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1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! 一、单棒问题基本模型运动特点最终特征阻尼式a逐渐减小的减速运动静止I=0电动式a逐渐减小的加速运动匀速I=0 (或恒定)发电式a逐渐减小的加速运动匀速I 恒定二、含容式单棒问题基本模型运动特点最终特征放电式a逐渐减小的加速运动匀速运动I0无外力充电式a逐渐减小的减速运动匀速运动I01 / 38 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!有外力充电式匀加速运动匀加速运动I 恒定三、无外力双棒问题基本模型运动特点最终特征无外力等距式杆1做a渐小的加速运动杆2做a渐小的减速运动v1=v2I0无外力不等距式杆1做a渐小的减速运动杆2做a渐小的加速运动a0I0
2、L1v1=L2v2四、有外力双棒问题基本模型运动特点最终特征有外力等距式杆1做a渐大的加速运动杆2做a渐小的加速运动a1=a2，v 恒定I 恒定2 / 38 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!有外力不等距式杆1做a渐小的加速运动杆2做a渐大的加速运动a1a2，a1、a2恒定I 恒定题型一 阻尼式单棒模型如图。1电路特点：导体棒相当于电源。2安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小。FB=BIl=3加速度特点：加速度随速度减小而减小,a= = 4运动特点：速度如图所示。a减小的减速运动5最终状态:静止6三个规律(1)能量关系： -0 = Q , = (2)动量关系： q = , q
3、 = = (3)瞬时加速度：a= = 3 / 38 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!【典例1】如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（aL）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（vv0）那么（ ）A. 完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2B. 安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2C. 完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2D. 以上情况A、B均有可能，而C是不可能的【答案】B【解析】设线圈完全进入磁场中时的速度为vx。线圈在穿过磁场的过程中所受合外力为安培力。对于线圈进入磁场的过程，据动
4、量定理可得：对于线圈穿出磁场的过程，据动量定理可得：由上述二式可得，即B选项正确。【典例2】如图所示，AB杆受一冲量作用后以初速度v0=4m/s沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止AB的质量为m=5g，导轨宽为L=0.4m，电阻为R=2，其余的电阻不计，磁感强度B=0.5T，棒和导轨间的动摩擦因数为=0.4，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量q=102C，求：上述过程中 （g取10m/s2）4 / 38 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!（1）AB杆运动的距离；（2）AB杆运动的时间；（3）当杆速度为2m/s时，其加速度为多大？【答案】（1） 0.1m；（2）0.9s；（
5、3）12m/s2（2）根据动量定理有：（F安t+mgt）=0mv0而F安t=BLt=BLq，得：BLq+mgt=mv0，解得：t=0.9s（3）当杆速度为2m/s时，由感应电动势为：E=BLv安培力为：F=BIL，而I=然后根据牛顿第二定律：F+mg=ma代入得：解得加速度：a=12m/s2，题型二 发电式单棒5 / 38 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1电路特点导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势EBlv2安培力的特点安培力为阻力，并随速度增大而增大. FB=BIl= = 3加速度特点加速度随速度增大而减小.a = = - - 4运动特点：速度如图所示。a减小的加速运动5最终特
6、征：匀速运动6两个极值(1) v=0时,有最大加速度： = (2) a=0时,有最大速度：a = = - = 0 = 7稳定后的能量转化规律 F = + 8起动过程中的三个规律(1)动量关系：Ft-BLq- = - 06 / 38 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!(2)能量关系：Fs=QE+ + (3)瞬时加速度：a = = - = 0q = = 9几种变化(1) 电路变化(2)磁场方向变化(3)拉力变化若匀加速拉杆则F大小恒定吗？(4) 导轨面变化（竖直或倾斜） 加沿斜面恒力或通过定滑轮挂一重物或加一开关7 / 38 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!【典例3】 如图所示,
7、水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab.导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下,金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动则 ()A随着ab运动速度的增大，其加速度也增大B外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率D无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能【答案】CD【典例4】 一个闭合回路由两部分组成，如图所示，右侧是电阻为r 的圆形导线,置于竖直方向均匀变化的磁场B1中，左侧是光滑的倾角为的平行导轨，宽度为d，其电阻不计磁感应强度为B2的匀强磁场垂直导轨平
8、面向上,且只分布在左侧,一个质量为m、电阻为R的导体棒此时恰好能静止在导轨上,分析下述判断正确的是 ()A圆形导线中的磁场，可以方向向上且均匀增强，也可以方向向下且均匀减弱B导体棒ab受到的安培力大小为mgsin C回路中的感应电流为8 / 38 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!D圆形导线中的电热功率为(rR)【答案】ABC【解析】根据左手定则，导体棒上的电流从b到a，根据电磁感应定律可得A项正确；根据共点力平衡知识，导体棒ab受到的安培力大小等于重力沿导轨向下的分力，即mgsin ，B项正确；根据mgsin B2Id，解得I，C项正确；圆形导线的电热功率P=I2r=()2r=r,D
9、项错误.【典例4】如图甲所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B。金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。(1) 判断金属棒ab中电流的方向；(2) 若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；(3) 当B0.40 T，L0.50 m，37时，金属棒能达到
10、的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系，如图乙所示。取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80。求R1的阻值和金属棒的质量m。【答案】(1)ba(2)mghmv2(3)2.0 0.1 kg9 / 38 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! (3)金属棒达到最大速度vm时，切割磁感线产生的感应电动势：EBLvm由闭合电路的欧姆定律得：I从b端向a端看，金属棒受力如图所示金属棒达到最大速度时，满足：mgsin BIL0由以上三式得vm(R2R1)由图乙可知：斜率k ms1115 ms11，纵轴截距v30 m/s所以R1v，k解得R12.0 ，m0.1 kg题型三 无外力
11、等距双棒1电路特点棒2相当于电源；棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.10 / 38 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!2电流特点：随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。v1=0时：电流最大，v2=v1时：电流I03两棒的运动情况安培力大小：两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.棒1做加速度变小的加速运动，棒2做加速度变小的减速运动，最终两棒具有共同速度。4两个规律(1)动量规律两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒.(2)能量转化规律系统机械能的减小量等于内能的增加量.（类似于完全非弹性碰撞）两棒产生焦耳热之
12、比：5几种变化：11 / 38 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!(1)初速度的提供方式不同(2)磁场方向与导轨不垂直(3)两棒都有初速度两棒动量守恒吗？(4)两棒位于不同磁场中两棒动量守恒吗？【典例5】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4 m导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T在区域中，将质量m10.1 kg，电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取13 / 38
