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1、二次根式计算及解析 一.解答题（共0小题)1.计算：22. 2.计算：()|3 计算：. 4.(2）.5 . 6.7 计算： 86.9 计算:. 10计算:()11 计算:= . 12 2.化简:2()（x0,0）13 计算：()2.14.计算：(）1.15 计算：（，y）.16 计算：(）.171.（1)计算下列各式：； ；（2） 通过上面的计算，你一定有所体会吧?请计算：19 计算:. 20计算:21 化简： 22.23 (0，b0)24 已知x=，y=，求x2yxy2的值.25已知x=,2=,求下列代数式的值:（1)12+x11；(2）x+x+x12126 已知a=，b=,求a2bab2
2、的值.27 求=2+,=3时,代数式a+b2+4的值.28 （1)计算（)2()0|（2） 已知，求的值计算题(1） （）.30 计算：(+). 3.计算：()2|3+32 计算:（2)0+|2|(1）33 计算:34 先化简,再求值，52（y2+5x)+（4y2+7xy）,其中x=，y1.35 计算:36 计算： 37.计算:.38 计算:(2）24(4）+39 计算：+(2)01+|0计算：（)1+(2）2(1）.计算大礼包-学而思期中考试特别订制版参照答案与试题解析一解答题(共40小题）.计算:22【分析】先把除法变成乘法,再根据二次根式的乘法法则进行计算即可.【解答】解：原式=2=1【
3、点评】本题考察了二次根式的乘除法法则,能灵活运用法则进行化简是解此题的核心. 2.计算：（）|【分析】直接运用二次根式乘法运算法则化简进而运用绝对值的性质化简，再合并求出答案【解答】解:原式=（） 3+，1【点评】此题重要考察了二次根式的乘法以及绝对值的性质,对的掌握运算法则是解题核心3计算:.【分析】先进行二次根式的乘除法运算，再进行二次根式的化简即可.【解答】解:原式=.【点评】本题考察了二次根式的乘除法,解答本题的核心在于纯熟掌握该知识点的运算法则和二次根式的化简. 4.（2)【分析】根据二次根式的乘除法,可得答案【解答】解:原式=.【点评】本题考察了二次根式的乘除法，熟记法则并根据法则
4、计算是解题核心. 5.【分析】运用二次根式的乘除法则计算即可得到成果【解答】解：原式=.【点评】此题考察了二次根式的乘除法,纯熟掌握运算法则是解本题的核心. .【分析】先把最后一种二次根式根号外的因式移到根号内，转化成乘法,进而把根号外的式子,根号内的式子，分别进行运算即可【解答】解：原式=4=4=4【点评】考察二次根式的乘除混合运算；注意应先把乘除混合运算统一成乘法运算.7.计算：【分析】直接运用二次根式乘除运算法则化简求出答案.【解答】解：=310.【点评】此题重要考察了二次根式的乘除，对的化简二次根式是解题核心. 86.【分析】先把除法变成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可.【解
5、答】解:原式=33.【点评】本题考察了二次根式的乘除法法则的应用,能灵活运用法则进行计算是解此题的核心. 9计算：【分析】直接运用二次根式的乘除运算法则化简求出即可【解答】解：=【点评】此题重要考察了二次根式的乘除运算，对的掌握运算法则是解题核心 10计算:().【分析】根据二次根式的乘法法则进行运算即可【解答】解：原式=4【点评】本题考察了二次根式的乘法运算，属于基本题,注意掌握=. 11计算: 【分析】根据二次根式的乘法法则=，求解即可.【解答】解：原式=.故答案为:【点评】本题考察了二次根式的乘除法，解答本题的核心是掌握二次根式的乘法法则= 12化简:x2(）（x0，0）【分析】根据二次
6、根式的乘法及二次根式的化简,进行运算即可【解答】解：原式=x22【点评】本题考察了二次根式的乘法运算,属于基本题,解答本题的核心是掌握二次根式的乘法法则. 1计算:()2.【分析】先开方及乘方,再从左向右运算即可【解答】解：（)2=（1)3，=（93)，=93.【点评】本题重要考察了二次根式的乘除法，解题的核心是熟记二次根式的乘除法的法则 14.计算:(）1.【分析】先算负指数幂，再从左向右的顺序运算即可.【解答】解：(），,=【点评】本题重要考察了二次根式的乘除法，解题的核心是熟记二次根式的乘除法的法则 计算:（0,0)【分析】根据二次根式的除法:=,可得答案.【解答】解：原式=.【点评】本
7、题考察了二次根式的乘除法，运用了二次根式的除法，注意要化简二次根式 计算:（）【分析】根据二次根式乘除法及分母有理化的知识解答即可.【解答】解:原式=b2（a）3=（a）=2b【点评】此题考察了二次根式的乘除法，熟悉二次根式乘除法的法则是解题的核心. 1【分析】运用平方差公式将二次根式展开即可【解答】解：原式(+）（）=52.【点评】此题比较简朴,只要熟知平方差公式便可直接解答.18.（1）计算下列各式：；（2）通过上面的计算，你一定有所体会吧？请计算:【分析】(1）先将各二次根式化为最简二次根式，然后再进行计算;(2）可逆用二次根式的乘法法则：=,再将所求的二次根式进行化简即可【解答】解：（
8、1) 原式=3=,（2分)原式=；(分）(2)原式=.(2分)【点评】此题重要考察了二次根式的乘法运算,有时先将二次根式化简比较简朴（如(1)题）,有时运用乘法法则进行计算比较简便(如（2)题），要针对不同题型灵活看待. 9.计算:.【分析】先将二次根式化为最简，然后从左至右依次运算即可【解答】解:原式3=.【点评】本题考察了二次根式的乘除法，解答本题的核心是掌握二次根式的乘除运算法则 20计算：【分析】从左至右依次进行运算即可得出答案【解答】解:原式=【点评】本题考察了二次根式的乘除运算，属于基本题，掌握二次根式的乘除法则是解答本题的核心21.化简:【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后将二
9、次根式化为最简,最后合并即可.【解答】解：原式=55=1.【点评】本题考察了二次根式的乘法运算,属于基本题，掌握二次根式的乘法法则及二次根式的化简是核心.2【分析】根据二次根式的乘除法则，从左至右依次进行运算即可.【解答】解：原式=6155=【点评】本题考察了二次根式的乘除法则,属于基本题,解答本题的核心是掌握二次根式的乘除法则. (a0,b0)【分析】先将二次根式化为最简二次根式，然后再进行乘除法的运算【解答】解：原式=2(a)3,=3a2b3，=a2b.【点评】本题考察二次根式的乘除法运算，难度不大,注意先将二次根式化为最简再计算. .已知，y,求x2y2的值【分析】一方面将原式提取公因式
10、xy，进而分解因式求出答案【解答】解：x2，y=，x+x2=x(x+）=(2)+（2+)1=.【点评】此题重要考察了二次根式的化简求值,对的掌握乘法公式是解题核心已知1=，2=,求下列代数式的值:（1）x12x11；(2）x1+12+1.【分析】(1)把x1的值代入,先运用完全平方公式求解,然后进行加减计算即可；（)把x1和x2的值代入求解即可【解答】解：（)x2x11=()2+1=+1=0;(2)原式=+1=+11.【点评】本题考察了二次根式的化简求值，对的理解完全平方公式和平方差公式的构造是核心.26已知a=，b=，求a2b+ab的值【分析】先化简a、的值，然后裔入所求的式子中,即可解答本
11、题.【解答】解:=，b=，a=，b=，a2b+b2=a(a+b）=.【点评】本题考察二次根式的化简求值的措施,解题的核心是明确二次根式化简求值的措施. 7.求a=+，=3时，代数式a2+b4a的值.【分析】可用完全平方公式对代数式进行整顿即:a2b4a4=(2）2+b，然后再代入求值.【解答】解：a2+24+4(a2）2b2，当=2，b=3时，得原式=（22)2()2=29.【点评】本题考察了二次根式的化简求值，在计算时，巧用公式能化繁为简，起到简化计算得作用. 2.(1）计算（）+()0|（）已知=,求的值【分析】（1）运用二次根式的化简,零指数幂,绝对值的性质,算术平方根的性质运算即可；(
12、2）一方面将原式化简,在将a的值分母有理化,代入可得成果【解答】解：(1)（)2+()+|+1+2=3;(2)=（a)，=2，a=21=10,原式=（）a1，把=2代入上式得,a1=.【点评】本题重要考察了二次根式的化简求值,零指数幂的运算等,先化简再代入求值是解答此题的核心 29.计算题（1） (）【分析】（1）先把各个二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；（）根据二次根式的乘除混合运算法则计算【解答】解：(1）=2+=；(2）=4【点评】本题考察的是二次根式的混合运算，掌握二次根式乘法、除法及加减法运算法则是解题的核心.0计算:(+).【分析】先把括号内的各二次根式化为最简二次根式,然后合并后进行二次根式的乘除法运算【解答】解：原式=（+)=31=2
