃片一边，距离玻璃片边缘2-3mm，拉窒息死，目测细丝平行棱边，固定螺钉，注意所加力
6、度适中，以放置玻璃片变形； 使用游标卡尺上卡钳测量两侧细丝到劈尖棱边距离，调节螺钉力度和细丝位置，使得两侧测得距离基本相等并保证细丝拉直； 测量暗条纹间隔3打开纳光灯，预热15分钟，待光强稳定开始测量；把做好的劈尖 装置放置于显微镜筒下方，并使得玻璃片下方平行于显微镜的标尺，关闭显微镜反光板，测 量显微镜和光源的相对位置，同时在目镜中观察，使得视场明亮且均匀；调节目镜调焦，使 得十字叉丝清晰并同显微镜标尺平行，调节聚焦鼓轮，慢慢移动镜筒至清晰看到干涉条纹， 且无视差；轻微调节测微鼓轮，移动十字叉丝，并使其移动劈尖条纹靠边左侧的位置使其同 某一条暗纹重合，顺时针方向转动测微鼓轮，越过暗-暗2个间
7、隔，是某同暗纹左侧（右侧） 重合，记为第0条暗纹，记下显微镜读数x0，连续记录至x8，在金属细丝中选择三段不同 位置作为研究对象分别测量三组数据，记录在表3.17.1中； 以上述步骤中金属细丝中选择的三段不同位置测量细丝到棱边距离L ；取下劈尖装置， 不要拧开固定螺钉，使游标卡尺上卡钳分别测量两侧细纹到劈尖棱边距离为L -L6，每组多 测量6次，记录在表3.17.2中； 取下细丝，使用螺旋测微器测量细丝直径，测量一次，记录在表3.17.2中。2. 注意事项 测量过程中测微鼓轮只能像一个方向旋转，防止出现回程差； 测量中十字叉丝必须同暗条纹左侧或右侧重合，横丝和暗条纹垂直； 在调节读数显微镜的镜
8、筒时，要慢慢转动侧微鼓轮，当心将劈尖装置的玻璃板压碎； 在测量过程中，应保持桌面稳定不受振动，不得触动劈尖装置，否则重测。（三）实验数据及相关处理表1.1干涉条级位置测量数据表读数显微镜仪显微镜二土 0.005mm;波长人二589.3x10-6mm条纹数k组数-01020304050607080显微镜读数 /mm115.15316.47117.75819.05520.34521.66822.95124.22525.576215.25116.59517.85919.17120.42821.75223.03324.43825.729315.11516.44917.79519.11420.42121
9、.72523.01024.37525.668相邻暗条纹间隔l的B类不确定度U（AX）=仪=0.005 = 0.0005mmb 1010第一纺干涉条纹伟置测量教据寿204D60&100条纹娄攵W二。29 08=0.00062 mm第一组中l的相对不确定度U = .U (Ax/ + U (AxY AB=(0.00052 + 0.000622=0.00079mm弟一组中l的A类不确定度第二组千涉条纹位置测量教据表305 0 5 0 5 0 i.鬣番U A (Ax )=Ax .fl第二组中l的A类不确定度Ua(AX)= Ax、：二y=0.130 爵9994V 10 - 2=0.00046mm第二组中l
10、的相对不确定度U = ：U Gx，+ U Gx) AB=10.00052 + 0.000462=0.00067mm第三组干冬步条纹位置测量数据表第三组中l的A类不确定度UA (Ax)=Ax弋二10.999984-2-1=0.131-10 - 2=0.00026mm第三组中l的相对不确定度U = V U (Ax)2 + U (Ax)2 1 AB=t0.00052 + 0.000262表1.2劈尖及细丝测量数据表螺旋测微器测的细丝直径：。测微器=0.094mm；游标卡尺仪上尺二土 0.02mm组数测量次数测微1PT23仪卡4尺56平均值1一侧读数L1/mm41.2041.0841.0641.044
11、1.1041.0641.09另一侧读数匚2/哑42.1042.3042.5042.4242.2442.6842.372一侧读数L3/mm42.1642.2442.0842.1442.1042.1242.14另一侧读数匚4/哑42.6042.6442.7642.8042.8242.7242.223一侧读数L5/mm41.2041.2441.1241.1641.1841.1641.20另一侧读数匚6/哑41.5841.4641.6041.6441.4441.5241.54L的B类不确定度气(L) = A仪卡尺=0.02mm第一组取较小的L1作为计算直径的细丝到棱边距离L，其多次测量中A类不确定度:
12、 L L T( iUa(L) = q一= 0.057mm相对不确定度 U (L) = yU a(L+ U b(L=% 0.052 + 0.022 = 0.06mm第二组取较小的L3作为计算直径的细丝到棱边距离L，其多次测量中A类不确定度:L - Lii_ h=0.056mm相对不确定度 U (L) = ：U a(L。+ U b(L1 = x/0.052 + 0.022 = 0.06mm第三组取较小的5作为计算直径的细丝到棱边距离L，其多次测量中A类不确定度:I /、2L - iU (L) = / - 0.048mm相对不确定度 U (L) = W a(L) + U b(L =、0.042 +
13、0.022 = 0.04mm第一组位置测得细丝直径D = - =4L9 = 0.093mm1 2/2 x 0.129其不确定度U Di)=%=0.093 x2 ( 0.00062 )+ =0.00046mmD - D二测微器x100% =D测微器与螺旋测微器测得的细丝直径相对误差0.093 - 0.094x 100% = 1.06% 2%0.094第二组位置测得细丝直径D = =42.14 = 0.095mm2 2/2 x 0.130其不确定度U(D2 )= D2V=0.095 x2 ( 0.00067 )+ 2=0.00050mmE = D2 测微器 x100% =2 D测微器与螺旋测微器测得的细丝直径相对误差0.095 - 0.094 x100% = 1.06% 2%3 D0.094测微器（四）实验结论经过使用劈尖干涉法测量三组不同位置金属细丝的直径，在2%的相对误差范围内， 能够体现出劈尖干涉法测量毫米级别直径时的较高精确度，且可证明得金属细丝并不均匀， 其不同位置的直径存在x 10-3数量级的差异。三、实验体会、个人观感刚开始接触到这个设计性实验，我们一开始不知道从何处下手。但之后我们通过基本实
