《人教版 高中数学【选修 21】第1章常用逻辑用语4简单的逻辑联结词课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学【选修 21】第1章常用逻辑用语4简单的逻辑联结词课时作业（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版高中数学精品资料课时作业(四)简单的逻辑联结词A组基础巩固1“xy0”是指()Ax0且y0 Bx0或y0Cx，y至少一个不为0 Dx，y不都是0答案：A2下列命题：矩形的对角线相等且互相平分；10的倍数一定是5的倍数；方程x21的解为x1；31,2其中使用逻辑联结词的命题有()A1个B2个C3个 D4个解析：中有“且”；中没有；中有“或”；中有“非”故选C.答案：C3若条件p：xAB，则綈p是()AxA且xB BxA或xBCxA且xB DxAB解析：由p：xAB，得p：xA且xB，綈p是xA或xB.答案：B4设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象关于直线x
2、对称则下列判断正确的是()Ap为真 B綈q为假Cpq为假 Dpq为真解析：因周期T，故p为假命题因cosx的对称轴为xk(kZ)，故q也为假命题，所以pq为假答案：C5已知P：225，Q：32，则下列判断正确的是()A“PQ”为假，“綈Q”为假B“PQ”为真，“綈Q”为假C“PQ”为假，“綈P”为假D“PQ”为真，“PQ”为假解析：由题意可知，P假、Q真，所以P或Q为真，P且Q为假，非Q为假，非P为真，故选B.答案：B6已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)q Bpq C(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)解析：命题p为真，q为假，故
3、綈p为假，綈q为真，故选C.答案：C7由命题p：正数的平方大于0，q：负数的平方大于0组成的“pq”形式的命题为_答案：正数或负数的平方大于08p：0，q：x24x50，若p且q为假命题，则x的取值范围是_解析：p：x3，q：1x5.pq为假命题，p，q中至少有一个为假，x3或x1.答案：(，13，)9下列命题中：命题“2是素数也是偶数”是“pq”命题；命题“(綈p)q”为真命题，则命题p是假命题；命题p：1,3,5都是奇数，则綈p：1,3,5不都是奇数；命题p：方程x21的根为x1，q：方程x21的根为x1，则命题p，q组成的“pq”形式的命题为“方程x21的根为x1或x1”其中真命题序号为
4、_解析：为真命题，中p，q都为假，而命题“方程x21的根为x1或x1”为真，为假命题答案：10写出下列命题的否定及否命题(1)若m2n2x2y20，则实数m、n、x、y全为零(2)若xy0，则x0或y0.(3)若x2x20，则x1且x2.(4)a，bN，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除解：(1)命题的否定：若m2n2x2y20，则实数m、n、x、y不全为零否命题：若m2n2x2y20，则实数m、n、x、y不全为零(2)命题的否定：若xy0，则x0且y0.否命题：若xy0，则x0且y0.(3)命题的否定：若x2x20，则x1或x2.否命题：若x2x20，则x1或x2.(4)命题的
5、否定：a，bN，若ab可被5整除，则a，b都不能被5整除否命题：a，bN，若ab不能被5整除，则a，b都不能被5整除B组能力提升11已知命题p：函数f(x)sin满足f(x)f(x)，命题q：函数y23x1在R上为增函数，则命题“pq”“(綈p)q”“p(綈q)”为真命题的个数为()A0 B1C2 D3解析：由已知p为真，q为真，“pq”为真，“(綈p)q”为真，“p(綈q)”为假，故选C.答案：C12已知命题p：m0，命题q：x2mx10对一切实数恒成立，若pq为真命题，则实数m的取值范围是()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m0解析：由已知，p和q都是真命题，2m0.答案：D13已知a0，
6、a1，设p：函数yloga(x1)在x(0，)内单调递减，q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点若p或q为真，p且q为假，求a的取值范围解：yloga(x1)在(0，)内单调递减，故0a1.曲线yx2(2a3)x1与x轴交于两点等价于(2a3)240，即a或a.又a0，0a或a.p或q为真，p，q中至少有一个为真又p且q为假，p，q中至少有一个为假，p，q中必定是一个为真一个为假若p真，q假即函数yloga(x1)在(0，)内单调递减，曲线yx2(2a3)x1与x轴不交于两不同点，则a1.若p假，q真即函数yloga(x1)在(0，)内不是单调递减，曲线yx2(2a3)x1与x轴交于
7、两点，因此，a.综上可知，实数a的取值范围为.14已知命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立；q：函数f(x)(52a)x是减函数，若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围解：设g(x)x22ax4.由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160.2a2，命题p：2a2.函数f(x)(52a)x是减函数，则有52a1，即a2，命题q：a2.又由于pq为真，pq为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则此不等式组无解(2)若p假q真，则a2.综上可知，所求实数a的取值范围是a|a215已知命题p：方程x22ax10有两个大于1的实数根，命题q：关于x的不等式ax2ax10的解集为R，若“pq”与“綈q”同时为真命题，求实数a的取值范围解：命题p：方程x22ax10有两个大于1的实数根，所以即解得a1.命题q：关于x的不等式ax2ax10的解集为R，所以a0或由于即解得0a4，所以0a4.因为“pq”与“綈q”同时为真命题，即p真且q假，所以解得a1.故实数a的取值范围是(，1
