《吉林省辽源高中2022届高三数学第二次模拟考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省辽源高中2022届高三数学第二次模拟考试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省辽源高中2022届高三数学第二次模拟考试题 文注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019乐山调研若与互为共轭复数，则的值为（ ）ABCD2201
2、9济南外国语已知集合，则（ ）ABCD32019九江一模的部分图像大致为（ ）ABCD42019榆林一模已知向量，满足，则（ ）A2BCD52019湘潭一模以双曲线的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为（ ）ABCD62019武邑中学在中，角，的对边分别为，若，则角（ ）ABC或D或72019新乡调研某医院今年1月份至6月份中，每个月为感冒来就诊的人数如下表所示：（ ）上图是统计该院这6个月因感冒来就诊人数总数的程序框图，则图中判断框、执行框依次应填（ ）A；B；C；D；82019优创名校联考袋子中有四个小球，分别写有“美、丽、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“
3、国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“中、国、美、丽”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232 321 230 023 123 021 132 220 001231 130 133 231 031 320 122 103 233由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（ ）ABCD92019成都一诊在各棱长均相等的四面体中，已知是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD102019长沙一模已知是函数图象的一个最高点，是与相邻的两个最低点
4、设，若，则的图象对称中心可以是（ ）ABCD112019湖北联考已知偶函数满足，现给出下列命题：函数是以2为周期的周期函数；函数是以4为周期的周期函数；函数为奇函数；函数为偶函数，则其中真命题的个数是（ ）A1B2C3D4122019宜昌调研已知椭圆：上存在、两点恰好关于直线：对称，且直线与直线的交点的横坐标为2，则椭圆的离心率为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分132019泉州质检若函数的图象在点处的切线过点，则_142019湖北联考设，满足约束条件，则的最大值为_152019镇江期末若，则_162019遵义联考已知三棱锥中，面，且，则该三棱锥的外接球的表面积为_
5、三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2019潍坊期末已知数列的前项和为，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和18（12分）2019惠州调研随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：用户编号评分用户编号评分用户编号评分用户编号评分1234567891078738192958579846386111213141516171819208886957697788882768921222324
6、252627282930798372749166808374823132333435363738394093787581847781768589用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；（3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”试应用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个样本，估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少？（参考数据：，）19（12分）2019揭阳毕业如图，在三棱锥中，正三角形所在平面与等腰三角形所在平面互相垂直，是中
7、点，于（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积20（12分）2019河北联考在直角坐标系中，直线与抛物线交于，两点，且（1）求的方程；（2）试问：在轴的正半轴上是否存在一点，使得的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由21（12分）2019遵义联考已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】2019九江一模在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系（，），点为曲线上的动点，点在线段的延
8、长线上，且满足，点的轨迹为（1）求，的极坐标方程；（2）设点的极坐标为，求面积的最小值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】2019湘潭一模设函数（1）当时，求关于的不等式的解集；（2）若在上恒成立，求的取值范围2019届高三第二次模拟考试卷文科数学（二）答 案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】，又与互为共轭复数，则故选A2【答案】C【解析】集合，故选C3【答案】B【解析】，则函数是偶函数，图象关于轴对称，排除A，D，排除C，故选B4【答案】A【解析】根据题意得，又，故选A5【答案】D【解析】由题可知，所求双曲线的
9、顶点坐标为，又双曲线的渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为故选D6【答案】A【解析】，由正弦定理可得，由大边对大角可得，解得故选A7【答案】C【解析】要计算1月份至6月份的6个月的因感冒来就诊的人数，该程序框图要算出所得到的和，当时，没有算出6个月的人数之和，需要继续计算，因此变成2，进入下一步；当时，用前一个加上，得，仍然没有算出6个月的人数之和而需要继续计算，因此变成3，进入下一步；当时，用前一个加上，得，仍然没有算出6个月的人数之和而需要继续计算，因此变成4，进入下一步；当时，用前一个加上，得，仍然没有算出6个月的人数之和而需要继续计算，因此变成5，进入下一步；当时，用前一个加上，得，仍然
10、没有算出6个月的人数之和而需要继续计算，因此变成6，进入下一步；当时，用前一个加上，得，刚好算出6个月的人数之和，因此结束循环体，并输出最后的值，由以上的分析，可得图中判断框应填“”，执行框应填“”故选C8【答案】C【解析】随机模拟产生18组随机数，由随机产生的随机数可知，恰好第三次就停止的有，共4个基本事件，根据古典概型概率公式可得，恰好第三次就停止的概率为，故选C9【答案】C【解析】设各棱长均相等的四面体中棱长为2，取中点，连结，是棱的中点，是异面直线与所成角（或所成角的补角），异面直线与所成角的余弦值为，故选C10【答案】D【解析】结合题意，绘图又，周期，解得，令，得到，令，得对称中心，
11、令，得到对称中心坐标为，故选D11【答案】B【解析】偶函数满足，即有，即为，可得的最小正周期为4，故错误；正确；由，可得，又，即有，故为奇函数，故正确；由，若为偶函数，即有，可得，即，可得6为的周期，这与4为最小正周期矛盾，故错误故选B12【答案】C【解析】由题意可得直线与直线的交点，设，则，、是椭圆上的点，得：，故选C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13【答案】1【解析】函数，可得，又，切线方程为，切线经过，解得故答案为114【答案】5【解析】作出，满足约束条件，所示的平面区域，如图：作直线，然后把直线向可行域平移，结合图形可知，平移到点时最大，由可得，此时故答案为515【答
12、案】【解析】由得，即，又，解得，16【答案】【解析】取的中点，连结、，平面，平面，可得中，中线，由，可知，又，、是平面内的相交直线，平面，可得，因此中，中线，是三棱锥的外接球心，中，可得外接球半径，因此，外接球的表面积，故答案为三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1），成等差数列，当时，当时，两式相减得，数列是首项为，公比为的等比数列，（2），18【答案】（1）见解析；（2）均值，方差；（3）【解析】（1）通过系统抽样抽取的样本编号为：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40；则样本的评分数据为：92，84，86，78，89，74，83，78，77，89 （2）由（1）中的样本评分数据可得，则有，均值，方差（3）由题意知评分在，即之间满意度等级为“级”， 由（1）中容量为10的样本评分在之间有5人，则该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比约为19【答案】（1）详见解析；（2）【解析】（1），
