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1、几种常用的串联校正装置及校正方法2传递函数G(j) - a7 + 1aTs +1T=RC一、相位超前校正装置1.电路场C 民I业u3频率特性二、校正原理用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响 应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。由于RC组成的超前网络具有衰减特性， 因此，应采用带放大器的无源网络电路，或采用运算放大器组成的有源网络。一般要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点： 低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求； 中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec，并具有较宽的频
2、带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能； 高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。三、校正方法方法多种，常采用试探法。总体来说，试探法步骤可归纳为：1根据稳态误差的要求，确定开环增益K。2根据所确定的开环增益K,画出未校正系统的博特图，量出（或计算）未校正系统的相位裕度。若不满足要求，转第3步。3由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量（适当增加一余量值）。4选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率，计算超前网络参数a和T；若有截止频率的要求，则依该频率计算 超前网络参数a和To5验证已校正系统的相位裕度；若不满足要求，再回转第3步。例 某单位反馈系统的开环传递函数
3、如下设计一个超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数Kv = 20s-1,相位裕度为y50o 解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益KoKv=lkn-4K - =二 10绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕度为丫=17根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角+e = 500-170 4-5 = 380由 P133 页，式(6-5)1 十 sill 臥 L + sina 1 sin超前校正装置在w处的幅值为1012 101詁2 = b.2旳在为校正系统的开环对数幅值为-6.2dB对应的频率,这一频率就作为是校正后系统的截止频率。计算超前校
4、正网络的转折频率，由P133，式（6-4）l + 0.227j为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为4.2校正后，系统开环传递函数20(1+ 0.227)1+ 0.5r)(L+0.0542J)未校正系统、校正装置、校正后系统的开环频率特性:对应的博特图中红线（校正后系统的开环频率特性）所示。由该图可见，校正后系统的误差系数（20），相位裕度（y50已满足系统设计要求。传递函数2.频率特性3.Oi11oOJXL% tJ6五、基于频率响应法串联滞后校正原理、方法由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特
5、性的中频和高频段增 益降低和截止频率减小，w0从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的 条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率处，滞后校正网络会产 生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望Gc（s）两个转折频率W,wc2比w越小越好，但考虑物理实现上 a）2 -丄二（0.25 0 風的可行性，一般取为宜。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提
6、高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：1根据稳态性能要求，确定开环增益K；2利用已确定的开环增益，画出未校正系统对数频率特性曲线，确定未校正系统的截止频率w、相位裕度Y和幅值裕度h（dB）；3.选择不同的w c，计算或查出不同的y值，在伯特图上绘制Y（w J）曲线；4根据相位裕度Y要求，选择已校正系统的截止频率w ”；考虑到滞后网络在新的截止频率w 处，会产生一定的相角滞后*CC ，因此，下列等式成立：f 二尸（也:）十叭O：）TT搔标要求信可取-蜜根据上式的计算结果，在曲线上可查出相应的值。5根据下述关系确定
7、滞后网络参数b和T如下：2Q 就= Q-0一1伺；bTf6验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度。六、滞后-超前校正网络1.电路IH1ImSTS-P2.传递函数卞（7小）（冷和） 祜+ 1）远和3.频率特性七、串联滞后-超刖校正的基本原理实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它 的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。串联滞后-超前校正的设计步骤如下：1根据稳态性能要求，确定开环增益K；2绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正系统的截止频率wc、相位裕度Y及幅值裕度h（dB）等；3在未校正系统对数幅频特性上，
8、选择斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率wb ；这种 选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为-20dB/dec，并占据较宽的频带。4根据响应速度要求，选择系统的截止频率w c和校正网络的衰减因子1/a ；要保证已校正系统截止频率为所选的w ，下列QC等式应成立：20 盘+ （页匕）+ 20 lg 1卜少匚0上式中的各项分别为滞后超前网络贡献的幅值衰减的最大值，未校正系统的幅值量，滞后超前网络超前部分在wc处的幅值。，可由未校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延长线在w c处的数值确定。因此，由上式求出a值。5根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率wa ；6校验已校正系统开环系统的各项性能指标。
