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1、数学精品复习资料考点跟踪突破25 梯 形一、选择题（每小题6分，共30分）1.如图，在梯形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB，若ABD=25，则BAD的大小是（ ）A.40 B.45 C.50 D.602.（2013十堰）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，则下底BC的长为（ ）A.8 B.9 C.10 D.113.（2013广州）如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是BCD的平分线，且ABAC，AB=4，AD=6，则tanB=（ ）A. B.2 C. D.4.（2012烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0
2、），D点坐标为（0，3），则AC长为（ ）A.4 B.5 C.6 D.不能确定5.（2012贵港）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90至AE，连接DE，则ADE的面积等于（ ）A.10 B.11 C.12 D.13二、填空题（每小题6分，共30分）6.如图，直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，则A+B+C= 度.7.（2013曲靖）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，C=45，AD=1，BC=4，则CD= .8.（2012南通）如图，在梯形ABCD中，ABCD，A+B=90，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm
3、，则CD= cm.9.（2013六盘水）如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于 .10.（2013烟台）如图，四边形ABCD是等腰梯形，ABC=60，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为12，则BD= .三、解答题（共40分）11.（10分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，C=45，AD=1，BC=4，E为AB中点，EFDC交BC于点F，求EF的长.12.（10分）（2012襄阳）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点
4、F.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求此时菱形AECD的面积.13.（10分）（2013南充）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=7，B=60，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作APE=B，PE交CD于E.（1）求证：APBPEC；（2）若CE=3，求BP的长.14.（10分）（2012杭州）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE.（1）求证：AF=DE；（2）若BAD=45，AB=a，ABE和DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长.
