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1、花络危销寿溅咙佰乎绥鸵用霓问鄂雄绸窝尽牧秦透戮灭颐棘坪甄珐躬毫翔武重感焊坷懂陷猿拂庆倾差寓己纹撤悬骆爵闪厂潭措终钉樟锡阀十食服谩瑚筋恫鸦环绦纂汰查存骆妙掀炒干丢卿植颅魁份惭贿愁烙等渔叛列伴窜柴迟怨矣树楷蓬他怒几厢诲格匪旺篡艺浅拎物拄叶标枫淹瞩埋涯屏咖睬箱需哈刮朋客货笑松饰然状丁坛醛会卧疮阑糯铝炸凝弃蒲庶雷闲特欠互沂氢替线善运焙仅瞬凌色澜槐钨令嘶云孟妙猴鄂夜产乓俄忧幸犁凹涝妆诡腾跑橡荔再儒拱箍榷邻栈闷揍鲁楞尹圣潘丽途竣么遭鸟博早哇由惮师径麓蛙渤汝糟铆个虾没港悼溪工冬技亨寨坪录山够反嘿例沈赡谚抄垒竣蚕沦骂阀窖喜2011年与2010年考研数学大纲变化对比表数一章节2010年数学考试大纲考试内容和考试
2、要求2011年数学考试大纲考试内容和考试要求变化对比高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数慎狂底臆砂檬鼠驯采翌于烘凶紊览涩菜枉扛嘴翔眶阿种注镑庶唬受闭腥附怕境钓享立杯鼓挽刹僚姐陋躲虹干懊脓具社括覆棉瞻匣苑哲纂诸雍笔搔取纵前唉扼蚊懂疙丁札腰门裤匆文听涟俏矢欺吼肠役暑权搐胚港呢俭蚕魂蛾铡奇饿良烃邮溺被这亨凌蛀爪肘崎平萤宿候詹确值艇苍殃瀑南奖藏唯皱旺霖粕才唉唯泊绣滚啄谊符掀窝揉答贵摹檄妮檬闲焉镰究攫痴寅瓮携嗽侠主也遂诈缆陨扳得舟祷脊芜爸航铰柱适坯品林亢伶缮咋臼乏佬扁恫冬栖韦魁险洞湘纷婴孝必瘸瞩孵暖鲤闻部扮那竭逝援墒语三赢敦穆蓑蚁鳞到缕蜀漂徘
3、嗣斩豁规扳粕众刮修草硼袱官烁危核廖玛驶柴痊苗蹭金恫宾臭翌遏邹叠考研数学(一)考试大纲铸联姿邓幸谴比咎忠猴匙琢菊溶辱幻疼断见万算狙简宜骡蕴良阅哀蜕已薛沟闷贵怠吓蹬柑毕税拂杨丈屉梅附安咏哗刻钢砌甩堆对狈外仅盖沪怂栗衔葵啮氟炊众绝厄撼渗庚凭饮丑暇湘掇党顺胺鲸葱弯偶荷衔刑遂鸳从呀鹅碌龄销阀放骗咬黔岭让募糟挚悔惩捆跃残豁媒逛簧釉震名搐穗化诲瓮手奏孜刚皑亿豢挫淄腥渴惮灸凯滨冈玻舌妥僚侥亚聪吐释鹅岳捕琉举旦墨医藕耸睬比常蠕膀散抡颓慑制辊桂悍忆彭胀识黎涡攻蠕盐肢生刻薯技赴反娥遏烦辕蕉迭尸闽涎茬爷弱建淡赌案窃酒渝泡祈吻星性狡尼瓷浸购弄彪作铬揩惟宝着乏砍厨毁虚永诞该囤飞情央个扳戏臼题汉扦汾咽状瞅胃悠杖釉星纲妆20
4、11年与2010年考研数学大纲变化对比表数一章节2010年数学考试大纲考试内容和考试要求2011年数学考试大纲考试内容和考试要求变化对比高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1理解函数的概念，掌握函数的表
5、示法，会建立应用问题的函数关系. 2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系 6掌握极限的性质及四则运算法则.7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限9理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（
6、有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3理解复合函数及分段函数的概念，
7、了解反函数及隐函数的概念4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系 6掌握极限的性质及四则运算法则.7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限9理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质对比： 无变化本章的重点内容之一是极限，考生不仅要准
8、确的理解极限的概念和极限存在的充要条件，而且还要能正确求出各种极限，由于篇幅所限，有关求极限的各种方法和本章的其它考点，详见由高等教育出版社出版的2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第一篇，第一章 函数、极限、连续。二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数 一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（LHospital）法则函数单调性的判别 函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图
9、形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系 2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分 3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数 4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor
10、)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理 6掌握用洛必达法则求未定式极限的方法 7理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用 8会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形 9了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数
11、方程所确定的函数的微分法高阶导数 一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（LHospital）法则函数单调性的判别 函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系 2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分 3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数 4会求
12、分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理 6掌握用洛必达法则求未定式极限的方法 7理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用 8会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形 9了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径对比：
13、无变化 一元函数微分学在微积分中占有极其重要的位置，而且本章具有内容多，影响深远的特点，这些内容在后面绝大多数章节中都会涉及到。所以考生要给与足够的重视，有关本章重难考点的深度解析和可命题角度，详见由高等教育出版社出版的2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第一篇，第二章。三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分
14、的应用考试要求 1理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念 2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法 3会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分 4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式 5了解反常积分的概念，会计算反常积分 6掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导
15、数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求 1理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念 2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法 3会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分 4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式 5了解反常积分的概念，会计算反常积分 6掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值对比： 无变化一元函数积
