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1、一元一次不等式 1教学设计课标要求: 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单 的问题。内容分析：一元一次不等式是浙教版八年级上册第五章第三节的内容,它不仅是前面认识不等式 ,不等式的基本性质等知识的的延续 ,同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础。学情分析： 七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法 ,并且在上节课学生已掌握了不等式的基本性质，会进行不等式的简单变形 , 为这节课的学习打下了坚实的基础。教学目标：（1）知识技能：掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等 式,能在数轴上表示一元一次不等式
2、的解集。（2）数学思考：通过用不等式表述数量关系的过程，体会模型思想， 建立符号意识。（3）问题解决：通过学生观察 ,推理,类比,分析.得到一元一次不等 式的概念,用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集。（4）情感态度：初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累 利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。教学重点：掌握一元一次不等式的概念。教学难点：会解一元一次不等式，并能把解准确地表示在数轴上。教学方法:讨论法，探究法，类比法。教学准备:多媒体课件。教学过程：（一）温故知新，铺垫新知先复习不等式的基本性质：（提问学生回答，教
3、师板书） 1. 若 ab，bc，则 ab，那么 a+cb+c,a-cb-c;如果 ab，那么 a+cb+c,a-cb，且 c0，那么 acbc,如果 ab，且 c0，那么 ac4 （2）3y30(3)2 x +1 x 5 2、0.85x+763、p+51 4、6x2-43x5.3 x6 216. 52 x4、想一想：把 x=5 代入不等式 3x18，不等式成立吗？6 呢， 7 呢？引导学生发现使不等式成立的只有很多，进而引出不等式的 解集这一概念。教师指导下，安排学生小组讨论，如何利用不等式的性质解不等式 3xa 或 xa 的形式。2、让学生尝试利用不等式的性质来解例 1 的两小题：（1）4x
4、10 (2)-35x 1.2(请两名同学板演，其余同学自己做)教师对两位同学进行点评，并强调注意点，利用不等式的性质三，两边同乘或同除以一个小于 0 的数，不等号方向 要改变。出示例 2：已知不等式 7x29x+3，（1）求该不等式的解，并把解表示在数轴上 （2）并求出不等式的负整数解。先请学生四人小组讨论，再由小组代表汇报，学生会利用不等式的基本性质来一步步解，这时就由教师引导学生发现方程中的移向法则在一元一次不等式中同样适用。让学生初步 体会利用移向法则可以进行简便运算。3、为了巩固强化本节所学内容，出示四道不同类型的题目，加以练习。(1) 1x2; (2) 5x443x;(3) 17x1
5、; (4) 6x19x4.4、最后回到课前抛出的思考题的第二小问，师生共同解决， 板书（四）课堂总结，知识延伸1、这堂课我学会了什么内容？先让学生自己谈谈收获，再由教师把本节课所学的知 识进行一个系统归纳总结，首尾呼应。2、课外延伸：m 取何值时，关于 x 的方程 6x-5m=x-5 的解大于 1.（让有能力的学生课后独立思考完成）（五）布置作业课本作业题 A 组一元一次不等式说课稿黄羊川职业技术中学 司成忠各位评委老师：大家好！我是黄羊川职中的司成忠老师，今天我展示课的内容是人教版数学七年级下 册第九章第二节的第一课时一元一次不等式。下面我就分别从教材、教法、 学法、教学过程设计四个方面来说
6、明我对这节课的教学设想。一、教材分析 教材的地位和作用在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通 过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等 式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更 好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比 思想、化归思想和数形结合思想对后续学习也是十分有益的，所以本课的教学不 能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常 生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广 泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切
7、的联系，它几乎渗透到初中 数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下 的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还 为后续继学习打下基础。教学目标根据课标要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教 学目标：知识与技能1了解一元一次不等式.2利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来 探索解 一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法. 3用数轴表示解集 ，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握.过程与方法1通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法. 2通过练习巩固，
8、能正确应用不等式性质解一元一次不等式.情感、态度与价值观1在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和 “转化”的思想方法.2通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的 兴趣.教学重难点和教学关键根据上面的教材分析和课标要求，确定本节课的教学重点是：初步掌握 一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能用数轴表示解 集.为突出重点，本节课让学生积极参与、自主探索并掌握一元一次不等式的解 法。根据教材分析和学生对不等式的性质 3 掌握不好的实际情况，特确定教学难 点是：不等号方向改变问题。为突破难点，教学关键是运用类比的方法， 比较 解不等式和解方程不同的地方
9、，并加强“去分母”和“化系数为 1”这两个步骤 的训练。二、说教法为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学任务、 达到教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动 为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。鉴于教材特 点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，主要采用动手操作、观察比较， 用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。给学生充分的 自主探索时间，引导学生与已有知识联系，减少学生获取新知识的难度。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，组织学生参与“探究讨论交流 总结” 的学习活动过程，让学生在课堂上多活动、多
10、观察，主动参与到整个教 学活动中来。同时，还充分利用多媒体教学，提高课堂实效，让每个学生动手、 动口、动眼、动脑，培养学生多方面的能力。三、说学法本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生 形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高 学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用自主探究和合作 交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中，使学生真正成为教学的主体，体 验参与的乐趣和成功的喜悦。四、说教学过程1.温故知新 铺垫新知在这节课开始之初先引领学生复习不等式的三条基本性质，不等式的性质是 对不等式进行变形的依据，而本课的重点就是
11、要掌握一元一次不等式的解法，所 以复习旧知是为学习新知做准备。2.创设情境 导入新知课件出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，讨论这些不等式的共同特 点。学生归纳总结出共同特点后，启发学生类比一元一次方程给这些不等式取名 字。通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，培养学生类比推理， 归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。3.类比推理 深化新知在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示一元一次方程;并解此方程，让学生回忆起解一元一次方程的一般步骤，为后续解一元一次不等 式的一般步骤的形成做铺垫。解完方程在老师的引导下让学生类比归纳：解一元 一次方程，就是把一元一次方程逐步变形为
12、x=a(a 为常数)的形式，解一元一次 不等式，就是把不等式逐步变形为 xa(xa)、xa(xa)的形式。继该程序 之后，出示较简单的一元一次方程和一元一次不等式，通过类比，思考并比较解 不等式与解方程，寻找联系和区别。尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等 式.在讲解时要求学生说出每一步的依据,让学生熟练掌握一般一元一次不等式 的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等 式做铺垫.例题讲解设计到的不等式相对于前面的不等式而言较为复杂，故让学生先独 立思考,先给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不 等式然后再求解。此环节在从简单到复杂，类比一元
13、一次方程的解法，运用不等式的性质，顺利完 成了解不等式，对总结解一元一次不等式的一般步骤起了水到渠成的作用。熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上 将其解集表示出来,利用数形结合,使解集更加形象直观.此环节的设置培养学生 团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的习惯.积累学生分析问 题,解决问题的能力。为了突破难点，让学生在解一元一次不等式时，心中有数，避免出错，总结 完一元一次不等式的一般步骤后，提出了在每一步中应注意的细节问题，强调“去 分母”和“将系数化为 1”时结合性质 2、3，考虑不等号的方向是否要改变。 4.运用新知 形成能力为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设 置了两道解不等式的练习题，让学生熟练掌握刚学的知识.。5.回顾反思 知识梳理引导学生回顾本节课
