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1、重庆轻轨较新线二期工程简支 PC 轨道梁设计摘 要: 该文介绍了重庆轻轨较新线二期工程简支 PC 轨道梁设计情况, 并与一期工程的设计进行了比较, 对轨道梁的设计思路进行了探讨。关键词: 轨道梁; 计算模型; 设计1 概况 轨道梁具有承受车辆荷载和形成列车运行轨道的双重作用, 全线轨道梁结构形式主要为简支PC 轨道梁。轨道梁设计使用年限为 100 a。 重庆市轻轨较新线二期工程, 全长 4.708 km。线路最小曲线半径为 100 m, 最大超高为 12%。二期工程的轨道梁设计, 在 25 m 直线轨道梁试验基础上, 并考虑到梁厂既有模板情况, 将直线地段轨道梁的标准跨径定为 24 m。全部轨
2、道梁宽 0.85 m,梁高 1.5 m, 与一期工程保持一致。简支 PC 轨道梁支座全部为铸钢支座。2 计算模型建立 轨道梁空间受力特性较为明显, 主要表现在如下两个方面:( 1) 最小曲线半径为 100 m, 超高为 12%;( 2) 限界要求轨道梁横向宽度只有 0.85 m。由于单轨轨道梁的复杂性, 编制了专用程序 RTV进行计算分析。该程序采用三维直梁单元。在轨道梁模型建立时有如下难点:( 1) 轨道梁支座模拟;( 2) 轨道梁预应力效应模拟;( 3) 施工过程模拟;( 4) 运营荷载模拟。2.1 轨道梁支座模拟 对于曲梁, 结构边界的支承方向会出现不平行于结构的整体坐标轴方向的情况。为
3、了描述倾斜支座节点的约束情况, 可建立节点坐标系, 这样就可引入沿斜支座支撑方向的约束条件。 ( 1) 建立节点坐标系i=L*i, Pi=LP *i 其中: L 为节点坐标系到整体坐标系的转换矩阵; *i、P*i 为节点在节点坐标系下的位移向量; i、Pi 为节点在整体坐标系下的位移向量; 为节点坐标系与整体坐标系之间的夹角。 ( 2) 修改整体刚度方程 在单元刚度矩阵汇入总刚前对单元刚度矩阵进行修改, 将整体坐标系下的单元刚度矩阵修改为斜支撑方向节点坐标系下的单元刚度矩阵。修改单元刚度矩阵方法如下: 其中: ke 为整体坐标系下的单元刚度矩阵; k*e 为节点坐标系下的单元刚度矩阵。 同样在
4、单元节点力向量汇入总节点力向量前, 对单元节点力向量按照节点坐标系和整体坐标系的关系进行修正。 ( 3) 求解单元内力 首先, 通过求解整体刚度方程, 可以得到在斜支撑节点坐标系下的节点位移, 该节点位移与斜支撑条件下的单元刚度矩阵相乘, 即可得到斜支撑节点坐标系下的单元内力; 然后, 通过斜支撑节点坐标系与整体坐标系的关系, 可得整体坐标系下的内力; 最后, 根据整体坐标系与局部坐标系的关系, 可得局部坐标系下的单元内力。2.2 轨道梁预应力效应模拟 预应力混凝土结构是一种预应力和混凝土相互作用并取得内力平衡的体系。为了分析它们之间的相互作用, 可以把预应力筋和混凝土视为分别独立的脱离体,
5、通过分析预应力筋脱离体的内力平衡, 就可以得到预加力对结构的等效荷载。预加力对结构的等效荷载, 包括节点荷载和非节点荷载。由此产生的结构内力可以采用结构力学的方法进行计算。 目前, 有关文献对曲线梁在曲梁单元下预应力模拟介绍较多, 但对直梁单元下预应力模拟介绍较少。对此进行了有关推导, 并较好地应用了RTV 程序编制。2.3 施工过程模拟 轨道梁主要施工步骤详见表 1。 将各施工阶段荷载或支点移动引起的内力进行叠加, 可得结构最后阶段的内力。 可根据各个施工阶段产生内力及该施工阶段结构的截面特性等, 计算该阶段新增的截面应力。叠加各施工阶段截面应力增量, 即可得到结构在最后阶段的截面应力。 可
6、将各施工阶段结构发生的弹性位移与该位移发生时刻对应的各阶段徐变系数相乘, 即可得到对应于该弹性位移的各施工阶段结构徐变变形。 其中: ij 为第 j 个施工阶段开始时发生的弹性变形对应的第 i 个施工阶段的徐变变形系数;XEj 为第 i 个施工阶段开始时发生的弹性变形。2.4 运营荷载模拟 运营荷载下结构的内力和位移计算可采用两种方法: ( 1) 影响线方法 首先求得计算点的内力和位移影响线, 然后根据最不利布载位置计算结构该点的最不利内力或位移。 ( 2) 列车运营仿真方法 模拟列车实际运营情况, 记录列车从第一轴上桥到最后一轴出桥时间段内各步加载条件下结构某点内力或位移随时间变化情况, 然
7、后找出该点最不利内力或位移。 以上两种计算方法各有优缺点, 在二期工程轨道梁设计时, 计算和校对程序分别选用了以上两种计算方法。 3 轨道梁计算 轨道梁计算采用两套程序同时进行, 一套为自编程序 RTV, 一套为 SOFISTIK 程序( 根据需要进行了相应的二次开发) 。下面以跨径 20 m( 半径R=100m) 轨道梁为例, 介绍两套程序的计算结果。非特别注明外, 所取点为 1/4 跨径附近某点。 ( 1) 各阶段恒载内力计算( 见表 2) ( 2) 各阶段位移计算( 见表 3) ( 3) 运营期间活载内力计算( 见表 4) ( 4) 运营荷载组合下角点正应力计算( 见表 5) 根据以上计
8、算, 可见两套程序计算结果吻合较好。4 轨道梁设计4.1 轨道梁分类 相比一期工程, 轨道梁分类有所减少。根据受力分析, R=4 000 m 轨道梁与 R= 轨道梁内力相差很小, 可以将两种轨道梁分类进行合并, 详见表 8。4.2 预应力钢筋设计 ( 1) 当 所 需 钢 绞 线 根 数 超 过 40 根 时 采 用15- 5 钢绞线, 梁端锚具数量最多为 5 排, 虽然15- 5 锚具较 15- 4 锚具略微增大, 但总体上减少了普通钢筋、预应力钢筋及其他预埋件相碰的概率。 ( 2) 由于活载轴重相对轨道梁恒载较大, 故轨道梁在最不利工况组合下, 梁上、下缘应力都可能控制设计。为使梁上、下缘
9、都有一定的压应力储备, 根据需要某些类型梁跨预应力钢筋中心适当上移, 使其更接近于轴向配束。4.3 普通钢筋设计 相比一期工程, 根据内力及配筋计算结果, 对二期工程轨道梁普通钢筋配置进行了优化, 详见表 9。 普通钢筋优化设计具体表现在如下几个方面: ( 1) 取消斜向箍筋。 ( 2) 在首先满足抗剪配箍的前提下, 考虑内侧箍筋对轨道梁的抗扭作用较小, 除 R=100 m 轨道梁外内箍直径从一期工程的 16 改为 12。 ( 3) 由于 R=100 m 轨道梁扭矩较其他轨道梁扭矩大很多, 角点正应力更为不利等因素, 将纵向钢筋直径从一期工程 16 增大到 18。5 结语 本文是跨座式单轨轨道梁的一些设计体会,目的为与设计同行进行交流, 以达到轨道梁设计经济、安全的目的, 更好地为单轨交通服务。参考文献1匡文起,张玉良,等编.结构矩阵分析和程序设计M.北京:高等教育出版社,1989.2中华人民共和国铁道部.铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范(TB10002.3 - 99)S.1999.3重庆市轨道交通总公司.重庆轻轨较场口至新山村线路工程初步设计技术要求Z.2001.
