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1、2019年高一数学下册期末考试试题第卷（选择题 共40分）一、选择题：每小题4分，共40分.1.在等差数列中，若，则（ ）A6 B4 C0 D-22.如图，已知向量，那么下列结论正确的是（ ）A B C D3.用数学归纳法证明（）时，第一步应验证不等式为（ ）A B C D4.已知平面向量和的夹角等于，则（ ）A2 B C. D5.在中，内角所对的边分别是，若，则（ ）A B或 C. D或6.已知等比数列中，则前9项之和等于（ ）A50 B70 C. 80 D907.已知向量满足，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于（ ）A B3 C. D58.已知数列满足，则的值为（ ）A0 B18
2、 C. 96 D6009.已知数列是各项均不为0的正项数列，为前项和，且满足，若不等式对任意的恒成立，求实数的最大值为（ ）A-21 B-15 C.-9 D-210.在中，点在上，是的中点，则（ ）A1 B2 C. 3 D4第卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共7小题，第11-14题每小题6分，第15-17题每小题4分，共36分）11.已知向量，且，则_， 12.在中，内角所对的边分别是，若，则_，的面积 13.已知等差数列中，则公差_， 14.在中，内角所对的边分别是，若，则_， 15.已知向量，点在内，且，设（），则 16.已知数列的前项和满足，则 17. 是所在平面上的一点，内
3、角所对的边分别是3、4、5，且，若点在的边上，则的取值范围为 三、解答题 （本大题共5小题，共74分） 18. 已知向量是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，且，求与的夹角.19. 在中，角的对边分别是，已知.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.20. 等比数列的各项均为正数，且，数列满足.（1）求数列，的通项公式；（2）求设（），求数列的前项和.21. 在锐角中，角所对的边分别是，且.（1）求角的大小；（2）求的范围.22.已知数列满足，.（1）若数列就常数列，求的值；（2）当时，求证：；（3）求最大的正数，使得对一切整数恒成立，并证明你的结论.2019年高一
4、数学下册期末考试试卷答案一、选择题1-5:DBDAB 6-10:BACDA 11、12：二、填空题11. 5, 12. 1 , 13. 2 , 193 14. -1 , 15. 16. 961 17. 三、解答题18.解：（1）设，由，且可得所以或故，或（2）因为，且，所以即，所以，故，19.（1），（2），所以，20.解：（1）因为等比数列中，故，故又因为，所以，（2）因为数列，令数列前项和，数列的前项和为则21.解：（1）因为，所以因为，所以，所以，因为是锐角三角形，所以，（2）因为，所以，因为是锐角三角形，所以，的范围22.解：（1）若数列是常数列，则，；显然，当时，有（2）由条件得得，又因为，两式相减得显然有，所以与同号，而，所以；从而有.（3）因为，所以，这说明，当时，越来越大，不满足，所以要使得对一切整数恒成立，只可能，下面证明当时，恒成立；用数学归纳法证明：当时，显然成立；假设当时成立，即，则当时，成立，由上可知对一切正整数恒成立，因此，正数的最大值是1
