《九年级数学上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形第3课时解直角三角形的应用坡度坡角同步练习华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形第3课时解直角三角形的应用坡度坡角同步练习华东师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1 124.4 第3课时解直角三角形的应用坡度、坡角知识点 1坡度与坡角1以下对坡度的描述正确的是()A. 坡度是指坡面与水平面夹角的度数B. 坡度是指坡面的铅垂高度与水平长度的比C. 坡度是指坡面的水平长度与铅垂高度的比D. 坡度是指坡面的水平长度与坡长的比2若斜坡AB的坡角为5619，坡度i32，则()Asin56191.5 Bcos56191.5Ctan56191.5 Dtan56193如果坡角的余弦值为，那么坡度为()A1 B3C13 D3142017济南如图24424，为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅垂高度与水平长度的比称为坡度)，把一根长5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出
2、竹竿上距离竹竿底端1 m处的点D离地面的高度DE0.6 m，又量得竿底与坝脚的距离AB3 m，则石坝的坡度为()A. B3 C. D4图244245如图24425，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB4米，此时，他离地面的高度h2米，则这个土坡的坡角为_图244255如图24425，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB4米，此时，他离地面的高度h2米，则这个土坡的坡角为_6教材例4变式渠道的横断面如图24426，渠口宽AD4 m，渠底宽BC2 m，ADBC，ABCD，渠深1 m，求渠壁的坡度和坡角 .图24426知识点 2坡面距离、坡面的水平距离(或铅垂高度)72017
3、温州如图24427，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos，则小车上升的高度是()A5米 B6米 C6.5米 D12米图244278如图24428是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平长度为12米，坡面坡度为12，则斜坡AB的长为()A4 米 B6 米 C12 米 D24米 图244289如图24429，在坡度为12的山坡上种树，要使株距(相邻两棵树的水平距离)是6 m，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是()A6 m B3 m C3 m D12 m图24429102017泰州小明沿着坡度i为1的直路向上走了50 m，则小明沿垂直方向升高了_m.11某地下车库的入口处有一斜坡AB，其坡度i51
4、2，且AB26 m，则车库的深度为_m. 12如图24430，一人乘雪橇沿坡度为1的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)之间的关系式为s10t2t2.若滑到坡底的时间为4秒，求此人下降的高度为多少米图2443013教材练习变式2017重庆如图24431(示意图)，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20，则该建筑物AB的高度为(精确到0.1米，参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364)()A2
5、9.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米图2443114如图24432所示，小刚早晨起来去爬山，他从山脚沿坡度为11的坡面前进了100 m到达B点，后又沿坡角为60的坡面前进了200 m到达山顶C点，则此山高为_m.图24432152016泸州如图24433，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发，沿坡面坡度i1的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房AC的高度.参考数据：sin530.8，cos530.6，tan53，计算结果用根号表示，不取近似值图24433162017黔东南州如图24434，某校教学楼
6、AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角为60.根据有关部门的规定，当39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？(结果取整数，参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81，1.41，1.73，2.24)图2443417如图24435，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45.已知BC90米，且B，C，D在同一条直线上，坡面坡度为(即tanPCD)(1)求该建筑物的高度(即AB的长)；(2)
7、求此人所在位置点P的铅垂高度(测倾器的高度忽略不计，结果保留根号)图24435教师详答1B2.C3.C4.B5.306解：分别过点A，D作AEBC于点E，DFBC于点F.ADBC，四边形AEFD为矩形，EFAD，AEDF.又ABDC，RtABERtDCF，BECF.AD4 m，BC2 m，BECF1 m，渠壁的坡度i11，即tan1，45.答：渠壁的坡度为11, 坡角为45.7A解析 如图，假设AC13米，作CBAB于点B，cos，AB12(米)，BC5(米)，小车上升的高度是5米故选A.8B解析 在RtABC中，i，AC12米，BC6米根据勾股定理，得AB6 米故选B.9B1025解析 如图
8、，过点B作BEAC于点E，坡度i1，tanA1，A30.AB50 m，BEAB25 m，小明沿垂直方向升高了25 m.故答案为25.111012解：如图，由题意知t4时，s72，i1.设BCx，则ACx，由勾股定理得AB2x72，x36，BC36，此人下降的高度为36米13A解析 作DEBC于点E，作AFDE于点F，如图设DEx米，则CE2.4x米，由勾股定理，得x2(2.4x)21952，解得x75，DE75米，CE2.4x180米，EBBCCE306180126(米)AFDG，1ADG20，tan1tanADG0.364.AFEB126米，tan10.364，DF0.364AF0.3641
9、2645.86(米)，ABFEDEDF7545.8629.1(米)故选A.14 (50 100 )15解：过点B作BECD于点E，BFAC于点F，则四边形CEBF是矩形斜面DB的坡度i1，BDE30.在RtBED中，BD30，BEBDsin3015，EDBDcos3015 ，BFCECDED45 .在RtAFB中，ABF53，AFBFtanABF45 60 ，ACAFFCAFBE60 15.答：楼房AC的高度约为(60 15)米16解析 假设点D水平移动到点D的位置时，恰好有DCE39，过点D作DEAC于点E，过点D作DEAC于点E，根据锐角三角函数的定义求出DE，CE，CE的长，进而可得出结
10、论解：假设点D水平移动到D的位置时，恰好有DCE39，过点D作DEAC于点E，过点D作DEAC于点E，CD12米，DCE60，DECDsin60126 (米)，CECDcos60126(米)DEAC，DEAC，DDCE，四边形DEED是矩形，DEDE6 米DCE39，CE12.8(米)，EECECE12.866.87(米)，DDEE7米答：学校至少要把坡顶D向后水平移动7米才能保证教学楼的安全17解：(1)在RtABC中，BC90，ACB60，ABBCtan6090 .答：该建筑物的高度为90 米(2)过点P作PEBD于点E，PFAB于点F，则四边形BEPF是矩形，PEBF，PFBE.设PEx，则BFPEx.在RtPCE中， tanPCD，CE2x.AFABBF90 x，PFBEBCCE902x，且在RtAPF中，APF45，AFPF，即90 x902x.解得x30 30.答：此人所在位置点P的铅垂高度为(30 30)米
