《高考文科数学真题简单几何体及三视图和直观图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考文科数学真题简单几何体及三视图和直观图（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简单几何体及三视图和直观图1（2009海南宁夏卷文理11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（ ）（A）48+12 （B）48+24（C）36+12 （D）36+242（2009上海卷文）如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是 （ ） 3（2009山东卷文理4）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) ABCD俯视图 4（2009辽宁卷文16,理15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为 5（2009浙江卷文理12）若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几
2、何体的体积是6 (2009广东卷文17）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线BD平面PEG7.(2008山东文6)如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ( )A9BC11D128(2008广东文7)将正 三棱柱截去三个角（如图1所示A,B,C分别是GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2 所示方向的侧视图（或称左视图）为 ( ) 9(2008宁夏海南文18
3、)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，经的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）. （）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （）在所给直观图中连结BC，证明：BC面EFG.高考真题答案与解析数 学（文）简单几何体及三视图和直观图1答案： A【解析】由三视图可知原多面体如右图所示的三棱锥，其中，D为AC的中点，AB=BC=6，SD=4，则 BC边上的高为5，从而三棱锥的表面积为： 故应选A【点评】本题主要考查三视图及多面体表面积的计算，考查空间想象 能 力2答案：B【解析】由空间直角坐标系可知该三棱锥底面为直
4、角三角形,直角边为3,4, 另外该三棱锥的高为4,其主视图即为平面上的直角三角形,故应选B3答案：C【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高 为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为 所以该几何体的体积为【点评】本题考查了立体几何中的空间想象能力,由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计算出几何体的体积4答案：4；【解析】这是一个三棱锥,高为2,底面三角形一边为4,这边上的高为3, 体积等于24345答案： 18；DABCM46635N【解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为18【点评】此题主要是考查
5、了几何体的三视图，通过三视图的考查充分体现了几何体直观的考查要求，与表面积和体积结合的考查方法6【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示（）该安全标识墩的体积为：（）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结 PO由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,又平面PEG又平面PEG；7答案：D【解析】由几何体的三视图可知此几何体是圆柱体与球体的组合体, S表=代入数据得S表=故选D.8. 答案：A【解析】不截去角的侧视图（或左视图）为矩形如答图（1），截去三个角后A依然在，I被截去，F依然在，则侧视图为答图（2）9答案：（I）如图 （II）所求多面体体积 （III）证明：在长方体ABCDABCD中，连结AD，则ADBC.因为E，G分别为AA，AD中点，所以ADEG，从而EGBC.又BC平面EFG，所以BC面EFG. 内容总结（1）简单几何体及三视图和直观图
