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1、历届中考数学试题2012江苏盐城铜山区黄集镇中心中学：陈先锋2012年盐城市中考数学试题一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分）12的倒数是 A2 B2 C D2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D34的平方根是A2 B16 C2 D164如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为 A B C D5下列四个实数中，是无理数的为 A0 B C2 D6一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若1=75,则2大小是 A75 B115 C65 D105 7甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩
2、恰好都是9.4环,方差分别是=090，=122, =043, =168.在本次射击测试中,成绩最稳定的是 A甲 B乙 C丙 D丁8已知整数a1,a2,a3,a4满足下列条件：a1=0, a2=a1+1, a3=a2+2, a4=a3+3,依次类推,则a2012值为 A-1005 B1006 C1007 D2012二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9若二次根式意义,则x的取值范围是 .10分解因式:a4b= .11中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计,截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计
3、数法可表示 为 .12若x=1,则代数式xx+4值为 .13小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 .14若反比例函数的图象经过点P(1，4)则它的函数关系式是 .15如图,在四边形ABCD中,已知ABDC，AB=DC，在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 .(填上你认为正确的一个答案即可)16如图,在ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,B=50.现将ADE沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A1，则BDA1度数为 .17已知O1与O2半径分别是方程x4x+3=0两根,且O1O2=t+2，若这两个圆相切
4、,则t .18一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n (n2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n的值为 .(参考数据: 12525，12630，12736)三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（本题满分8分） （1）计算: 20120sin30 （2）化简: (ab)+b(2a+b) 20（本题满分8分）解方程:21（本题满分8分） 现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机
5、抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.22（本题满分8分） 第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1) 接受问卷调查的学生共有_名；(2) 请补全折线统计图,并求出扇形统计
6、图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；(3) 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.23（本题满分10分） 如图所示,在梯形ABCD中,ADBC ,BDC=90,E为BC上一点,BDE=DBC(1) 求证:DE=EC；(2) 若AD=BC试判断四边形ABED形状,并说明理由24（本题满分10分）如图所示,当小华站立在镜子EF前A处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45，如果小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:) 25（本
7、题满分10分）如图所示,已知A、B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1 l 于点,过点作EE1 l于点E1. (1)如图,当点E恰好在直线l上时(此时E1与E重合),试说明DD1=AB.(2)在图中,当D、E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DD1 、EE1 、AB之间的数量关系,并说明理由；(3)如图,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DD1 、EE1 、AB之间的数量关系.(不需要证明) 26（本题满分10分）如图所示,AC AB,AC=2,点D是以AB为直径的半圆O上一动点, D
8、ECD交直线AB于点E,设DAB=(0 90)(1)当=18时,求的长；(2)当=30时,求线段BE的长；(3)若要使点E在线段BA的延长线上,则的取值范围是_.(直接写出答案)27（本题满分12分） 知识迁移 当a0且x0时，因为()0,所以x2+0，从而x+2(当x=时取等号).记函数y=x+(a0,x0)由上述结论可知：当x=时,该函数有最小值为2. 直接应用 已知函数y1=x(x0)与函数y2= (x0)则当x=_时, y1+y2取得最小值为_. 变形应用 已知函数y1=x+1(x1)与函数y2=(x+1)+4(x1)与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值. 实际应用 已
9、知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；二是燃油费,每千米为1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？28（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=x+mx+n的图象经过点A(2,0)和点B(1,),直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直,垂足为Q.(1) 求该二次函数的表达式；(2) 设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标y1随时间t(t 0)的变化规律为y1=+2t.现以线段OP为直径作C.当点P在起始位置点B处时
10、,试判断直线与C的位置关系,并说明理由；在点P运动的过程中,直线与C是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；若在点P开始运动的同时,直线也向上平行移动,且垂足Q的纵坐标随时间t的变化规律为y2=1+3t,则当t在什么范围内变化时,直线l与C相交? 此时,若直线l被C所截得的弦长为a,试求a的最大值.2012年盐城市中考数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DCCABDCB二、填空题（每小题3分，共30分）91 10( a+2b)(a2b) 118.03107 122 13 14y= 15A=90（或A=B或A+C=180）（说明：答案有三类:一是一个内角为直
11、角；二是相邻两角相等；三是对角互补） 1680 170或2 1814三、解答题19(1)解：原式=-1-3分=14分(2)解：原式=a2ab+b+2ab+b 2分=a+2b 4分20解：3(x+1)=2x 3分 解之得: x=36分检验: 当x=3时,x(x+1)0,x=3是原方程的解8分21解：解法一: 列表（如下表所示）5分1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)结果第一次第二次共有9种等可能的结果,P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)= 8分解法二:画树状图(如图所示): 所有可能的结果：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3) 5分共有9种等可能的结果,P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)= 8分22解：(1)60 2分 (2)补全折线图(如图所示)4分“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为6分 （3）估计这两部分的总人数为1200=400（名）8分23解：（1）BDC=90,BDE+EDC =90,且DBC+C =90 2分又BDE=DBC,EDC=C 4分DE=EC 5分（2）四边形ABED为菱形
