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1、椭圆综合运用1椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是_2在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆的离心率为_.3椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于_4已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率_.5已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.()求椭圆的离心率;()设过点的直线与椭圆交于、两点,点是线段上的点,且,求点的轨迹方程.6椭圆的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为
2、1.()求椭圆的方程; ()点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接,设的角平分线交 的长轴于点,求的取值范围;()在()的条件下,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,试证明为定值,并求出这个定值. xOyBl1l2PDA（第21题图）7设椭圆的焦点在轴上()若椭圆的焦距为1,求椭圆的方程;()设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的第一象限内的点,直线交轴与点,并且,证明:当变化时,点在某定直线上.8已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线 C.()求C的方程;()是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|9设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭圆的方程; () 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值. 10如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.(1)求椭圆的方程;(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得?若存在求的值;若不存在,说明理由.
