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1、 浙江省杭州市拱墅区、下城区中考数学一模试题一、选择题1圆锥的侧面展开图是（）A扇形B等腰三角形C圆D矩形2下列式子中正确的是（）A（3）3=9B =4C|5|=5D（）3=83质检部门为了检测某品牌汽车的质量，从同一批次共10万件产品中随机抽取2000件进行检测，共检测出次品3件，则估计在这一批次的10万产品中次品数约为（）A15件B30件C150件D1500件4已知ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则ABC的周长可能是（）A12B14C16D175下列式子正确的是（）A3a2b+2ab2=5a3b3B2=C（x2）（x+2）=x24Da2a3+a6=2a66下列命题中，是真命题
2、的是（）A长度相等的两条弧是等弧B顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是菱形C正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形D三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等7为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）A3（46x）=30+xB46+x=3（30x）C463x=30+xD46x=3（30x）8某校男子足球队全体队员的年龄分布如表所示对于这些数据，下列判断正确的是（） 年龄（岁）1213141516人数（人）254
3、72A中位数14岁，平均年龄14.1岁B中位数14.5岁，平均年龄14岁C众数14岁，平均年龄14.1岁D众数15岁，平均年龄14岁9如图，己知ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F有下列结论：ABC是直角三角形；D与直线BC相切；点E是线段BF的黄金分割点；tanCDF=2其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个10甲、乙两车分别从M，N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t的函数关系如图所示有下列说
4、法：M、N两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3小时；甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5个小时出发；当t=5（h）时，甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程；a=，b=280，图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（，0）其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11据统计，杭州市注册志愿者人数已达109万人，将109万人用科学记数法表示应为12分解因式：9a2b2=13如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=67，则2=度14A、B、C三张外观一样的门卡可分别对应a、b、c三把电子锁，若任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率是；若
5、随机取出三张门卡，恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是15在平面直角坐标系中，等腰直角OAB的直角边OB和正方形BCEF的一边BC都在x轴的正半轴上，函数y=（k0）的图象过点A，E若BC=1，则k的值等于16如图，矩形ABCD中，BC=3，且BCAB，E为AB边上任意一点（不与A，B重合），设BE=t，将BCE沿CE对折，得到FCE，延长EF交CD的延长线于点G，则tanCGE=（用含t的代数式表示）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.）17某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B
6、，C，D四门不同的拓展性课程如图，锐角ABC中，BAC=60，O是BC边上的一点，连接AO，以AO为边向两侧作等边AOD和等边AOE，分别与边AB，AC交于点F，G求证：AF=AG19（1）解方程：2=；（2）设y=kx，且k0，若代数式（x3y）（2x+y）+y（x+5y）化简的结果为2x2，求k的值20己知线段a及（90）1）作等腰ABC并使得所作等腰ABC腰长为a，且有内角等于（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若a=4，=30，求（1）中所作ABC的面积21己知常数a（a是常数）满足下面两个条件：二次函数y1=（x+4）（x5a7）的图象与x轴的两个交点于坐标原点的两侧；一次函数
7、y2=ax+2的图象在一、二、四象限；（1）求整数a的值；（2）在所给直角坐标系中分别画出y1、y2的图象，并求当y1y2时，自变量x的取值范围22已知O的半径为，OC垂直于弦AB，垂足为C，AB=2，点D在O上（1）如图1，若点D在AO的延长线上，连结CD交半径OB于点E，连结BD，求BD，ED的长；（2）若射线OD与AB的延长线相交于点F，且OCD是等腰三角形，请在图2画示意图并求出AF的长23在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（0，2）和点B（2，2），且点C与点B关于坐标原点对称（1）求b，c的值，并判断点C是否在此抛物线上，并说明理由；（2）
8、若点P为此抛物线上一点，它关于x轴，y轴的对称点分别为M，N，问是否存在这样的P点使得M，N恰好都在直线BC上？如存在，求出点P的坐标，如不存在，并说明理由；（3）若点P与点Q关于原点对称，当点P在位于直线BC下方的抛物线上运动时，求四边形PBQC的面积的最大值浙江省杭州市拱墅区、下城区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1圆锥的侧面展开图是（）A扇形B等腰三角形C圆D矩形【考点】几何体的展开图【分析】根据圆锥的侧面是曲面，圆锥的侧面展开图是扇形，可得答案【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形故选：A【点评】本题考查了几何体的展开图，熟记各种几何体的展开图是解题关键2下列式子中正确的是（）
9、A（3）3=9B =4C|5|=5D（）3=8【考点】算术平方根；相反数；绝对值；有理数的乘方；负整数指数幂【分析】根据有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂，逐一判定即可解答【解答】解：A、（3）3=27，故错误；B、，故错误；C、|5|=5，故错误；D、=8，正确；故选：D【点评】本题考查了有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂，解决本题的关键是熟记有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂3质检部门为了检测某品牌汽车的质量，从同一批次共10万件产品中随机抽取2000件进行检测，共检测出次品3件，则估计在这一批次的10万产品中次品数约为（）A15件B30件C150件D1
10、500件【考点】用样本估计总体【分析】先求出次品所占的百分比，再根据检测出次品3件，直接相除得出答案即可【解答】解：随机抽取2000件进行检测，检测出次品3件，次品所占的百分比是：，这一批次产品中的次品件数是：100000=150（件），故选C【点评】此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键4已知ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则ABC的周长可能是（）A12B14C16D17【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出ABC的周长可能的值【解答】解：ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，4AC8，故AC
11、=5或6或7，则ABC的周长可能是，13，14，15故选：B【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出AC的取值范围是解题关键5下列式子正确的是（）A3a2b+2ab2=5a3b3B2=C（x2）（x+2）=x24Da2a3+a6=2a6【考点】分式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式【专题】计算题；分式【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=，正确；C、原式=（x2）2=x2+4x4，错误；D、原式=a5+a6，错误；故选B【点评】此题考查了分式的加减法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键
12、6下列命题中，是真命题的是（）A长度相等的两条弧是等弧B顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是菱形C正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形D三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等【考点】命题与定理【分析】分别利用等弧的定义、菱形的判定定理、中心对称图形的定义及内心的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、能够完全重合的两弧才是等弧，故错误，是假命题；B、顺次连接平行四边形的四边中点所组成的图形是平行四边形，故错误，是假命题；C、正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形，正确，是真命题；D、三角形的内心到三角形的三边的距离相等，故错误，是假命题，故选C【点评】本题考查了命题与定理的知
13、识，解题的关键是了解等弧的定义、菱形的判定定理、中心对称图形的定义及内心的性质，难度不大7为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）A3（46x）=30+xB46+x=3（30x）C463x=30+xD46x=3（30x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，根据使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍列出等式解答即可【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得：46+x=3
14、（30x）故选B【点评】本题考查了一元一次方程问题，关键是得出合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍的方程8某校男子足球队全体队员的年龄分布如表所示对于这些数据，下列判断正确的是（） 年龄（岁）1213141516人数（人）25472A中位数14岁，平均年龄14.1岁B中位数14.5岁，平均年龄14岁C众数14岁，平均年龄14.1岁D众数15岁，平均年龄14岁【考点】众数；加权平均数；中位数【分析】总的年龄除以总的人数就是平均数；出现次数最多的数据，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数【解答】解：这些队员年龄
