《平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形定义、性质、判定汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形定义、性质、判定汇总（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的定义、性质、判定汇总1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、平行四边形性质：平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形内角和与外交和都是360度；平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；3、平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；4、三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线5、三角形的中位线与三角形中线的区别：一个三角形的中位线共有
2、三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线 （2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半）6、三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半7、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形8、矩形的性质：除具备平行四边形的一切性质外，还有矩形的对角钱相等；矩形的四个角都是直角。9矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角相等的四边形是矩形。10菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形11、菱形的性质：除具备平行四边形的一切性质外
3、，还有菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。12、菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。13：正方形的定义：有一个角是直角，一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。14、正方形的性质：正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质15、梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形16、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形17、直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形18、等腰梯形的性质：等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等1
4、9、等腰梯形判定方法 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的定义、性质：（1）平行四边形对边平行且相等。 （2）平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形） （3）平行四边形的对角相等，两邻角互补 （4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论） （5）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形） （6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。 （7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。 （8）平行四边形是中心对称图形，对称中心
5、是两对角线的交点。 （9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。 （10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。 （11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形； （7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；
