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1、五年级数学教案三角形的面积 教学内容: 书第至26页的内容 教学目的： 1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2、通过操作,培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。 3、引导学生运用转化的方法探索规律。 教学重点: 理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学准备： 实物投影仪等。 教学过程： 一、激发 1.出示平行四边形 底1.厘米 高2厘米 提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？（板书：平行四边形面积底tes;高） (2）底是厘米，高是.5厘米,求
2、它的面积。 ()平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？ 2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？ .既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?(揭示课题:三角形面积的计算) 二、尝试 1.用数方格的方法求三角形的面积。 （1)看书 （2)订正数的结果。 (3)如果不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？（4）三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 2用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。
3、 （2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?()利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? ()小结：通过刚才的实验，想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。 3.用锐角三角形推导。 (1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。 提问：你发现了什么？ 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?（教师边演示边讲述边提问) 把两个锐角三角形重叠放置。 提问：
4、怎样操作才能拼成一个平行四边形？直接把一个三角形向左或向右平移,能拼成一个平行四边形吗？怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面？我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动,使三角形向逆时针方向转动180度，（也可以左边顶点不动,顺时针转动8度)直到两个三角形的底成一条直线为止。 再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移,直到拼成一个平行四边形为止。 (3)教师带着学生规范地操作。 重点指导：哪点不动?哪点动？旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动,旋转时一个点不动,其它点都绕着不动点转动。） (）对照拼成的图形，你
5、发现了什么?引导学生得出:每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 板书: 三角形的面积平行四边形面积的一半（)练习两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验,教师巡回指导。 通过刚才的操作,你又发现了什么？引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。三角形的面积=平行四边形面积的一半 4.归纳、总结公式。 (1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下,你发现了什么规律? (2)汇报结果。 引导学生明确:两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 (同时板书) 这个平行四边形的底等于三角形的
6、底。(同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书) ()三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上除以2?（强化理解推导过程) 板书:三角形面积=底tis;高divie; （4)完成书空。 .教学字母公式。 （)学生看书。 (2)提问:通过看书，你知道了什么？ 引导学生回答:如果用S表示三角形面积,a和分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式也可以用字母表示为: Shdivid;。（板书) 三、应用 1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.厘米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 读题。理解题意。学生试做。指名板演。 订正。提问：计算三角形面积为什么要除以？ 2.做一做。 订正时提问:计算时应注意哪些问题？3填空。 两个完全一样的三角形可以拼成一个（）,这个平行四边形的底等于(),这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以(）。练习。 5.利用公式求方格上的三角形的面积。 四、体验今天有何收获？怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的? 三角形面积计算的练习1
