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1、第3讲 一元一次不等式组及其应用一、【基础知识概述】、由几个有相同未知数的一元一次不等式组合在一起，就构成了一元一次不等式组。、解一元一次不等式组的步骤 ： 、先分别求出不等式组中各个不等式的解集； 、求出各不等式解集的公共部分；、写出不等式组的解集。、求不等式组的解集的方法： 、利用数轴求不等式组的解集。 、利用口诀求出不等式组的解集： 同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了。、列一元一次不等式组解决实际问题是中考要考查的一个重要容，应掌握以下三个步骤： 、找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决），设出未知数，列出不等式组（或不等式与方程的混合组
2、）；、解不等式组；、从不等式组（或不等式与方程的混合组）的解集中求出符合题意的答案二、【考点题型】 【考点题型】-不等式组的定义例、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ） . 【考点题型】-解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示例、（黄冈）将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）例、解下列不等式组、 、变式练习：解不等式组、 、，并将解集在数轴上表示出来 【考点题型】-不等式组的整数解例:求不等式组 的整数解。 变式练习：、不等式组的最小整数解为_. 、一组数据的中位数是，且是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 【考点题型】-不等式组的特解与参数例、若不等式的解集是，则必满足(
3、 ). .例、关于的不等式组只有个整数解，求的取值围是。 例、关于的不等式组无解，求的取值围。 变式练习：、若不等式组有解，则的取值围是( ). .、不等式组的解集是x2，则的取值围是( ). .、方程组的解满足，则的取值围是（ ）. . . . 、已知不等式组的解集是，则的值为_。 、已知是不等式的解，求整数的值； 方法点睛：1、熟记不等式组解集类型，注重数形结合是解决此类问题的基本方法； 2、特别关注端点值的取舍；【考点题型】-方程与不等式组例、已知关于、的方程组 的解满足，数的取值围变式练习:、已知关于的方程组的解满足，求的取值围、若不等式组的整数解是关于的方程的根，求的值【考点题型】不
4、等式组的应用：、某高一新生中，有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则有21人无处住；若每间住7人，则有一间不空也不满。若设初一新生有间宿舍，根据题意可列不等式组_。求得有宿舍_间，新生_人。、（阅读理解题）先阅读不等式的解题过程，然后完成练习 解： 因为两式相乘，异号得负 所以 或 解得不等式组无解； 解得： 所以不等式的解集为利用上面的信息解不等式、 仔细观察图，认真阅读对话： 根据对话容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？【分析】根据对话找到下列关系：饼干的标价+牛奶的标价 元； 饼干的标价 元； 饼干标价的牛奶的标价 ，然后设未知数列不等式组 、 （方案设计）某钱币收藏爱好者，想
5、把元纸币兑换成的分，分，分的硬币；他要求硬币总数为枚，分硬币的枚数不少于枚且是的倍数，分的硬币要多于分的硬币；请你根据此要求，设计所有的兑换方案（提示：本题是涉及到方程和不等式联合起来解决的综合应用题）、（方案设计江）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器台，共需要资金元；若购进电脑机箱台和液晶显示器台，共需要资金元每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?该经销商计划购进这两种商品共台，而可用于购买这两种商品的资金不超过元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利元和元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于元试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少? 【考点题型】-创新题型、思维拓展、已知一次函数的图像过第一、二、四象限，且与轴交于点（，），则关于的不等式的解集为 ；、若，化简、已知：，而且、是三个非负数，满足，。求的最大值和最小值。、(江)阅读下列容，解答下列各题：几个不等于的数相乘，积的符号由负因数的个数决定例如：考查代数式的值与的大小当时，当时，当时，综上：当时，；当或时，。.填写下表：（用“”或“”填入空格处） .由上表可知，当满足 时，；.运用你发现的规律，写出当满足 时，.变式拓展运用（）：、不等式的解集为 ；、解一元二次不等式：
