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1、高数试卷1（上）一选择题（将答案代号填入括号内，每题3 分，共 30分） .1下列各组函数中，是相同的函数的是（） .（A ） fxln x2和 gx2ln x（ B ） f x| x | 和 gxx2（C） f xx 和 g x2（ D） f x| x | 和 g xx1xsin x42x02函数 fxln 1x在 x 0 处连续，则 a（） .ax0（A ）0（B） 1（C）1（D）243曲线 yxln x 的平行于直线 xy1 0 的切线方程为（） .（A ） y x1 （B ） y( x 1)（ C） yln x 1x 1（ D） y x4设函数 fx | x | ，则函数在点 x0
2、处（） .（A ）连续且可导（ B）连续且可微（ C）连续不可导（D ）不连续不可微5点 x0 是函数 yx4 的（） .（A ）驻点但非极值点（ B ）拐点（C）驻点且是拐点（ D）驻点且是极值点16曲线 y的渐近线情况是（） .| x |（A ）只有水平渐近线（ B ）只有垂直渐近线（ C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线7 f11dx 的结果是（）.xx2（A ） f1C（B ） f1C1C1Cxx（ C） f（ D ） fxx8dxx 的结果是（）.xee（A ） arctan exC（ B） arctan e xC（ C） exe xC（D ） ln
3、( exe x ) C9下列定积分为零的是（） .arctan xx arcsin x dx1 exex（A ）42dx（ B）4（ C）dx（D ）41x41212xsin x dxx110设 fx12x dx 等于（为连续函数，则f） .0（A ） f 2f 0（B） 1f 11f 0 （C） 1f 2f 0（D ）22f 1f0二填空题（每题4 分，共 20分）1设函数 fxe 2x1x0在 x0 处连续，则 a.xax02已知曲线 yf x 在 x52.2 处的切线的倾斜角为，则 fx63 y的垂直渐近线有条.x214dx.x 1ln 2 x524sin xcos xdx.x2三计算（
4、每小题5 分，共 30分）1求极限12 xxsin x limxx limx2xx0 x e12求曲线 ylnx y所确定的隐函数的导数yx .3求不定积分dxdxa2a0xe xdxx1x 3x2四应用题（每题10 分，共 20 分）1 作出函数 yx33x2 的图像 .2求曲线y22x 和直线 yx4 所围图形的面积.高数试卷 1 参考答案一选择题1B2 B3A4C5 D6C7D8 A9A10C二填空题1 223arctan ln x c3三计算题 e212. yxx16y 13. 1 ln | x 1 | C ln | x2a2x | C e x x 1 C2x3四应用题略S 18高数试
5、卷2（上）一. 选择题 ( 将答案代号填入括号内,每题 3分,共 30分)1.下列各组函数中 ,是相同函数的是 ().(A)fxx 和 gxx2(B)fxx21和 y x1x1(C)fxx 和 gxx(sin 2 xcos2 x)(D)fxln x2 和 gx2ln xsin 2x1x1x12.设函数 fx2x1，则 lim fx（） .x2x11x1(A)0(B)1(C)2(D)不存在3.设函数 yf x 在点 x0 处可导，且 fx 0,曲线则 yfx 在点 x0 , f x0处的切线的倾斜角为 .(A)0(B)2(C)锐角(D)钝角4.曲线 yln x 上某点的切线平行于直线 y2x3
6、,则该点坐标是 ().(A)2,ln 1(B)2,ln 1(C)1 ,ln 2(D)1 ,ln 222225.函数 yx2e x 及图象在1,2内是 ().(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的6.以下结论正确的是 ().(A) 若 x0 为函数 yf x的驻点 ,则 x0 必为函数 y fx的极值点 .(B) 函数 yf x导数不存在的点 ,一定不是函数 yf x的极值点 .(C) 若函数 yfx在 x0 处取得极值 ,且 fx0 存在 ,则必有 f x0 =0.(D) 若函数 yfx在 x0处连续 ,则 f x0一定存在 .17.设函数 yfx的一个原函数为x2ex ,则 fx=().1111(A)2x1 ex(B)2xex(C)2x1 ex(D)2 xex8.若
