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1、三角函数章节测试一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上）1、若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 2、已知，则 。3、已知角的终边过点，则 。4、如果，那么= 。5、函数的图像关于y轴对称，则= 。6、函数的最小值是 。7、函数的单调递减区间是 。8、对于函数，给出以下判断： 是奇函数； 是偶函数； 其最小正周期为； 其最小正周期为； 其中正确的是 。9、函数的定义域是 。10、已知函数的一段图像 如图所示，则函数的解析式是 。11、要得到函数y=sinx的图像，只需将函数的图像向 平移 个单位长度。12、若且，则= 。13、把表
2、示成的形式，使最小的的值是 。14、已知函数，则= 。二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、【14分】已知，求下列各式的值： （1）； （2）。16、【14分】已知 （1）求证：； （2）求的值。17、【14分】水轮的半径为4m，水轮的圆心距离水面2m，水轮做匀速转动，每3min转一圈。水轮上的P点的起始位置在离开水面且距水面距离最大点处。 （1）试确定在时刻t(min)时，P点距水面的高度y的表达式； （2）在水轮转动的一周内，有多长时间P点在水下？18、【16分】已知a0，函数，当时，。 （1）求常数a，b的值； （2）设，且，求g(x)的单调增区间。 （3）当时，有解，求实数a的范围。19、【16分】函数的一段图像如图所示。（1）求函数的解析式；（2）将函数的图像向右平移个单位，得函数的图像，求的最大值，并求出此时自变量x的集合。20、【16分】已知函数 （1）求其定义域和值域； （2）判断奇偶性； （3）判断周期性，若是周期函数，求周期； （4）写出单调区间。
