《2010-2011电气工程等高等数学A(上册)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010-2011电气工程等高等数学A(上册)试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南工程学院试卷纸 2010 至 2011 学年第 一 学期 专业班级 姓名 学号 共 3页第 1 页 课程名称 高 等 数 学 A 考 试 A卷 适用专业班级 电气工程学院、计算机与通信学院、建筑工程学院（建筑学除外）2010级本科 考试形式 闭卷 题号一二三四五六七八九十总分计分一、单项选择题（每小题2分，共10分）1.设,则 。A、为可去间断点, 为无穷间断点 B、为跳跃间断点, 为无穷间断点 C、为可去间断点, 为无穷间断点 D、为可去间断点, 为振荡间断点2.设，则 。A、等于 B、不存在 C、等于 D、等于3. 当时，与 是同阶无穷小量。A、 B、 C、 D、4.设函数的导数在处连
2、续，且，则 。A、是的极大值点 B、是的极小值点 C、是拐点 D、不是极值点， 也不是拐点5.若函数的导函数是，则有一个原函数为 。 A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共15分）1. = 。 2. 曲线在点 处的切线平行于直线. 3. 设在的邻域内连续，且，则 。 4. 设，则函数图形的拐点坐标为 。5. 曲线的斜渐近线方程是 。三、求下列各极限（35分=15分）1、 2、 3、设，求 （为正整数）（装订线内不准答题）-装-订-线-命题教师 杨 继 明 审核 湖南工程学院试卷纸 专业班级 姓名 学号 共 3 页第 2 页四、求导数和微分（35分=15分）1、设 ， 求和 。2、设函
3、数 由方程 所确定，求。3、设 （为参数），求，。五、求下列积分 （35分=15分）1、 2、 3、 （装订线内不准答题）-装-订-线-命题教师 杨 继 明 审核 湖南工程学院试卷纸 专业班级 姓名 学号 共 3 页第 3 页六、证明题。（第1小题8分，第2小题6分，共14分）1、设，函数在上连续，在内可导，证明存在一点，使 成立。 2、证明当时 七、应用题。（每小题8分，共16分）1、求由曲线与围成的图形的面积。2、一个圆柱形油罐，体积为，试求底半径和高，使得其表面积最小？（装订线内不准答题）-装-订-线-命题教师 杨 继 明 审核 湖南工程学院试卷参考答案及评分标准 专业班级电气学院、计算
4、机学院、建工学院2010级本科命题教师杨继明 2010至2011学年一学期 课程名称 高 等 数 学 A （A卷） 一、单项选择题（每小题2分，共10分）1、A 2、B 3、B 4、A 5、C 二、填空题（每小题3分，共15分）1、2 2、(1,2) 3、1 4、 5、三、1、原式=（3分） = （2分）2、原式= （5分）3、原式= （2分）=（3分）四、1、 （2分），（3分）2、两边对求导，（2分） ，则 （3分） 3、 （2分）， （3分）五、1、原式= = (2分) =(3分)2、令，则原式= （2分）= （3分）3、运用分部积分法，原式= （2分）= （1分）=（1分） =（1分）
5、六、1、令，和满足柯西中值定理条件。 （3分）则 即 （3分） （2分）2、作辅助函数 （1分） 因为在上连续，在内可导，且 当时， （3分） 又 故当时， 所以 （2分）七、1、两条曲线的交点为 取为积分变量，其变化区间为。（3分） 任取其上一区间微元，相应于的面积微元。（2分）故所求面积为 （3分）2、根据体积公式有： 圆柱的表面积为：， （3分） 令得 （2分）而且， 是的唯一极小值点，也就是其最小值点。（2分） 故 圆柱的表面积最小。（1分）-装-订-线- 湖南工程学院试卷纸 2010 至 2011 学年第 一 学期 专业班级 姓名 学号 共 3页第 1 页 课程名称 高 等 数 学
6、A 考 试 B卷 适用专业班级 电气工程学院、计算机与通信学院、建筑工程学院（建筑学除外）2010级本科 考试形式 闭卷 题号一二三四五六七八九十总分计分一、单项选择题（每小题2分，共10分）1.设,则下列结论中错误的是 。A、为的间断点 B、 为无穷间断点C、为可去间断点 D、 为第一类间断点2.设，则 。A、等于 B、不存在 C、等于 D、等于3. 当时，与 是同阶无穷小量。A、 B、 C、 D、4.设函数的导数在处连续，且，则 。A、是的极小值点 B、是的极大值点 C、是拐点 D、不是极值点， 也不是拐点5.若 则 。A、 B、 C、 D、二、填空题：（每小题3分，共15分，）1. =
7、。2. 曲线在点 处的切线平行于直线. 3. 设在的邻域内连续，且，则 。4. 设，则函数图形的拐点坐标为 。5. 曲线的斜渐近线方程是 。 三、求下列各极限（35分=15分）1、 2、 3、 （为正整数）（装订线内不准答题）-装-订-线-命题教师 杨 继 明 审核 湖南工程学院试卷纸 专业班级 姓名 学号 共 3 页第 2 页四、求导数和微分（35分=15分）1、设 ， 求和 。2、设函数 由方程 所确定，求 。3、设 （为参数），求，。五、求下列积分 （35分=15分） 1、 2、 3、（装订线内不准答题）-装-订-线-命题教师 杨 继 明 审核 湖南工程学院试卷纸 专业班级 姓名 学号 共 3 页第 3 页六、证明题。（第1小题8分，第2小题7分，共15分）1、设，函数内可导，证明存在一点，使成立。2、证明当时 七、应用题。（第1小题8分，第2小题7分，共15分）1、求由与围成的图形绕轴旋转所得的旋转体的体积。 2、某车间靠墙
