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1、 函数教学设计 年级： 初二 学科： 数学 主备人： 授课人： 上课时间： 课题4.1函数课型新授课教学目标1初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3了解函数的三种表示方法。4通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神重点掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成是函数难点函数概念的理解；教法学情分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的
2、规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。教学流程集体备课二次备课第一环节：创设情境、导入新课内容：假设小刚骑自行车到校上课匀速行驶，以每分钟5米匀速行驶。1、在小刚骑车到校这个过程中有哪些量？2、在上属量中，哪些是变量？哪些是常量？3、说出小刚骑车1分钟、2分钟、t分钟的路程分别是多少？4、在上属变量中，变量路程s和时间t的关系式？意图：承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量
3、之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。效果：生活实例，激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果。第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材内容：问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总
4、数是如何变化的？填写下表：问题3。一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273 的t值，你能求出相应的T值吗？意图：通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；变量之间的关系表示方式是多样的（图象、列表和解析式等）. 效果：通过图片展示和三个问题的探究，使学生感受生活中的确存在
5、大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点.第三环节：概念的抽象内容：1引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.2点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。3再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不
6、同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1） 图象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。意图：通过比较异同点，揭示函数的本质概念和不同的表示方法。效果：教学过程中，由于有了七年级较好的铺垫，学生都能顺利地抽象出有关概念。 第四环节：概念辨析与巩固内容：1介绍常量与变量的概念常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量；变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量指出下列关系式中的变量与常量：（1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是R2（2）以固定的速度V0（米秒）向上抛一个球，小球的高度（米）与小球运动的时间（秒）之间的关系式是
7、V0t-4.9t2.2概念应用举例 1. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？略解：S=15t,是函数，图像略.2. 如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？V是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？略解： ，是函数，图像略.3. 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积y随边长x的变化的图像是什么？略解：s=x2,是函数，图像通过课件展示给同学们意图：通过常量与变量的区别阐述，进一步理解函数的关键；通
8、过三个例题，对函数概念进行更深入的探讨，再次揭示函数概念的本质特征.效果：通过对函数基本特征的反复比较与探究，学生能比较深刻地理解函数的概念；同时三个例题涉及了初中阶段将要学到一次函数、反比例函数和二次函数，也为学生将来学习这三种函数留下了一个初步的印象.第五环节：课时小结内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后；最后教师总结。意图：引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。学生自主学习三个问题,然后老师提炼出三个表达式,让学生观察表达式有什么共同点进行归纳作业设计1、P课本77随堂练习2、金牌学案反思在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考，力求提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣；并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中归纳、概括出函数的概念；并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解。
