《特殊的平行四边形教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《特殊的平行四边形教案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章特殊平行四边形与梯形目录6.1 矩形(2)26.1 矩形(3)56.2 菱形(1)76.2 菱形(2)96.3 正方形126.4 梯形(1)146.4 梯形(2)176.1 矩形(2)【设计理念】 根据新课程标准要求学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。结合八年级学生的实际情况，本节课教学过程的教学设计分以下几面：1、充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。2、根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题。使整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、
2、合作性、生成性。3、教师始终起到启发、点拨、纠偏、示范的作用。4、学生积极参与到课堂教学中来，动手动口动脑相结合，使他们“听”有所思，“学”有所获【教材分析】1在教材中的地位与作用生活中随处可见矩形，矩形的应用非常广泛。矩形第二课时的一节也是后续几何知识学习的基础。学生探索得出矩形判定的方法，为以后进一步研究其他图形奠定基础，与矩形相关的问题也是考查的热点。2对教材的处理本节课主要是探索矩形判定的条件，应用矩形的判定定理解决相关问题。利用这节课来培养学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力。转变学生的学习方式，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法及数学观念，培养学生
3、能力，促进学生发展。在选题时,遵循学生的认识规律,照顾学生的接受能力,配置由浅入深,由易到难的练习题。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。3教学目标知识与技能：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。过程与方法：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。情感态度与价值观：在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。4.教学重点与难点重点
4、：探索矩形判定定理的过程及应用难点：矩形判定定理的应用【教学方法与教学手段】1教学方法探究发现、合作学习的方法2教学手段采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高学习效率。【教学过程】环节一：创设情境、导入新课通过上节课对矩形的学习，谁能回答以下问题 1、判定四边形是矩形的方法是什么？（用定义）（1）是不是平行四边形，（2）再看它有无直角。2、矩形是特殊的平行四边形它具有哪些性质？（通过对矩形定义及性质的回顾，引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，导入新课。）环节二：尝试发现，探索新知活动一： 1、先请同学仅用手中量角器量一下图形(甲)(乙)中的四边形的角（有几个直角）。 甲 乙 2、然后通过
5、同桌同学交流用有几个直角才能构成矩形，并说明理由。（此问题的解决以动手实践，合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累矩形的定义，得出矩形的判定定理一。教师以合作者的身份深入学生中，了解学生的探究进程并适当给予点拨。） 最后教师进行适当板书进行推证、讲解。在此过程中，全体同学可互相补充、互相评价，培养学生的语言表达能力、推理能力。活动二：教师提问：矩形的对角线相等,相反对角线相等的四边形是什么图形？在学生回答是或不是的情况下，让学生下例步骤进行探索。 1、画任意两条长度相等的相交线段，并把它们的四个顶点顺次连结，看是不是矩形？ 2、画两条长度相等并且一条并分另一条的线段，并把它们的
6、四个顶点顺次连结，看是不是矩形？3、画两条长度相等并且互相平分的线段，并把它们的四个顶点顺次连结，看是不是矩形？4、然后通过同桌同学交流用怎样的两条长度相等才能构成矩形，并说明理由。最后通过教师演示动画，师生进行适当交流、归纳、讲解，得出矩形的判定定理二。（此问题的解决仍以分组合作交流的形式进行，通过此种互动过程，让全体学生参与其中，获得不同程度的收获，体验成功的喜悦）活动三：矩形的判定定理二的证明。已知：在平行四边形ABCD中，ACBD，求证：平行四边形ABCD是矩形。对于判定定理二的证明教师从以下几个方面进行与学生交流。(1)条件与结论各是什么？(引出条件与结论的关系)(2)使一个平行四边
7、形是矩形，已学过什么方法？(引出矩形的定义证明)(3)要证明一个角是直角，根据平行四边形相邻两个角互补，只需证明什么？(引出证明两个三角形全等)(4)如何选择要证明两个三角形全等，它们的条件是否满足？最后由学生说出整个证明的过程，教师进行适当的点评与板书。当判定定理一、定理二得出后，让学生总结矩形的三种判定方法(定义，定理一与定理二)，并对题设进行比较、区分，使学生进一步明确定理应用的条件。环节三：应用辨析，巩固定理为了帮助学生巩固定理，应用如下：应用一、工人师傅为了检验两组对边相等的四边形是否成矩形，你有没有方法帮助工人师傅解决这个问题？(这一题是由引入判定定理二改编而成的，主要考查学生的判
8、定矩形的多种解决方法的实际问题。)应用二、例题讲解 一张四边形纸板ABCD形状如图，它的对角线互相垂直。若要从这张纸板中剪出一个矩形，并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上，可怎么剪？对于这个问题的解决教师引导学生回顾过去证明“依次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形的经验，使学生联想到连结四边形ABCD的两条对角线，然然后运用中位线定理，这样就解决了这个问题。应用三、练习一、判断题：1、内角都相等的四边形是矩形。2、对角线相等的四边形是矩形。3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。4、一组邻角相等的平行四边形是矩形。 5、对角互补的平行四边形是矩形。 练习二：如图AC，BD
9、是矩形ABCD的两条结角线，AE=CG=BF=DH。求证：四边形EFGH是矩形。(练习一，二是课内练习，主要为加强学生对所学定理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定理所需的条件，辨析判定定理的题设，以便更好地应用定理。这两个问题的解决分别应用所学定理，使学生能够学习致用。这两道题的解决方法是先采用独立完成形式，有困难的学生可以求助老师或同学，学生互助完成，派学生代表板书讲解。)环节四：反思小结，体验收获今天你学到了什么？谈谈你的收获。(再现知识，教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。)6.1 矩形(3)【教学目标】1 进一步掌握矩形的性质及判定的应用2 理解
10、定理”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明3会利用矩形的性质和判定解决简单几何问题.【教学重点、难点】重点：本节教学的重点是进一步掌握矩形的性质及判定的应用难点：定理”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明要添加教多的辅助线,综合应用知识的能力要求教高,是本节教学的难点【教学过程】一. 复习旧知:1. 矩形的定义.(请下游同学回答)2. 矩形的两个性质定理.(请中下游同学回答)3. 矩形的两个判定定理.(请中下游同学回答)4. 师生一起回答:有一句话既是矩形的性质,又是矩形的判定,那就是矩形的定义.5. 师生共同回忆:”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.二. 新课讲授:1.
11、 下面谈谈第5点”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明过程.启发引导如下:1.帮助学生根据题意,画出图形.2. 根据图形,写出已知和求证.(上游生回答).3. 回顾证明一条线段是另一条线段的一半,可以转换成怎样的一个等价命题. (上游生回答).4. 如何在图中画出2倍的CD. (中游生回答).5. 延长CD到E,使DE=CD,问题就化归为证明哪两条线段线段相等. (中游生回答).6. 现在我们证明两条线段相等有哪些新的方法. (上游生回答).已知:如图,在RTABC中,ACB=RT,CD是斜边AB上的中线,求证:CD=AB E A证明:延长CD到E,使DE=CD,连接AE,BE.CD是
12、斜边AB上的中线.AD=DB D 又CD=DE 四边形AEBC是平行四边形.ACB=RT, B C四边形AEBC是矩形(矩形的定义).CE=AB(矩形的对角线相等), CD=AB 三 .巩固练习1. 课本”课内练习”(请三位中游生上黑板来演示)2. (机动 )见书本作业题(A)组.四.小结:1. 通过这节课的学习,你有什么收获?(请各个层次的同学回答). 2. 还有什么困惑需要我们共同解决?五.作业:见作业本 6.2 菱形(1)【教学目标】1.经历菱形的概念、性质的发现过程2.掌握菱形的概念3.掌握菱形的性质定理 “菱形的四条边都相等”4.掌握菱形的性质定理 “菱形的对角线互相垂直,并且每条对
13、角线平分一组对角”5.探索菱形的对称性【教学重点、难点】重点：菱形的性质难点：菱形的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法,是本节的教学难点【教学过程】一. 引入: 用多媒体显示下面的图形观察以下由火柴棒摆成的图形议一议: (1)三个图形都是平行四边形吗?(2) 与图一相比,图二与图三有什么共同的特点?目的是让学生经历菱形的概念,性质的发现过程,并让学生注意以下几点:(1) 要使学生明确图二、图三都为平行四边形(2) 引导学生找出图二、图三与图一在边方面的差异二. 新课: 把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.再用多媒体教科书中有关菱形的美丽图案,让学生感受菱形具有工整,匀称,美观等许多优点.菱形也
14、是特殊的平行四边形,所以它具有一般平行四边形的性质外还具有一些特殊的性质.定理1:菱形的四条边都相等 这个定理要求学生自己完成证明,可以根据菱形的定义推出,课堂上只需让学生说说理由就可以了,不必写证明过程.定理2: 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.已知:在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。ODCBA求证:AC BD ,AC平分BAD 和BCD ，BD平分ABC和ADC分析：由菱形的定义得ABD是什么三角形？ BO与OD有什么关系？根据什么？ 由此可得AO与BD有何关系？BAD有何关系？根据什么？证明：四边形ABCD是菱形AB=AD（菱形的定义）BO=OD（平行四边形的对角线互相平分）ACBD ， AC 平分BAD（等腰三角形三线合一的性质） 同理，AC平分BCD ，BD平分ABC和ADC对角线AC和BD分别平分一组对角由定理2可以得出菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的
