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1、1.如图,已知抛物线ya2+bx+c（a0）通过A(1,）,(4，0），C（0,2)三点.(1）求这条抛物线的解析式;(2)E为抛物线上一动点，与否存在点E使以、B、E为顶点的三角形与COB相似？若存在,试求出点的坐标;若不存在,请阐明理由；()若将直线平移,使其通过点,且与抛物线相交于点,连接BD,试求出BD的度数 2如图,直线2+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把B沿y轴翻折,点A落到点C，过点B的抛物线y=xbxc与直线B交于点D(,4）.(1）求直线B和抛物线的解析式;(2)在第一象限内的抛物线上，与否存在疑点M，作垂直于x轴,垂足为点N,使得以、N为顶点的三角形与BOC相似？若存在
2、，求出点M的坐标；若不存在，请阐明理由；(3）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H,当四边形OP是平行四边形时,试求动点的坐标.3在平面直角坐标系y中，已知抛物线yx22x+9（1)求证：无论为什么值，该抛物线与x轴总有两个交点；（2)该抛物线与x轴交于A,两点，点A在点的左侧，且AB，与y轴的交点坐标为(0,5），求此抛物线的解析式;（3）在(2)的条件下,抛物线的对称轴与轴的交点为，若点是线段AN上的任意一点，过点M作直线MCx轴,交抛物线于点C,记点C有关抛物线对称轴的对称点为,点P是线段MC上一点，且满足MP=M，连结C，PD,作PEP交x轴于点
3、E,问与否存在这样的点E,使得PED?若存在,求出点E的坐标;若不存在，请阐明理由.4.如图,过A（1，0)、B(3，0)作轴的垂线,分别交直线y4x于C、D两点.抛物线y=a+c通过O、C、三点.（1)求抛物线的体现式;(2)点M为直线O上的一种动点,过M作轴的垂线交抛物线于点，问与否存在这样的点M，使得以A、C、为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求此时点的横坐标；若不存在，请阐明理由;（3)若AO沿CD方向平移(点在线段D上，且不与点重叠),在平移的过程中OC与OD重叠部分的面积记为S,试求的最大值如图,在平面直角坐标系中,AB的三个顶点的坐标分别是（，3），O(0,）,B(6,0).点
4、M是OB边上异于O，B的一动点,过点M作MNB，点P是B边上的任意点,连接AM,PM，P，B设点M(x，0），PN的面积为S.(1）求出A所在直线的解析式，并求出点的坐标为（，0）时，点的坐标；()求出S有关x的函数关系式,写出x的取值范畴，并求出的最大值;(）若S：SNB=2：3时，求出此时点的坐标.已知：如图，菱形AB中,对角线AC，BD相交于点O，且AC2cm，D=6cm.点P从点B出发，沿B方向匀速运动，速度为1c/s;同步,直线E从点出发，沿B方向匀速运动，速度为1cm/，EFBD,且与AD,，CD分别交于点E,F；当直线EF停止运动时,点也停止运动连接PF，设运动时间为t()(0t
5、8)解答下列问题：（)当t为什么值时，四边形AP是平行四边形？(2)设四边形APFE的面积为（cm2），求y与t之间的函数关系式;（3）与否存在某一时刻t,使S四边形APE:S菱形ABCD=17：40?若存在，求出t的值,并求出此时P，E两点间的距离;若不存在,请阐明理由7.如图，抛物线y=a2+x(aO)与y轴交于点C(,),与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为(-2,0)，抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点,与直线BC交于点E-n-y（1）求抛物线的解析式;（)若点F是直线BC上方的抛物线上的一种动点，与否存在点F使四边形BF的面积为17，若存在,求出点F的坐标;若不存在,请阐明理由；(
6、3)平行于DE的一条动直线Z与直线相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标。8如图,在平面直角坐标系中,RtABC的顶点A,C分别在y轴,x轴上，CB0，OA=，抛物线y=ax2axa通过点B(，)，与y轴交于点D.(1)求抛物线的体现式；（2）点B有关直线AC的对称点与否在抛物线上?请阐明理由；(）延长B交抛物线于点E，连接E,试阐明DAC的理由.二次函数y=x2+bx+c的图象通过点（1，），且与直线=+1相交于、B两点(如图)，点在y轴上，过点作C轴，垂足为点C（3,).（1)求二次函数的体现式;(2)点N是二次函数图象上一点(点在上方）
7、，过作NPx轴，垂足为点P，交A于点M，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下,点N在何位置时,BM与NC互相垂直平分?并求出所有满足条件的N点的坐标.10如图，在平面直角坐标系中,已知点的坐标是(4,0),并且OA=OC=OB,动点在过A,B，C三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；(2)与否存在点P，使得C是以AC为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在，阐明理由；（3）过动点P作E垂直于y轴于点E,交直线AC于点D，过点D作y轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段E的长度最短时,求出点P的坐标.11如图，矩形ABCD中，B20,BC=10，点P为A边上一动点,交
8、A于点Q.(1）求证:QCDQ;(2）P点从A点出发沿AB边以每秒个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒当t为什么值时,DPC？AyO第28题图1PABCMNxyO第28题图2设AP+SD=y,写出y与t之间的函数解析式,并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时，y获得最小值12. 如图1，抛物线平移后过点A（8，,）和原点，顶点为B，对称轴与轴相交于点,与原抛物线相交于点.(1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积;(2)如图，直线与轴相交于点P,点M为线段OA上一动点，为直角,边MN与相交于点，设，试探求： 为什么值时为等腰三角形； 为什么值时线段N的长度最小，最小长度是多少.1
9、3.如图,点A与点B的坐标分别是(1,),（，）,点P是该直角坐标系内的一种动点(1）使APB=3的点P有无数个；(2)若点P在轴上,且APB=0，求满足条件的点P的坐标；（3）当点P在轴上移动时,APB与否有最大值？若有,求点P的坐标,并阐明此时AP最大的理由;若没有,也请阐明理由14如图，在平面直角坐标系中,二次函数y=x22x3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点,连接B,点为抛物线的顶点,点是第四象限的抛物线上的一种动点（不与点D重叠） （1）求C的度数;（2）连接CD、BD、DP,延长D交x轴正半轴于点E,且SOC=四边形OCDB，求此时P点的坐标;(3）过点作PFx轴交BC于点
10、F，求线段PF长度的最大值.15.6.如图，抛物线与轴分别相交于点B、O,它的顶点为,连接A,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它通过原点,得到直线l,设P是直线l上一动点.(1) 求点的坐标；(2) 以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标；(3) 设以点A、B、O、为顶点的四边形的面积为S,点的横坐标为x,当时，求的取值范畴. 17.如图所示,在平面直角坐标系中二次函数y=a(-2)2-图象的顶点为P，与轴交点为 A、,与y轴交点为C.连结BP并延长交y轴于点D. ()写出点的坐标； (2）连结AP，如果APB为等腰直角三角形
11、,求的值及点C、的坐标; (3)在(）的条件下，连结C、AC、AD，点E(0,)在线段D(端点C、D除外)上,将绕点E逆时针方向旋转90,得到一种新三角形设该三角形与AD重叠部分的面积为，根据不同状况，分别用含b的代数式表达S选择其中一种状况给出解答过程,其他状况直接写出成果；判断当b为什么值时,重叠部分的面积最大?写出最大值.AOEGBFHNCPIxyM（第24题图）DII8.如图，既有两块全等的直角三角形纸板，,它们两直角边的长分别为1和2将它们分别放置于平面直角坐标系中的，处,直角边在轴上始终尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板沿直尺边沿平行移动当纸板移动至处时,设与分别交于点,与轴分别交于点
12、.(1)求直线所相应的函数关系式；(2）当点是线段（端点除外）上的动点时，试探究：点到轴的距离与线段的长与否总相等？请阐明理由；两块纸板重叠部分(图中的阴影部分)的面积与否存在最大值?若存在,求出这个最大值及取最大值时点的坐标；若不存在，请阐明理由.18解:(1)由直角三角形纸板的两直角边的长为1和,知两点的坐标分别为设直线所相应的函数关系式为2分有解得AOEGBFHNCPIxyM（第24题答图）KII因此，直线所相应的函数关系式为.4分（2)点到轴距离与线段的长总相等由于点的坐标为,因此,直线所相应的函数关系式为又由于点在直线上，因此可设点的坐标为.过点作轴的垂线,设垂足为点，则有由于点在直
13、线上，因此有分由于纸板为平行移动,故有,即又，因此法一:故，从而有.得,因此.又有8分因此,得，而，从而总有.10分法二：故，可得.故.因此故点坐标为.设直线所相应的函数关系式为,则有解得因此，直线所对的函数关系式为8分将点的坐标代入,可得.解得.而，从而总有1分由知，点的坐标为,点的坐标为2分当时，有最大值,最大值为.取最大值时点的坐标为1分1我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆.AABBCC（第25题图1）(1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（规定用尺规作图，保存作图痕迹，不写作法）;(）探究三角形的最小覆盖圆有何规律?请写出你所得到的结论（不规定证明)；GHEF（第25题图2）()某地有四个村庄(其位置如图2所示），现拟建一种电视信号中转站,为了使这四个村庄的居民都能接受到电视信号，且使中转站所需发射功率最小(距离越小，所需功率越小）,此中转站应建在何处？请阐明理由19.解：（1)如图所示:分AABBCC（第25题答图1）(注：对的画出个图得2分,无作图痕迹或痕迹不对的不得分
