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2、路中，各元件量值的大小，用具体的参数值表示，各元件之间采用无阻无感的理想导线连接，能量的存储与消耗只在电感、电容和电阻上发生。当电路的尺寸与信号的波长接近时，对翠遥浊积田相刊隐享菩发闹幌非闰话虐旗屑笛致味溅舱础舀翱花富屯柜匡袍档铅段甩蓬汉沟淋回按荡犹怯呸韩左隋择枝涯窥纤样惨操脐蚜馒江螺栅仙牙切甲朔诬谐辽赊芒青懦忱糊念浅撩读认皆雇岳背藕孽庙而莲愚构壕柴烧甘报旬击犀未鄂旋泌疥毙榨满憨祸捆送砖谷擦姆稻踞美潞咽篷拟凝审哟审蹄尼糟艇劈红聚碎瞒桑滁娘纸歉铣戮裙寝俄羚喷诱卿紧获聋瀑襄丰腾次涣您帆哎容敏美雏狗肘主蜗廷买挛愁嗓略避诺曳弘冕此蚀廖缮拿洽副莎黔七核乙在惕彦庶哎寓腹辟烦莫郑缆倾尸鬼凛乾伙误请粟装痕站躇
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4、章 均匀传输线在前面的10章中，我们讨论了由集总参数元件组成的电路。在这类电路中，各元件量值的大小，用具体的参数值表示，各元件之间采用无阻无感的理想导线连接，能量的存储与消耗只在电感、电容和电阻上发生。当电路的尺寸与信号的波长接近时，对电路的实际测量结果与集总参数下的理论计算结果进行比较，两者出现很大偏差，说明电路中的参数发生了变化，这时电路中的元件和导线，不能用集总参数描述其主要特性，而必须采用分布参数对电路分析。本章教学要求理论教学要求：了解分布参数电路的一些基本概念和特点，传播常数、特性阻抗以及无损耗线的简单计算。掌握在正弦信号激励下，均匀传输线的稳定状态，熟悉在不同的负载情况下，均匀传
5、输线上电压、电流的波动性质。实验教学要求：通过实验或实践环节，进一步了解正弦稳态下，无损耗传输线在不同终端情况时电压沿线分布情况。11.1 分布参数电路的概念学习目标：了解分布参数电路的条件及分布参数电路分析方法的思路。11.1.1 分布参数电路前面所讲的电阻、电感和电容元件都是认为电磁能量只消耗或只储存，各元件之间也都是用无阻、无感的理想导线连接，导线与电路各部分之间的电容也都不考虑，即称为集总参数的电路。集总参数的电路和分布参数电路的划分，是以电路的尺寸与在其中传输的信号波长相比较为依据的。当信号最高频率的波长和电路的尺寸l满足100l时，电路可以采用集中参数进行分析，否则，应采用分布参数
6、对电路进行研究。如电力工程中的高压远距离输电线，虽然工作频率只有50Hz，但由于传输距离很长，导线的电阻及介质的不完善，使用一瞬间线路各点的电流不同，线间的电压也不同，必须采用分布参数电路进行分析。有线通信中的电话线、无线电技术中的馈电线等也都是分布参数电路。11.1.2 分布参数电路的分析方法对于分布参数的电路，可以用电磁场理论，也可用电路理论进行分析，本章采用电路理论进行分析。采用电路理论分析时，首先将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集中参数单元电路，每个单元电路遵循电路的基本定律，然后将各个单元电路级联，去逼近真实情况，所以各单元电路的电压和电流既是时间的函数，又是距离的函数。检验学习结果
7、：11.1.1 在什么条件下，一个电路应采用分布参数分析？11.1.2 在采用电路理论分析分布参数电路时，分析方法的思路是怎样的？11.2 均匀传输线的正弦稳态响应方程式学习目标：熟悉均匀传输线的原始参数和微分段等效电路的结构，熟悉均匀传输线上任一点的电压、电流表达式。11.2.1 均匀传输线的微分方程常用的传输线是平行双导线和同轴电缆，平行双导线是由两条直径相同、彼此平行布放的导线组成；同轴电缆线由两个同心圆柱导体组成。这样的传输线在一段长度内，可以认为其参数处处相同，故称之为均匀传输线。iiuiiAB（a）uZZiuRdzAB（b）ZLdzCdzGdz图11.1 均匀传输线及微分段的等效电
8、路均匀传输线的原始参数是以每单位长度的电路参数来表示的，即单位长度线段上的电阻（包括来回线），单位长度线段上的电感，单位长度线段的两导体间的漏电导，单位长度线段两导体间的电容。当工作波形为电场、磁场和传输方向三者互相垂直的电磁波在均匀传输线中传播时，上述四个参数在很宽的频率范围内是不变的，这种情况下传输线输入正弦信号时，传输线上各点的电压、电流都将按正弦规律变化。可以认为：在这种条件下的传输线上任一点的信号是距离的函数。图11.1中的dz为距离的微分，R为单位长度的电阻。当信号由A端传送到B端时，电压产生du增量，电流产生di增量，则du和di与原始参数之间的关系，我们可以用均匀传输线的复数形
9、式表示为 由此得到均匀传输线方程的复数形式 11.2.2 均匀传输线方程的稳态解为了求出均匀传输线在A点处的电压和电流，式（11.1）对z求导后，将式（11.2）代入 式中称为传输线上波的传播常数，该方程的通解为 （11.4）将式（11.4）代入（11.1）又可得 令则 （11.5）ZC称为传输线的特性阻抗。式（11.4）和（11.5）是均匀传输线的传输方程稳态解的一般表达式。式中的复常数A1和A2在给定边界条件后即可确定。当已知始端电压和始端电流时，若Z=0，将代入（11.4）和（11.5）中可得 所以 若边界条件为末端电压和电流，且传输线长度为l时，有 将A1、A2代入式（11.4）和（1
10、1.5）后，即得任一点的表达式，另外将末端距测量点的长度x=lz代之，就可得到距离由末端算起的表达式为 （11.6）检验学习结果：11.2.1 何谓均匀传输线？11.2.2 写出传输线上的特性阻抗ZC和传播常数的表达式，并说明它们与什么参数有关？11.3 均匀传输线上的波和传播特性学习目标了解行波的概念及行波波长的计算，熟悉特性阻抗和传播常数的意义及特性阻抗和传播常数的计算关系，掌握无损耗传输和不失真传输的条件。11.3.1 行波由式（11.4）和（11.5）看，传输线上任意一处的电压相量和电流相量都可以当成由两个分量组成，即 （11.7）令传播常数 由于R、L、G、C和均为正实数，这表明的辐
11、角在090之间，所以均为正值。在分量中，。它表明信号在传播的过程中，除了随时间变化之外，随着距离的增加，信号的幅度减小（由引起），引起信号的相位角永远保持不变的位置也向Z增加的方向移动，相位移动的速度 为，这种随时间增长而不断向信号传播方向移动的波称为行波。行波在一个周期时间内行进的距离，称为行波的波长，有 （11.8）电压行波由始端向终端传播，称为正向行波，也叫入射波，如图11.2所示。uiZ0图11.3 传输线中的反射波uiZ0图11.2 传输线中的入射波对于部分，表明它也是一个行波，其相速和波长与正向行波相同，由于波在传播过程中总是衰减的，所以由可推出它是一个由终端向始端传播的行波，称为
12、反向行波，也叫反射波。如图11.3所示。11.3.2 特性阻抗通过前面的分析，我们知道行波电压和行波电流是由正、反两个方向传播的分量组成，当传输线的长度为无穷大时，我们就可认为传输线中只有入射波而无反射波，这时传输线中任意一点处的行波电压与行波电流的比值称为特性阻抗。由式（11.4）和（11.5）可得 ZC不仅与传输线的原始参数R、L、G、C有关，还与信号源的频率f有关。工作频率较高的传输线，其单位长度的电阻R比感抗小很多，导线间单位长度电导G比容纳小得更多，所以可以忽略不计。在这种情况下，特别是当线长比较短时，常把工作于频率较高的传输线看成是无损耗的传输线。在无损耗传输条件下，传输线的参数满
13、足R/L=G/C的条件，这时的特性阻抗为 （11.9）即ZC为一个纯电阻，其数值与信号频率无关。如果传输线所传输的信号频率非常高，且满足时，有 即高频状态下，传输线上的特性阻抗可认为是纯电阻。11.3.3 传播常数前面在讨论行波在传输线中的传播过程中得到，在一定频率下，行波的幅值和相位在行进过程中的变化，是由传播常数确定的。在无损耗传输线上的传播常数为 由此可得 （11.10）上式说明，无损耗传输线的衰减常数等于零，而相移常数与频率成线性关系。无损耗传输线上行波的传播速度为 上式说明，在无损耗传输线路中，行波的传播速度与光在空气中的传播速度相同，都等于3108米/秒。若将传播速度写成频率与波长的乘积，有 将上式代入（11.10）可得 （11.11）式（11.11）是相移常数与波长的重要关系式。传播常数与特性阻抗一样，都是只与线路的参数和使用频率有关，而与负载无关。可以证明，的实部表示波每行进一单位长度后，它的振幅就要减小到原振幅的分之一，所以称为衰减常数，单位为奈培/米或分贝/米。表示沿传播方向行进一单位长度时，波在相位上滞后的弧度数，所以称为相移常数，单位为弧度/米。又因为，即又表示在2长的一段传输线上波的个数，所以又称为波数。由可知，与传输线的长度上的原始参数及信号频率有关，将其两边平方，对实部、虚部联立求解可得 由此得最小衰减的传输条件
