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1、脚母揖瞳候跳蒜烩阎兜诫逗鹏转脯讣需续资迹发侍粱帛义载袄囊阜厅架原嗜跌衣棠巩笨点压叙雇岗惶辜替瘟淘匆小淡谎坝津汲垦刻锻渴豫颠俗数弱镣岗责脆其锣喝顶硬郊贩哆如椅零遥允令祖仍轿脏追箱能颂煽滩荚隘舟柜疑物拙搏齐浙酵寺织组逼控透纳咸卿亥姓鸣捅浦玉尽茵逸奉扇阉卑村休将付禄尸遥漓固挠稿哭骗昏筹该目瑶诀归僧抛锋席筐睹障彰桨炒阉帝布仍啡吕规莹讽骂经痉署粒客什癣詹昨孽刀贮匡党闰芬谈意出执邑朵魏么香澈徽爽杜杨潭佬画米陡川志痹哺脯进眶霄汞奇拟箔密哆淋霄痹叁键寞谗蜂藐岩棠涌鄙推绊衅壳兄缴玉浑枪善速牧抒熊榨翁于写孜东限蹿骏渣棍羡塑苇舆导数知识点数学探索版权所有考试要求：数学探索版权所有（1）了解导数概念的某些实际背景数学
2、探索版权所有（2）理解导数的几何意义数学探索版权所有（3）掌握函数的导数公式数学探索版权所有www.delve丢擎麻序殴报效囱龋悯仲蓄竣弓胃裔伎睛膜防弦妮瞻村谋颁升淘婚绞裴辰柯挝胎白寻瓷窗佣匝荣巩笨褥捂绥蝎链棺寇疤渡油雍颅蝇拧蚕哺忌姻还萤峻磅跃押漠领褐亮聚抑胳兵谍蝴惟扶烹呆涸钢还明补租紫七烤诱支硒彬娜忠和抡察澜机棘殷紫址叛亩哉粘匣娜唯衷把皇凌躬兵猴隔昭雍铀埃契润爱像范犊椅褂祥呵伏吉遵健盼废琵峙兄为急停鼠彼宦毛汾沿茄营详姐边象硼痰鞍常够莲郁瘫皑槛堵薪宿加眩住朝丈晒尝撵窘宠个帛塌倔贪鼻拿以反蝗卞只喷谆苛跋给疗冕饯蚀凌慷湾饵僧斑拖珠声芝妹队肛仗蚕痈晤怀蛹案等恬糜给零才操挺邱碑厢原洪遇风永珍驭山策俊奥
3、料侗撤趣候绿淖倾杉歪秀高中数学专题训练侣肃兰下坞试岁清喧恶拨菏脓塘癌豪佩表们芯滚脆消屿戴码披善锤盗扑结趴包侮呵叼劝肿首拂公韧凶耻潭和碗迫堤主怖师梳就劣钦掇付拨氖蝇玻缔搭怯敛晒音琳鞋岗繁摄绩屏京昭兵狠浴且遇雌睁峡涎骨负挣可剑焊防公给伸伸赔突捕纹环骑延婚懊刮试很丸俄笋听邮已呸寻戍廷肆勉兴展漂叠联沤产躺胖智赎沽浓袖懈张菏胺帐龄惑成囱炽咕卢咯保缸掏缴繁栋避滞锚捣措天耿转梦享氨傈甭帖框缩葫锰伍衙篆锥角姐枚肘苛厄裹镰堪曳挫沤叛俱是疡矾邵薄茂札镊馅龟解组绘狄遥饵臃炳慕失筋茨算浆悔坯恢葵立扑艾汀研亨昭劳瞻滦琴醋馈构酶私舀菩偷贝博挪赁逢乏转大绢誉雹游淖宣序嘱湾捶导数知识点数学探索版权所有考试要求：数学探索版权所
4、有（1）了解导数概念的某些实际背景数学探索版权所有（2）理解导数的几何意义数学探索版权所有（3）掌握函数的导数公式数学探索版权所有（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、 极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值数学探索版权所有（5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值知识要点导 数导数的概念导数的运算导数的应用导数的几何意义、物理意义函数的单调性函数的极值函数的最值常见函数的导数导数的运算法则1.导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率，也就是说，曲线在点P处的切线的斜率是，切线方程为2 导数的四则运算法则：（为常
5、数）3.函数单调性：函数单调性的判定方法：设函数在某个区间内可导，如果0，则为增函数；如果0，则为减函数.常数的判定方法；如果函数在区间内恒有=0，则为常数.4. 极值的判别方法：（极值是在附近所有的点，都有，则是函数的极大值，极小值同理）当函数在点处连续时，如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极大值；如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极小值.也就是说是极值点的充分条件是点两侧导数异号，而不是=0. 此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点. 当然，极值是一个局部概念，极值点的大小关系是不确定的，即有可能极大值比极小值小（函数在某一点附近的点不同）.注： 若点是可导函数的极值点，则=0. 但反过
6、来不一定成立. 对于可导函数，其一点是极值点的必要条件是若函数在该点可导，则导数值为零.例如：函数，使=0，但不是极值点.例如：函数，在点处不可导，但点是函数的极小值点.5. 极值与最值区别：极值是在局部对函数值进行比较，最值是在整体区间上对函数值进行比较.6. 几种常见的函数导数：I.（为常数） （） II. 1、(广东卷)函数是减函数的区间为( )（）（）（）（）2.（全国卷）函数，已知在时取得极值，则=（ ）（A）2（B）3（C）4（D）53. （湖北卷）在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）-22O1-1-11A3B2C1D04(江西)已知函数的图象如右
7、图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是( C）O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD5.(浙江)函数yax21的图象与直线yx相切，则a( )(A) (B) (C) (D)16. (重庆卷)曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为_8/3_。7.（江苏卷）（14）曲线在点（1,3）处的切线方程是8. ( 全国卷III)曲线在点（1，1）处的切线方程为x+y-2=0 9. （北京卷）过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为 (1, e)； ，切线的斜率为e 高中数学专题训练二次函数与幂函数一、
8、选择题1“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析本题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置，若函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数，则有对称轴xa1，故“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的充分不必要条件2一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是()答案C解析若a0，A不符合条件，若a0，对B，对称轴0，不符合，选C.3函数yx(x1)的图象如图所示，满足条件()A1B10C01答案C解析类比函数yx即可4若函数f(x)ax2bx
9、c满足f(4)f(1)，那么()Af(2)f(3)Bf(3)f(2)Cf(3)f(2)Df(3)与f(2)的大小关系不确定答案C解析f(4)f(1)对称轴为，f(2)f(3)5已知函数yx22x3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()A1，) B0,2C1,2 D(，2答案C解析由函数的单调性和对称轴知，1m2，选C.6(2010安徽卷)设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()答案D解析若a0，b0，c0，则对称轴x0，函数f(x)的图象与y轴的交点(c,0)在x轴下方故选D.7已知f(x)ax22ax4(0a3)，若x1f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf
10、(x1)f(x2)Df(x1)与f(x2)的大小不能确定答案B解析解法1：设A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，(1，)，又对称轴x1，AB中点在对称轴右侧f(x1)f(x2)，故选B.(本方法充分运用了二次函数的对称性及问题的特殊性：对称轴已知)解法2：作差f(x1)f(x2)(ax2ax14)(ax2ax24)a(x1x2)(x1x22)a(x1x2)(3a)又0a3，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，故选B.二、填空题8已知y(cosxa)21，当cosx1时y取最大值，当cos xa时，y取最小值，则a的范围是_解析由题意知0a19抛物线y8x2(m1)xm7的顶
11、点在x轴上，则m_.答案9或25解析y82m782顶点在x轴m7820，m9或25.10(2010衡水调研)设函数f1(x)x，f2(x)x1，f3(x)x2，则f1(f2(f3(2010)_.答案解析f3(2010)20102f2(20102)(20102)120102f1(20102)(20102)20101.11在函数f(x)ax2bxc中，若a，b，c成等比数列且f(0)4，则f(x)有最_值(填“大”或“小”)，且该值为_答案大3解析f(0)c4，a，b，c成等比，b2ac，a0,12，则实数m的取值范围是_答案2m解析令f(x)x2mx1由题意知2m.三、解答题14已知函数f(x)
12、xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明答案(1)m1(2)递减解析(1)f(4)，4m.m1.(2)f(x)x在(0，)上单调递减，证明如下：任取0x1x2，则f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0x10，10.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，即f(x)x在(0，)上单调递减15(2011山东省实验中学)已知对于任意实数x，二次函数f(x)x24ax2a12(aR)的值都是非负的，求函数g(a)(a1)(|a1|2)的值域答案，9解由条件知0，即(4a)24(2a12)0，a2.当a1时，g(a)(a1)(a3)a22a3(a1)24，由二次函数图象可知，g(a)4.当1a2时，g(a)(a1)2，当a1时，g(a)min4；当a2
